人教版七年级上册数学导学教案 4.2 直线、射线、线段（第一课时）

1、42直线、射线、线段第一课时一、教学目标1理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质，会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形2经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力能在现实情境中，进行数学思考，提高概括能力二、教学重难点重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形难点：根据语言描述画出正确的图形教学过程（教学案）一、情境引入问题1：如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？学生活动：小组合作探究，可以小组派代表到黑板做实验教师总结；我们来做实验，让事实来告诉我们答案，(1)先用左手把木条按在黑板上，然后右手把一根钉子钉在木条上(可事先钉好几个孔)

2、，按住钉子处，用左手转动木条，发现木条轻易转动，说明一个钉子无法钉柱木条；(2)在原先的木条上再增加一个钉子，尝试转动木条，发现不能转动木条了，说明木条被固定住了如下图所示：木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识二、互动新授问题2：经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？学生活动：动手画出如图所示的点，并尝试画直线，小组合作探究所得结果师生合作探究：经过一点O画直线，说明点O要在这条直线上(就像数轴上的点一样)，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A、B两点能画几条直线？教师总结：经过

3、一点O，能画出无数条直线，经过A、B两点只能画出一条直线如图：经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简述为：两点确定一条直线在实际生活中有很多地方利用“两点确定一条直线”的直线的这一性质，例如建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；射击运动员瞄准的方法等问题3：(1)由于两点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线(如直线l)外，我们还可以怎么表示直线？(2)一个点在直线上，也可以说这条直线_这个点；点在直线外，也可以说直线_这

4、个点请画图表示上述图形学生活动：小组合作探究，并画出图形教师总结：(1)根据两点确定一条直线，因此我们用一条直线上的两个点来表示这条直线，这样就保证了这条直线名称的唯一性（如图）(2)一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；点在直线外，也可以说直线不经过这个点（如图）.直线AB（图）点O在直线l上(直线l经过点O)，点P在直线l外(直线l不经过点P)（图）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点问题5：类似直线的表达式，你能用适当的字母来表示射线和线段吗？学生活动：小组合作探究，并画出图形师生合作探究：从直线的表达式可知，可以用一个_来表示射线和线段

5、，也可以用两个_来表示射线和线段直线表达式的两个字母顺序可以互换吗？线段、射线呢？教师总结：类似于直线表示，可以用一个小写字母来表示线段和射线，也可以用两个大写字母表示线段和射线直线AB与直线BA表示同一直线，线段AB与线段BA表示同一条线段，而由于射线有方向，所以射线OA与射线AO表示不同的射线，射线的表达式应该先写端点字母如图所示：线段AB或线段a射线OA或射线l问题6：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？学生活动：小组合作探究师生合作探究：线段、射线、直线的主要联系与区别在哪里？我们可以从线段、射线、直线的端点个数和延伸情况来考虑教师总结：射线和线段都是直线的一部分把线段向两边延伸可以

6、得到一条直线向线段其中一边延伸可以得到射线四、课堂小结1学生谈谈本节课的收获2本节课我们学习了直线性质：两点确定一条直线；直线与点的两种位置关系；两直线相交的公共点叫做交点；直线、射线、线段的图形及表示法5、 教学反思42直线、射线、线段第一课时1直线性质3.点与直线的两种位置关系5.射线表示法2直线表示法 4.交点 6.线段表示法 六、教学反思本节课直线、射线、线段的概念学生在小学阶段已经学习过，为了避免枯燥地复习概念，我采取让学生通过直观地对实物进行观察和探究，这样不但能引起学生对学习的兴趣，也使得前后知识的学习得到有机的联系，本节课重点在于培养学生几何语言学习的能力，要懂得一些几何语言的

7、意义，能画出图形表示这些语句，这些知识点都较为抽象，为了让学生能在理解中掌握问题，教学中就需要学生能主动投入到对知识的探索中去因此本节课设计把一些知识形成过程的典型问题设计为探究性活动，充分拓宽学生探究与交流的空间，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动本节课直线性质的教学，我采取让学生动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟直线的性质让学生自己归纳性质，用自己的语言描述性质，在小组交流中完善表述这样既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强了学生参与数学活动的意识，也培养了学生的实践能力、观察能力和归纳能力同时，也向学生渗透了实践认识再实践再认识的辨证观点最后布置适量的从不

8、同角度来挖掘直线、射线、线段以及作图的练习来巩固知识点导学方案一、学法点津利用观察、动手操作来直观地理解两点确定一条直线的性质点与直线的位置关系有两种：点在直线上(或直线经过点)，点在直线外(或直线不经过点)，注意几何语言的学习按语句画出图形就是把文字语言转化为图象语言，同学们首先要掌握直线、射线、线段的区别与联系，可以从它们的表示法、端点、伸展情况来进行分类对比、概括，画直线时要画出向两边延伸的情况，画射线时要画出向非端点方向延伸的情况，画线段则不要向任何一边延伸最后学生可以通过适量的练习来巩固这些知识点二、学点归纳总结（一）知识要点总结1经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并

9、且只有一条直线简述为：两点确定一条直线2当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点3直线、射线、线段的表示法等知识可概括如下：图形读作端点个数伸展情况可否度量性质直线直线AB或直线l0向两边延伸否两点确定一条直线射线射线AB或射线l1向非端点的一边延伸否线段线段AB或线段l2不可延伸可以（二）规律方法总结1直线、射线、线段的概念可以先复习小学阶段的内容2两点确定一条直线可以通过观察和探究实际物体如：墙上的木条等来理解3直线、射线、线段的表示法以及画图，可以结合它们的概念以及直线性质(因为射线、线段是属于直线的一部分)来理解，并通过适量练习来巩固画法第一课时作业设计2如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子()A一个B两个C三个D无数个3下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()(1)(2)(3)(4)A(1) B(2) C(3) D(4)4下列说法正确的是()A延长直线AB到C B延长射线OA到C C直线是射线的一部分 D延长线段AB到C5平面上的三条直线最多可将平面分成()部分A3 B6 C .7 D96如图，OA反向延长得射线_，线段CD向_延长得直线C、D.7如图填空：(1)图中有_条直线；(2)图中以A点为端点的射线有_条；(3)图中有_条线段，它们是_ 9按要求