高中数学 第三章 不等式章末检测卷 新人教A版必修5

1、第三章 不等式章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是()Aacbd BacbdCacbd D.答案C解析ab，cd，acbd.2不等式的解集是()A(，2) B(2，)C(0,2) D(，0)(2，)答案D解析由，得0，即x(2x)2或xN BM NCM0.M N.4已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x2y80的异侧，则()A3x02y00 B3x02y00C3x02y08答案D解析设f(x，y)3x2y8，则

2、由题意，得f(x0，y0)f(1,2)0.5不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为()A(3a,4a) B(4a，3a)C(3,4) D(2a,6a)答案B解析方程x2ax12a20的两根为4a，3a，且4a3a，故不等式的解集为4ax0，n0.故mn2218，当且仅当mn9时取到最小值mn的最小值为18.9已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(1，2) B(0,2)C(1,2) D(0,1)答案A解析如图，根据题意得C(1，2)作直线xy0，并向左上或右下平移，过点B(1,3)和C(1，2)时，zx

3、y分别取得最大值和最小值，即(1)2z13，zxy的取值范围是(1，2)10已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,2答案A解析f(x)x2或或或1x0或00，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4答案A解析不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6，而()()2(当且仅当ab时取等号)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13关于x

4、的不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_答案(1,3)解析x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.14已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x2)5的解集是_答案x|7x3解析令x0，x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x0时，f(x)x24x，故有f(x)由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解集为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位即得f(x2)，故f(x2)5的解集为x|7x0，则当a_时，取得最小值答案2解析由于ab2，所以

5、，由于b0，|a|0，所以21，因此当a0时，的最小值是1；当a3时，求函数y的值域解x3，x30.y2(x3)122 1224.当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，函数y的值域为24，)18(12分)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.解(1)由题意知1a0，即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为x|x(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式的解集为R，则b24330，6b6.19(12分)已知f(x)x22ax2(aR)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解方法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a4的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.解(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即为x2(c2)x2c0，即(x2)