北师大版初二数学下册2.5一元一次不等式一次函数

1、2.5 一元一次不等式和一次函数（一）目标导航 1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像， 观察图像，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联 系，渗透数形结合思想。2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。课前导学 1、课前复习（ 1）只含有一个 _，并且未知数的最高次数是 _，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（ 2）若关于两个变量 x,y 的关系式可以表示为 _的形式， 则称 y 是 x 的一次函数。（ 3）一次函数的图象是 _，要作一次函数的图象，

2、只需找到 _点即可。2、课前预习：请认真阅读课本p50 p51，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数 y = 2x - 5 的图像，根据图像回答下列问题。（ 1）当 x 为 _ 时， 2x5=0（ 2）当 x 为 _时， 2x5 0（ 3）当 x 为 _时， 2x5 0（ 4）当 x 为 _时， 2x5 3b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数 y = - 2x - 5 ，当 x 取哪些值时， y 0 。你还需要画函数图像吗？3、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）课堂研讨 1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图像

3、和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数 y = kx + b(k ? 0) 的图像是，当 kx + b 0 时，表示直线在 x 轴的； kx + b 0 时，表示直线在 x 轴的；2、范例学习：先画出图象，然后讨论回答：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，设 x 秒后哥哥跑的路程为 y1=_，弟弟跑的路程为y2=_列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（ 1）何时弟弟跑在哥哥前面？（ 2）何时哥哥跑在弟弟前面？（ 3）谁先跑过 20 m？谁

4、先跑过 100 m？（ 4）你是怎样求解的？与同伴交流 .3、归纳 .总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程 、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合4、巩固练习：1.画出函数 y = 1 x + 3 的图像，根据图像回答问题2（ 1） x 取什么值时，函数值 y 等于 0（ 2） x 取什么值时，函数值 y 大于 0（ 3） x 取什么值时，函数值 y 小于 0（ 4）不等式 1 x + 3 0 的解集和函数 y = 1 x + 3 的图像有什么关系？222.已知 y1=x+3,y2=3x4,当 x 取何值时， y1y2？当

5、x 取何值时， y1 y2？你是怎样做的？与同桌交流.(两种方法 )课外拓展 1. 课后记 （收获、体会、困惑）你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗？2、分层作业（班级： _，学生姓名： _）a 、必做题（限时 10 钟，实际完成时间： _分钟）(1)一次函数 y-3x12 与 x 轴的交点坐标是 _，当函数值大于0 时， x的取值范围是 _，当函数值小于 0 时， x 的取值范围是 _(2)一次函数1 -x 3 与 y2 -3x 12 的图象的交点坐标是_，当yx_时， y1y2，当 x_时， y1 y2(3)如图 2-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运图 2-5-1图 2-5-2（ 4）如图 2-5-2， l1 反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，l 2 反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时， 该产品才开始盈利。该产品的销售量达到吨时，生产该产品才能盈利？b、选做题甲乙两辆摩托车从相距20 千米的 a,b 两地相向 而行，图中 l1 ， l2