2017年广东省初中中考数学试卷含答案

1、2017 年广东省初中毕业生学业考试数 学说明： 1. 全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为100 分钟。2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 , 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案， 然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.

2、 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5 的相反数是 ( )A. 1B.5C.-1D.-5552. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃. 据商务部门发布的数据显示。 2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000000美元 . 将 4 000 000 000用科学记数法表示为 ()A.0.4 109B.0.41010C.4 109D.4 10103.已知 A70, 则A的补

3、角为( )A. 110B.70C.30D.204.如果 2 是方程 x23x k 0的一个根，则常数 k 的值为 ()A.1B.2C.-1D.-25. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为： 90，85，90，80， 95，则这组的数据的众数是 ( )A.95B.90C.85D.806. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7. 如题7 图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1 x( k10) 与双曲线 yk2x(k20)相交于A、 B 两点，已知点A 的坐标为（1，2），则点 B 的

4、坐标为 (A.（ -1 ，-2 ）)B.（-2 ，-1 ）C.（-1，-1）D.（-2 ，-2 ）题 7 图8. 下列运算正确的是 ( )A.2325a 2a3aB.aaaC. ( a4 )2a6D.a4a2a49. 如题 9 图，四边形 ABCD内接于 O， DA=DC， CBE=50，则 DAC的大小为 ( )A.130B.100C.65D.5010. 如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC边的中点， DE与 AC相交于点 F，连接BF，下列结论：SABFSADF ； SC D F4S C B F；SA DF2S CEF； SADF 2SCDF , 其中正确的是 ( )A.

5、 C. B.D.二、填空题 ( 本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 .11.分解因式： a2a.12.一个 n 边形的内角和是 720 ，那么 n=.13. 已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则 ab0(填“ ”, “214、515、 -116、10三、解答题（一）1-117、计算： - 7 - 1-03解：原式 =7-1+3=918、先化简，再求值：11x24 ，其中 x5x2x2解： 原式x2x2x2xx 2 x 222x当 x5 时，上式 = 2 519、解：设男生x 人，女生y 人，则有30x20

6、y680x1250x40 y解得y161240答：男生有12 人，女生16 人。四、解答题（二）20、（ 1）作图略（ 2） ED 是 AB 的垂直平分线 EA =EB EAC= B=50 AEC 是 ABE 的外角 AEC= EBA+ B=10021、（ 1）如图， ABCD 、ADEF 是菱形AB =AD =AF又 BAD= FAD由等腰三角形的三线合一性质可得AD BF（2） BF=BCBF =AB =AF ABF 是等比三角形 BAF=60又 BAD= FAD BAD =30 ADC =180-30 =15022、（ 1）、 52（2） 144（3） 1000125280100% 72

7、0（人）200答：略五、解答题（三）23、解（ 1）把 A（1,0） B（ 3,0）代入 yx 2ax b 得- 1a b0解得 a493ab0b3 yx24x3（ 2）过 P 做 PM x 轴与 MP 为 BC 的中点， PM y 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为 32把 x= 3 代入 yx24x 3 得 y324P 3,324（3） PM OC OCB=MPB ， PM3，MB342 PB99351644BM322sin MPB=35PB554sin OCB= 25524、证明：连接AC，AB 为直径， ACB=90 1+ 2=90， 2+ 3=90 1= 3又 CP 为切线 OCP

8、=90DC 为直径 DBC =90 4+ DCB=90， DCB+ D=90 4= D又弧 BC=弧 BC 3= D 1= 4 即： CB 是 ECP 的平分线（ 2） ACB =90 5+ 4=90， ACE+1=90由（ 1）得 1= 4 5= ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中FAEC90FCAECA AFC AECACAC CF =CE（ 3）延长 CE交DB于QCF3CP4设： CF 由（ 2）得 CB是3x， CP4xCFCE3xQCB的角平分线CBPQCPCQ4xEQ4x 3x xCE，CBQ 90，1CQB 90，1290EB2 CQBCEB BEQCEEBEBEQE

9、B2CE EQ即3x xEB 2EB3x在中，CE3x3CEB tan CBEEB3xCBE60CBE180 -60 -6060 AB 43OB2 3弧 BC的长度为： 602 3 2 3180325、（ 1） 23，2（2）存在理由：如图1 若 ED=EC由题知： ECD = EDC=30DE DB BDC =60 BCD =90-ECD =60 BDC 是等边三角形，CD=BD=BC =2AC=OA2OC24AD=AC-CD =4-2=2如图 2 若 CD=CE依题意知： ACO =30， CDE = CED =15DE DB ， DBE= 90 ADB =180-ADB - CDE =75 BAC= OCA=30 ABD =180-ADB - BAC=75 ABD 是等腰三角形，AD=AB = 23：若 DC=DE 则 DEC= DCE= 30或 DEC = DCE=150 DEC 90，不符合题意，舍去综上所述： AD 的值为 2 或者 2 3 ， CDE 为等腰三角形（3）如图（ 1），过点 D 作 DG OC 于点 G， DH BC 于点 H。 GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB在 DGE 和 DHB 中，GDEHDBDGE =DHB 900DGEDHB