平行线证明三角形内角和及外角提高题

1、第十二讲平行线的证明（一）V1一填空题1在ABC中，C=2（A+B），则C=_.2如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72 ，则2= ；3在ABC中，BAC90，ADBC于D，则B与DAC的大小关系是_4写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_，结论为_ CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5如图，已知ABCD，BCDE，那么B +D =_.第2题6如图，127，295，338，则4_7如图，写出两个能推出直线ABCD的条件_.8满足一个外角等于和它相邻的一个内角的ABC是_二 选择题9下列语句是命题的是 【 】(A)延长线段AB (B)你吃过午饭

2、了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点10如图，已知12180，375，第10题那么4的度数是 【 】(A)75 (B)45 (C)105 (D)13511 以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】(A)设这个角是30，它的余角是60，但3060(B)设这个角是45，它的余角是45，但4545(C)设这个角是60，它的余角是30，但3060(D)设这个角是50，它的余角是40，但405012若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】DABCE(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定13如图，ABC中，

3、B=55,C=63,DEAB,则DEC等于【 】（A）63 (B) 118 (C) 55 （D）6214三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形（D）无法确定15.如图14，若ABCD，则A、E、D之间的关系是 【 】A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270三，解答题：1如图，BE，CD相交于点A，DEA、BCA的平分线相交于F.（1）探求：F与B、D有何等量关系？（2）当BDF=24x时，x为多少？ 2.我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和请利用这条定理解决下列问题

4、：如图，1=2=3（1）试说明BAC=DEF（2）BAC=70，DFE=50，求ABC的度数 3如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，BAE=26，求BFE的度数4. 如图（1），ABC中，AD是角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=50，求DAE的度数（2）若CB，试说明DAE=（CB）（3）如图（2）若将点A在AD 上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，（2）中的结论还正确吗？为什么？5. 如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到B

5、C边的距离为多少？6如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=35，ACB=85，求E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明7.如图1，ABC中，A=50，点P是ABC与ACB平分线的交点（1）求P的度数； （2）猜想P与A有怎样的大小关系？（3）若点P是CBD与BCE平分线的交点，P与A又有怎样的大小关系？（4）若点P是ABC与ACF平分线的交点，P与A又有怎样的大小关系？【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】8如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； （3）如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？