人教版八年级上册数学导学教案 11.3.1　多边形

1、113.1多边形一、教学目标1了解多边形的有关知识，如内角、对角线等概念，从中认识一些简单的几何图形2经历探究多边形的内角、对角线等知识的过程，感受多边形的几何特征二、教学重难点重点：了解多边形的有关概念难点：多边形的识别以及应用教学过程一、情境引入观察图11.31(见教材P19)中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以由一些线段围成的图形的形象，你能从图11.31中想象出几个由一些线段围成的图形吗？学生活动：观察图形、讨论，发表自己的看法教师总结：我们学过三角形类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简

2、单的多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形二、互动新授三角形的内角、外角是如何确定的？多边形的内角和外角呢？学生活动：交流、回顾三角形内角和外角的特征，尝试解释多边形的内角和外角教师总结：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角教材图11.33中的A，B，C，D，E是五边形ABCDE的5个内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角教材图11.34中的1是五边形ABCDE的一个外角如教材图11.36中的(1)(2)图形是多边形吗？为什么？ 学生活动：小组交流、讨论教师总结：如教材图11.36(1)，画出四边形ABCD的任何一边(例如CD)所在直线，整个四边形都在这

3、条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形而教材图11.36(2)中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD(或BC)所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形本节只讨论凸多边形如教材图11.37中的多边形有什么共同特征？正三角形 正方形 正五边形 正六边形学生活动：观察、测量、交流、讨论教师总结：我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形教材图11.37是正多边形的一些例子连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线五

4、边形ABCDE共有几条对角线？请画出它所有的对角线学生活动：小组交流、讨论、动手画对角线师生合作探究：从五边形的一个顶点出发能画几条对角线？从五边形的五个顶点出发一共能画几条对角线？它们有重复吗？教师总结：从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，5个顶点出发可画2510(条)对角线，但重复了一次，所以共画5条对角线追问：n边形共有几条对角线呢？试一试学生活动：小组交流、讨论，找规律教师总结：n边形一共有条对角线三、课堂小结四、板书设计113多边形及其内角和113.1多边形1多边形的概念2多边形的对角线3正多边形的定义五、教学反思本节课主要学习了多边形的相关概念，教学中教师以问题为导向，引导学生应

5、用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决，运用数学迁移、类比的方法激发学生的认知结构，加深学生对凸多边形的理解学生在学习过程中还会存在一定的困难，教师应指明本节课只研究凸多边形，而凹多边形暂不研究；对正多边形的概念要同时满足两个条件：(1)各个内角都相等；(2)各条边都相等教师还应引导学生学会用归纳法探究解决问题的途径，通过探究、归纳、猜想等活动，培养学生的创新能力导学方案一、学法点津学生运用数学迁移、类比的方法把多边形问题转化为三角形问题，通过探究、归纳、猜想等活动，理解多边形的对角线条数的规律性，从而培养学生的创新能力二、学点归纳总结（一）知识要点总结1多边形的概念：由一些线段

6、首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形2多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段3正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形（二）规律方法总结1组成多边形的线必须是线段2从n边形的一个顶点出发有(n3)条对角线，因为它有n个顶点，所以共有n(n3)条，其中每条对角线都重复一次，因此共有条对角线课时作业设计一、选择题1如果一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数为()A6 B7 C8 D92若一个多边形从一个顶点可以引五条对角线，则它是()A五边形 B八边形 C七边形 D六边形3n边形的边数每增加一条，其对角线就增加()An条 B(n1)条 C(n2)条 D(n3)条二、填空题4

7、四边形的对角线有_条，凸n边形的对角线有_条5过四边形的一个顶点，能画出_条对角线，过五边形的一个顶点，能画出_条对角线，过n边形的一个顶点，能画_条对角线三、解答题6如右图，BD，CD分别是ABC的两条外角平分线，且相交于点D，已知A80.(1)求D的度数(2)若ABC34，求四边形ABDC的内角ABD的度数7如右图，六边形ABCDEF的每个内角都是120，且AFAB2，BCCD3，求DE，EF的长【参考答案】1.B 2.B 3.B4.2 5.12(n3)6.解：(1)A80，ABCACB100，EBCFCB360100260，BD，CD分别为ABC的两外角平分线，DBCDCBEBCBCF(EBCBCF)130，D18013050.(2)ABC34，EBC18034146，BD为EBC的平分线，DBCEBC14673，ABDABCCBD3473107.7解：如右图，分别延长BA，EF，AB，DC，FE，CD，两两相交于点M，N，P，六边形ABCDEF每