内蒙古阿拉善左旗高级中学高一数学下学期期中试题

1、阿左旗高级中学20172018学年第二学期期中考试试卷高 一 数 学 （文理科）一. 选择题(每小题5分，共60分)1、圆的方程是x2+y2-2x-5=0,则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A、（-1,0） ,6 B、（1,0）， C、（-1,0）， D、（1,0），62、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为 0.2，该同学的身高在cm的概率为0.5， 那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）A、0.8 B、0.7 C、0.3 D、0.2 3、根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）A B C D4、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A、 B、C、 D

2、、5、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A A与C互斥 但不对立 B B与C互斥且对立 C A,B,C中任何两个均互斥 D A,B,C中任何两个均不互斥6、.已知圆经过,两点，圆心在轴上，则圆的方程为：（ ） A. B. C. D. 7、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8.28.610.011.311.9支出 （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支

3、出为( )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元8、在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差9、给出如图程序框图，其功能是()A求ab的值 B求ba的值C求|ab|的值D以上都不对10、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一个花坛中的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）11、 圆的圆心到直线的距离为1

4、，则a（ ）（A） （B） （C） （D）12、从区间随机抽取2n个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（ ）（A） （B） （C） （D） 二. 填空题(每小题5分，共20分)13、如图甲乙两组数据的茎叶图，那么甲数据的中位数为_，乙数据的中位数为_。14、已知点A（6,0,1），点B（3,5,7），则=_。15、转化为十进制为 ，转化为二进制为 ；16、设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为 。三. 解答题(共70分) 17、（10分）已知直线l:x2y5=0与圆C:相交于A、B两点。求：（1）交点A、B的坐标；（2）AOB的

5、面积。18、(12分) 某工厂36名工人的年龄数据如下表。工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄A. 40B. 44C. 40D. 41E. 33F. 40G. 45H. 42I. 43J. 36K. 31L. 38M. 39N. 43O. 45P. 39Q. 38R. 36S. 27T. 43U. 41V. 37W. 34X. 42Y. 37Z. 44AA. 42BB. 34CC. 39DD. 43EE. 38FF. 42GG. 53HH. 37II. 49JJ. 39（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样

6、本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01）？19、（12分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，后得到如图所示的频率分布直方图（1）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；（2）估计这40名广场舞者年龄的众数和中位数；（3）若从年龄在中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率20、（12分）已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴

7、和y轴上滑动，且。（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程。21、（12）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：22（12分）已知点P(2,2)，圆C

8、：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积试卷类型答案满分部分分AB50AC50AD50AA50AB50AD50AB50AD50AC50AC50AA50AC50数学客观题答案主观题答案13、27 28.514、15、119 111011116、17、(10)解：（1）解方程组得所以，直线x2y5=0与圆C:的交点是A（-5，-5），B（7,1）（2）过圆心O作直线的垂线，垂足为D，则圆心O到直线的距离在直角三角形AOD中，所以AOB的面积1819、解： （1）由表中数据知，这4

9、0名广场舞者中年龄分布在的人数为 4分(2)由直方可知这组数据的众数为 6分因为故位数为 8分 （3）由直方图可知，年龄在有2人，分别记为，在有4人，分别记为，现从这6人中任选两人，共有如下15种选法： 其中恰有1人在有8种，故其概率为 12分20、（1）设线段AB的中点P的坐标为（x，y），因为线段AB的两个端点A,B分别在x轴和y轴上，所以点A的坐标为（2x，0），点B的坐标为（0，2y），又因为，则有，= 即所以线段AB的中点P的轨迹C方程为 6分（2）由（1）知：轨迹C的方程为1）当过点M直线的斜率存在时，设其方程为，即，解得，即直线方程为：2）当过点M直线的斜率不存在时，其方程为：符合题意综上所述，过点M且和轨迹C相切的直线方程为：或12分21、22、(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为4.设M(x，y)，则由题设知，故（x0,x2）即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以