2021年安庆市十八校联考年人教版七年级上期中数学试卷及答案解析

1、2021学年安徽省安庆市十八校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1下列数中，是负数的是( )A|2|B(1)2C0D32整式0.3x2y，0，22abc2，x2，y，ab2+中，单项式的个数有( )A3个B4个C5个D6个3下面运算正确的是( )A3a+2b=5abB3a2b3ba2=0C3x2+2x3=5x5D3y22y2=14钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为( )A1.7103B1.7104C17104D1.71055关于x的方程2x+a10=0与3x9=0的解相同，则a的值是( )A2B3C4D56已知

2、2xm+1y3与x2yn1是同类项，则m，n的值分别为( )Am=1，n=4Bm=1，n=3Cm=2，n=4Dm=2，n=37下列各组数中，结果相等的是( )A12与(1)2B与()3C|2|与(2)D(3)3与338若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )A3xB10x+3C100x+3D3100+x92.30万是精确到( )A百分位B十分位C百位D千位10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是( )AM或NBM或RCN或PDP或R

3、二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共202111单项式的系数是_，次数是_12若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b=_13已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2021的值是_14若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m2(a+b)2+(cd)3 的值是_三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15计算:6+(4.6)+()2.3()16计算:24+6+(4)2+|3|四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17解方程:2x4(x5)=35x18解方程:=1五、(本题共2小题，每小题10分，共202119先化简再求值:求2(x2y+xy2)(x2y

4、+2xy2)的值，其中x=1，y=22021知A=x2+ax，B=2bx24x1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值六、(本题12分)21定义一种新运算:观察下列各式:13=13+3=6；3(1)=331=8；54=53+4=19；4(3)=433=9(1)请你想一想:ab=_；(2)若ab，那么ab_ba(填入“=”或“”)；(3)若a(b)=5，请计算(ab)(3a+b)的值七、(本题12分)22把2021个正整数1，2，3，4，2021按如图方式排列成一个表(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是

5、_，_，_(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？(3)在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于2021？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由八、解答题(本题14分)23(14分)如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+1|+(b2)2=0 (1)求线段AB的长；(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x3=x+2的解，在数轴上存在点P，使得PA+PB=PC，请写出点P对应的数(3)在(1)(2)条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度

6、的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问:ABBC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值(参考知识:若点A1，A2在数轴上分别对应的数为x1，x2，则称|x2x1|为点A1与点A2之间的距离)2021学年安徽省安庆市十八校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1下列数中，是负数的是( )A|2|B(1)2C0D3【考点】正数和负数 【分析】根据比0小的数是负数即可作出判断【解答】解:|2|=2，(1)2=1，在|2|，(1)2，0，3中比0小的数是3故选D【点评

7、】此题考查了正数与负数，掌握负数的定义是解本题的关键注意，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断2整式0.3x2y，0，22abc2，x2，y，ab2+中，单项式的个数有( )A3个B4个C5个D6个【考点】单项式 【分析】根据单项式的定义解答，定义为:数字与字母的积叫做单项式(单独的一个数或一个字母也叫单项式)【解答】解:整式0.3x2y，0，22abc2，x2，y，ab2+中，单项式有0.3x2y，0，22abc2，x2，y共5个故选C【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单，解题的关键是熟记单项式的定义3下面运算正确的是( )A3a+2b=5abB3a2b3ba2=0C3x

8、2+2x3=5x5D3y22y2=1【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项:系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解:A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选:B【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变4钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为( )A1.7103B1.7104C17104D1.7105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于13

9、70536875有10位，所以可以确定n=101=9【解答】解:170 000=1.7105故选D【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5关于x的方程2x+a10=0与3x9=0的解相同，则a的值是( )A2B3C4D5【考点】同解方程【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可【解答】解:3x9=0，解得:x=3，把x=3代入2x+a10=0得:6+a10=0，解得:a=4故选:C【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为解相同的方程6已知2xm+1y3与x2yn1是同类项，则m，n的值分别为( )Am=1，n=4Bm=1，n=3Cm=2，n

10、=4Dm=2，n=3【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解:2xm+1y3与x2yn1是同类项，m+1=2，n1=3，m=1，n=4，故选A【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键7下列各组数中，结果相等的是( )A12与(1)2B与()3C|2|与(2)D(3)3与33【考点】有理数的乘方 【分析】利用有理数乘方法则判定即可【解答】解:A、12=1，(1)2=1，所以选项结果不相等，B、=，()3=，所以选项结果不相等，C、|2|=2，(2)=2，所以选项结果不相等，D、(3)3=2

11、7，33=27，所以选项结果相等，故选:D【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号8若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )A3xB10x+3C100x+3D3100+x【考点】列代数式 【分析】把数字3放在x的左边，3在百位上，由此表示出这个三位数即可【解答】解:三位数是3100+x故选:D【点评】此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键92.30万是精确到( )A百分位B十分位C百位D千位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:.30万精确到百位故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字

