七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述学科素养 思想方法（含解析）（新版）新人教版

1、第十章 数据的收集、整理与描述学科素养思想方法一、数形结合思想【思想解读】数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的.【应用链接】统计图直观地描述数据就是用图形显示数据的特征、规律及变化趋势，反过来通过观察图形特征、规律及变化趋势，就能从统计图表中准确提取信息，正确地理解统计图表中的数据的含义，因此，数形结合思想在本章中广泛应用.【典例1】(2017绍兴中考)为了解本校七年级同学在双休日参加

2、体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.(2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.【思路点拨】(1)根据B选项的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数18.75%可得D选项人数，可补全统计图.(2)利用总人数乘以对应的比例即可求解.【自主解答】(1)4025%=160(人).答：本次接受问卷调查的同学有160人.D选项人数为：16018.75%=30(人).统计图补全如图，(2)800=

3、600(人).答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数为600人.【变式训练】(2017淮安中考)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科技社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.社团名称人数文学社团18科技社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：(1)a=_，b=_.(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为_.(3)若该校共有300

4、0名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.【分析】(1)根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值.(2)利用360乘以对应的百分比求解.(3)利用总人数乘以对应的百分比求解.【解析】(1)调查的总人数是7240%=180(人)，则a=18020%=36，则b=180-18-45-72-36=9.答案：369(2)“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360=90.答案：90(3)估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000=300(人).二、统计思想【思想解读】统计思想，就是在统计实际工作、在统计学理论的应用研究中，必须遵

5、循的基本理念和指导思想.统计思想主要包括均值思想、估计思想、检验思想等思想.用样本估计总体是统计中最基本的思想方法.【应用链接】从总体中抽取样本，通过对样本数据的整理、分析去估计总体情况.【典例2】(2017大连中考)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有_人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_%.(2)被调查学生的总数为_人，统计表中m的值为_，统计图中n的值为_.(3)在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为_.(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数.【思路点拨】(1)观察图表得出结论.(2)根据百分比=100%计算.(3)根据圆心角=360百分比计算.(4)用样本估计总体的思想解决问题.【自主解答】(1)最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%.答案：3020(2)总人数=3020%=150(人)，m=150-12-30-54-9=45，n%=100%=36%，即n=36.答案：15