平行四边形性质与判定经典例题练习

1、第十九章 四边形19.1.1 平行四边形的性质 第一课时练一练：1.已知：平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边长为 、 。2.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对. 2题4题3.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4. 如图，ABCD 的对角线AC和BD相较于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是 。 精讲精练例：如图，是ABCD的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明 ABCDEF变式：1、已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延

2、长线于E、F，求证：OE=OF. 2、（07日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 cm.2题 3题4题3、 用中学习1. 平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.2、在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_.3.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.64、如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，

3、求ABCD的一组邻边的长.第二课时练一练：1、如图，在ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm,则BC边上的高DF的长为 。1题2题2、如图，在ABCD中，则ABCD = l 精讲精练：例、在ABC中，,AD是高，的平分线交AD于点E，交AC于点F，求证：AE=CF.变式：如图，已知ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，求ABCD的周长3、 用中学习1、如图，ABCD中，于E，于F，CE=2，DF=1，,则ABCD的面积为 。2、如图，在ABCD中，于，于,若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，求ABCD的面积。3、（2007浙江金华）

4、国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB例3 4题图4、(09中考）如图，在ABCD中，,分别以BC、CD为边向外作ABC和ABC，使BE=BC，DF=DC,延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF。（1）求证：；（2）当时，求的度数。19.1.2 平行四边形的判定 第一课时练一练：1、A、B、C、D在同一平面

5、内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种2、如图，ABCDEF，BCAD，AC为BAD的平分线，图中与AOE相等（不含AOE）的角有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 例题1图l 精讲精练：例1.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？变式：如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形K

6、LMN为平行四边形吗？说明理由.（口述）例2：已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.（多种方法）变式：在ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形吗？（多种方法）3、 用中学习l 过关检测1.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC2.四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件 3.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=A

7、B，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.4、（2009湖北黄冈）如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形BDCAFE第二课时练一练：1（内江）能判定四边形是平行四边形的条件是（）A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边相等，一组邻角相等C一组对边平行，一组邻角相等 D一组对边平行，一组对角相等2能判定四边形是平行四边形的条件是（）A对角线互相平分 B两条对角线互相垂直C一组对边平行，另一组对边相等 D一组对边平行3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的

8、是（ ）A.88，108，88 B.88，104，108 C.88，92，92 D.88，92，884、在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD为平行四边形。5、如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.l 精讲精练例1、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形变式：、如图，已知D是的边AB上一点，CN/AB，DN交AC于M，若MA=MC，求证：CD=AN。3、 用中学习l 过关检测1、已知：四边形ABCD的对角线

9、AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：AB/CD；OA=OC;AB=CD;AD/BC.从以上5个条件中任意选取两个条件，能推出四变形ABCD为平行四边形的有 （只填序号）2.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.l 拓展提高已知如图，MON=90，点A是射线ON上的一个定点，OA=4，点B是射线OM上的一个动点，分别以OA、AB为边在MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ。（1）求APQ的度数（2）当点B在射线OM上移动时，四边形AOPQ的形状

10、也随之发生变化它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由（3）若直线AP与BQ相交于点C，设ABQ的面积为S1，四边形AOBP面积为S2，当S1=2S2时，判定BQ与OB的位置关系（可利用备用图）第3课时l 静讲精练例1、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状。变式：在中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求的面积。例2、如图，AB、CD相交于O点，AC/DB，AO=BO，E、F分别是OC和OD的中点，连接AF、BE，求证：AF=BE变式：D、E、F分别在的各边上，且,延长FD到G，使FG=2DF，求证：ED与A