2020年人教版九年级数学上册期末专题《切线的性质与判定》（含答案）.doc

1、期末专题切线的性质与判定一 、选择题如图，ABC是一张三角形纸片，O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的一条直线MN剪下一块三角形（CMN），则剪下的CMN的周长是（ ）A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B,OAB=30,点P在x轴上,P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得P成为整圆的点P个数是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，B

2、D平分ABC，AD=OD，AB=12，CD的长是()A.2 B.2 C.3 D.4如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是边CD上一点，Q是以AD为直径的半圆上一点，则BP+PQ的最小值为（）A.10 B.2 +4 C.+1 D.6 -4如图，等边ABC的边长为2，A的半径为1，D是BC上的动点，DE与A相切于点E，DE的最小值是（ ）A.1 B. C. D.2如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP，若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）A.3 B.4 C.6 D.9如图，ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：EDF=B； 2EDF=AC；2A=FEDED

3、F； AEDBFECDF=180.其中成立的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个如图，O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（）A B C D1二 、填空题如图，O的半径OA=2，B是O上的动点(不与点A重合)，过点B作O的切线BC，BC=OA，连结OC，AC.当OAC是直角三角形时，其斜边长为 .如图，BD是O的直径，A是O外一点，点C在O上，AC与O相切于点C，CAB=90，若BD=6，AB=4，ABC=CBD，则弦BC的长为 如图,在平面直角坐标系中,半径为2的P的圆心P的坐标为（-3,0）,将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为_.如图

4、，PA、PB、DE分别切O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，若P=40，则DOE=在ABC中，点I是内心，若A=80，则DEF= 度如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为 .如图，ABC=90，O为射线BC上一点，以点O为圆心，0.5OB长为半径作O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA，若BA与O相切，则旋转的角度（0180）等于 如图，O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与O有公共点，则线段OP的取值范围是三 、解答题如图，O

5、的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线 如图,AB是O的直径,AF是O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD （1）求证：AD平分BAC；（2）连接OC,如果B=30,CF=1,求OC的长如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E.(1)若

6、ED与A相切，试判断GD与A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若GC=CD，求C.参考答案BA答案为：A.答案为：D解析：设半圆的圆心为O，作O关于CD的对称点O，连接BO交CD于点P，连接PO交半圆O于点Q，此时BP+PQ取最小值，如图所示.AB=CD=6，BC=AD=8， DO= 0.5AD=4， 过O作OEBC交BC的延长线于E， 则四边形CDOE是矩形， CE=DO=4，EO=CD=6， 当BP+PQ取最小值时，BP+PQ=BO- 0.5OD= 6-4.故选：D.答案为：B答案为：C答案为：B 答案为：B.答案为：2或2.答案为：2解析：连接CD、OC，如图

7、：AC与O相切于点C，ACOC，CAB=90，ACAB，OCAB，ABC=OCB，OB=OC，OCB=CBO，ABC=CBO，BD是O的直径，BCD=90=CAB，ABCCBD，=，BC2=ABBD=46=24，BC=2；故答案为：答案为：1或5答案为：70答案为：50答案为：2 ；答案为：60或120答案为：0OP3（1）解：AB是O直径，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4； （2）证明：AC是DAB的角平分线，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=O

8、CD=90，DC是O的切线 证明：（1）连接OC，AB是O的直径，CDAB，CE=DE=CD=4=2，设OC=x，BE=2，OE=x2，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=（x2）2+（2）2，解得：x=4，OA=OC=4，OE=2，AE=6，在RtAED中，AD=4，AD=CD，AF是O切线，AFAB，CDAB，AFCD，CFAD，四边形FADC是平行四边形，AD=CD，平行四边形FADC是菱形；（2）连接OF，AC，四边形FADC是菱形，FA=FC，FAC=FCA，AO=CO，OAC=OCA，FAC+OAC=FCA+OCA，即OCF=OAF=90，即OCFC，点C在O上，FC是O的切线（1）证明：连接OD，OD=OA，1=2，BC为O的切线，ODB=90，C=90，ODB=C，ODAC，3=2，1=3，AD是BAC的平分线；（2）解：连接DF，B=30，BAC=60，AD是BAC的平分线，3=30，BC是O的切线，FDC=3=30，CD=CF=，AC=CD=3，AF=2，过O作OGAF于G，GF=AF=1，四边形ODCG是矩形，CG=2，OG=CD=，OC=解：(1)结论：GD与O相切.理由如下：连接AG.点G、E在圆上，AG=AE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.B=1，2=3.AB=AG，B=3.1=2