平行线与相交线期末复习学案

1、七年级数学（下）导学案 备案人：周光东 使用人： 日期： 平行线与相交线复习 学习目标1、梳理本章内容，掌握平行线与相交线的相关知识，并能够综合运用这些知识解决相关的问题。2、通过回顾角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线的性质。3、在认识掌握的基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。知识梳理1、两个角之间的关系（1）余角：如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角。若A与B互余，记为：_。（2）补角：如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角。若A与B互补，记为：_。（3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。（4）性质： 同角（或等角）的

2、余角相等；同角（或等角）的补角相等。 若12=90，1+3=90，则 = 。若A C=180，A+B=180，则 = 。 对顶角相等例：如右图1 互为余角的有_，互为补角的有_，图中有对顶角吗? 如右图2，对顶角有_对，它们分别是_。2、两直线平行的条件 （1）同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_内错角有_同旁内角有_（2）两直线平行的判定：同位角_，两直线平行。内错角_，两直线平行。同旁内角_，两直线平行。例：如图51=3，_ /_( ) 2=3，_ /_( ) 图5 3+4=180，_ / _( ) 2+4=180，_ / _(

3、) 3、平行线的特征: 两直线平行，同位角_。 两直线平行，内错角_。两直线平行，同旁内角_。例：如图6DE/BC，_ =_( )AB/EF，_ =_( )DE/BC， +_=180( ) 图6二、巩固练习 （一）填空：（1）A的余角是20，那么A等于_度。（2）A与B互补，如果A=36，那么B的度数为_。（3）如图-所示，AOC=36，DOE=90，则BOE=_。（4）如图-中，有_对对顶角.（5）如图-中，已知四条直线AB，AC，BC，DE。 问：1和2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。1和3是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。4和5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。2和5

4、是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。（6）如图-：1=2，_,理由是_。 ABDC,3=_,理由是_。 AD_,5=ADC,理由是_。 （7）如图-所示： 如果1=3，可以推出_,其理由是_。如果2=4，可以推出_,其理由是_。如果B+BAC=180,可以推出_,其理由是_。（8）如图-，已知AD/BC，1=2，A=112，且BDCD，则ABC=_，C=_。 （二）选择题.(1) 若1与2的关系为内错角,1=40,则2等于( ) A. 40 B. 140 C. 40或140 D. 不确定(2) 下列说法正确的是( )A. 若两个角相等,则这两个角是对顶角。B. 若两个角是对顶角,则这两个角

5、是相等。C. 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。D. 所有的对顶角相等。(3) 下列说法正确的是( )A. 有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角。B. 两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角。C. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。D. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。 (4) 如图1-6,1和2互补,3=130,那么4的度数是( ) A. 50 B. 60 C.70 D.80 (图1-10)(5) 如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD/AB,若A=65,B=40,则ACE为( ) A.35 B. 40 C. 105 D. 145(6) 如图1-8 ,

6、a / b,且2是1的2倍,那么2等于( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 (7) 如图1-10 , 若1+2+3+4=180,则( ) A.AD / BC B. AB / CD C. BDDC D. ABBC3、 解答题: 1、如右图,AB /CD ,AD / BE ,试说明ABE=D. ABCD (已知) ABE=_(两直线平行,内错角相等) ADBE (已知) D=_ ( )ABE=D ( 等量代换)2、如图，已知：ABDE，ABC+DEF=180, 求证：BCEF。 3、如图,已知AB是直线，ADBC，AD平分EAC,试判定B与C的大小关系,并说明理由. 4、如图，已知：AB