12、起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是( )AM或NBM或RCN或PDP或R【考点】数轴；绝对值 【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系，从而求出a，b的值，确定原点【解答】解:MN=NP=PR=2，|MN|=|NP|=|PR|=2，|MR|=6；当原点在N或P点时，|a|+|b|6，因为|a|+|b|=6，所以原点不可能

13、在N或P点；当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=6；综上所述，此原点应是在M或R点故选:B【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共202111单项式的系数是，次数是4【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:单项式的系数是，次数是4，故答案为:，4【点评】本题考查了单项式的有关概念确定单项式的系数和次数时，把一个

14、单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b=2或2【考点】绝对值 【专题】计算题；推理填空题；分类讨论【分析】根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得a+b的值【解答】解:|a|=4，|b|=2，a=4，b=2，ab0，a+b=42=2；或a+b=4+2=2故答案为2或2【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果13已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2021的值是2021【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】首先把代数式2a2+2a+2021变形，然后把a2+a=

15、1代入变形后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解:a2+a=1，2a2+2a+2021=2(a2+a)+2021=21+2021=2+2021=2021故答案为:2021【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简14若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m2(a+b)2+(cd)3 的值是1或3【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题【分析】

16、首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据m的绝对值等于2，可得m=2或2；然后根据m的取值分类讨论，求出算式m2(a+b)2+(cd)3的值是多少即可【解答】解:a、b互为相反数，a+b=0；c、d互为倒数，cd=1；m的绝对值等于2，m=2或2，(1)当m=2时，m2(a+b)2+(cd)3=2202+13=20+1=3(2)当m=2时，m2(a+b)2+(cd)3=2202+13=20+1=1综上，可得m2(a+b)2+(cd)3 的值是1或3故答案为:1或3【点评】(1)此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求代数式的

17、值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简(2)此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:互为相反数的两个数的和是0(3)此题还考查了绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15计算:6+(4.6)+()2.3()【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】先利用加法的交换律与结合律得到原式=6+(4.60.42.3)，然后进行加减运算【解答】解:原式=6+(4.60.42.3)=6+17.3

18、=0.3【点评】本题考查了有理数的加减混合运算:根据有理数的加法法则进行计算16计算:24+6+(4)2+|3|【考点】有理数的混合运算 【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解:原式=16+(6+16)+3=16+22+3=16+11+3=2【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17解方程:2x4(x5)=35x【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解:去括号得:2x4x+20215x，移项合并得:3x=17，解得:x=【点

19、评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程:=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解:去分母得:3(3x7)4(x8)=12，去括号得:9x214x+32=12，移项合并得:5x=1，解得:x=0.2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、(本题共2小题，每小题10分，共202119先化简再求值:求2(x2y+xy2)(x2y+2xy2)的值，其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，

20、可得答案【解答】解:原式=2x2y+2xy2x2y2xy2=(21)x2y+)(22)xy2=x2y，当x=1，y=2时，原式(1)22=2【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键:括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号2021知A=x2+ax，B=2bx24x1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值【考点】整式的加减 【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可【解答】解:A=x2+ax，B=2bx24x1，2A+B=2(x2+ax)+(2bx24x1)=2x2+2ax+2bx24x1=(2+2b)x

21、2+(2a4)x1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a4=0，解得:a=2，b=1【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点六、(本题12分)21定义一种新运算:观察下列各式:13=13+3=6；3(1)=331=8；54=53+4=19；4(3)=433=9(1)请你想一想:ab=3a+b；(2)若ab，那么abba(填入“=”或“”)；(3)若a(b)=5，请计算(ab)(3a+b)的值【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】(1)根据题中所给出的式子找出规律即可；(2)分别计算出ab与

22、ba的表达式，进而可得出结论；(3)根据(1)中的规律进行计算即可【解答】解:(1)13=13+3=6；3(1)=331=8；54=53+4=19；4(3)=433=9ab=3a+b故答案为:3a+b；(2)ab=3a+b，ba=3b+a，abba故答案为:；(3)a(b)=5，3ab=5(ab)(3a+b)=3(ab)+(3a+b)=3a3b+3a+b=6a2b=2(3ab)=25=10【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律，列出有理数混合运算的式子是解答此题的关键七、(本题12分)22把2021个正整数1，2，3，4，2021按如图方式排列成一个表(1)如图，用一正方形框在

23、表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？(3)在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于2021？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由【考点】一元一次方程的应用 【分析】(1)根据上下两个数相差7，左右两个数相差1，分别表示出结果即可；(2)利用四个数的和为416列出方程解答即可；(3)利用四个数的和为2021列出方程解答，求得整数解可以，否则不可能【解答】解:(1)记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；(2)根据题意可得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416，解得:x=100答:x的值是100；(3)不能假设能框住这样的4个数，它们的和等于2021，则x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2021，解得:x=499.75，因为不是整数，不符合题意，因而不能【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数字的排列规律是解决问题的关键八、解答题(本题14分)23(14分)如图，若点A在数轴上对应的