届闵行区中考二模数学

1、闵行区2019年二模数学一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列各数中是无理数的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，没有实数根的方程是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）3已知直线经过第一、二、四象限，那么直线一定不经过（ ） （A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是（ ）（A）平均数；（B）众数： （C）方差； （D）频数5已知在ABC中，AB = AC，ADBC，垂足为点D，那么下列结论不一定成立的是（ ）（A）AD = BD；（B）BD = CD；（C）BAD =CAD；（D）B

2、 =C6在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定（ ）（A）与x轴和y轴都相交；（B）与x轴和y轴都相切；（C）与x轴相交、与y轴相切；（D）与x轴相切、与y轴相交二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8在实数范围内分解因式： 9已知函数，那么 10方程的解是 11一元二次方程根的判别式的值等于 12已知反比例函数的图像经过点A（2，- 1），那么k = 13从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是 成绩（环）678910次数2536414一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如右 表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中

3、位数是 ABCD（第15题图）15如图，在ABC中，点D在边AC上，且CD = 2AD设，那么 （结果用向量、的式子表示）16如图，已知在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D如果CD = 4，AB = 16，那么OC = 17如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45现把它改成坡角为30的斜坡AD，那么BD = 米（结果保留根号）18如图，在ABC中，AB = AC = 5，D为边AC上一点（点D与点A、C不重合）将ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE如果CE / AB，那么ADCD = ABOCD（第16题图）ABC（第18题图）ABCD（第17题图）三、解答题：（本大题共7题

4、，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来-1-2012（第20题图）21（本题共2小题，每小题5分，满分10分）ABC（第21题图）EDF如图，在ABC中，AB = AC，BC = 10，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且，AD与BE相交于点F求：（1）边AB的长；（2）的值22（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各3分，满分10分）甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，

5、乙离开出发地的路程为y2千米试回答下列问题：（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像；Oxy（第22题图）110-10-1（3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC过点A作AECD，垂足为点E，AE与BD相交于点F过点C作CGAC，与AE的延长线相交于点GABCDOEGF（第23题图）求证：（1）ACGDOA；（2）24（本题共3小题，每小题各4分，满分12分）已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0），

6、且与y轴的公共点为点C（1）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；（2）求ACB的正切值；（3）点E为线段AC上一点，过点E作EFBC，垂足为点F如果，求BCE的面积Oxy（第24题图）11-1-125（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图1，点P为MAN的内部一点过点P分别作PBAM、PCAN，垂足分别为点B、C过点B作BDCP，与CP的延长线相交于点DBEAP，垂足为点E（1）求证：BPD =MAN；（2）如果，BE = BD，求BD的长；（3）如图2，设点Q是线段BP的中点联结QC、CE，QC交AP于点F如果MNABCDP（图1）EMAN =

7、45，且BE / QC，求的值EM（图2）ANQFPCDB闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D； 2A； 3B； 4C； 5A； 6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 92； 10x = 3； 1141； 12- 2； 13； 148.5； 15； 1610； 17； 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 （2分） （2分） （2分）（2分）当时，原式 （2分）20解：由得 （2分）解得 （1分）由得 （2分）解得 （1分）所以，原不等式组的解集为 （2分）

8、在数轴画解集略正确2分21解：（1） AB = AC，ADBC， （2分）在RtABD中， AB = 13 （3分）（2）过点E作EG / BC，交AD与点G EG / BC， （2分） BD = CD， （1分）又 EG / BC， （2分）22解：（1）由题意，得（2分）（2分）（2）画函数图像略（3分）（3）由题意，得 （1分）解得 x = 5（1分）（千米）（1分）答：当x = 5小时时，乙追上甲，此时他们离出发地的距离为50千米23证明：（1）在菱形ABCD中，AD = CD，ACBD，OB = OD DAC =DCA，AOD = 90（1分） AECD，CGAC， DCA +GCE

9、 = 90，G +GCE = 90 G =DCA（1分） G =DAC（1分） BD = 2AC，BD = 2OD， AC = OD （1分）在ACG和DOA中， ACG =AOD，G =DAC，AC = OD， ACGDOA （2分）（2） AECD，BDAC， DOC =DEF = 90（1分） 又 CDO =FDE， CDOFDE（1分） 即得 （2分） ACGDOA， AG = AD = CD （1分）又 ， （1分）24解：（1）由题意，得 （1分）解得 （1分）所以，所求抛物线的解析式为 （1分）由 x = 0，得 y = -3 点C的坐标为（0，-3）（1分）（2）联结AC、BC

10、过点A作AHBC，垂足为点H B（3，0），C（0，3）， OB = OC = 3（1分）在RtBOC和RtBHA中，AHB =COB = 90 （1分）即得 ， （1分）在RtACH中，AHC = 90， （1分）（3）联结BE设EF = a由 ，得 BF = 4a（1分）又 ， CF = 2a（1分） BC = BF +FC = 6a 解得 即得 （1分） （1分）25（1）证明： PBAM，PCAN， PBA =PCA = 90（1分）在四边形ABPC中，BAC +PCA +BPC +PBA = 360， （1分） BAC +BPC = 180 （1分）又 BPD +BPC = 180，

11、 BAC =BPD （1分）（2）解：由 BEAP，D = 90，BE = BD，得 BPD =BPE即得 BPE =BAC （1分）在RtABP中，由 ABP = 90，BEAP，得 APB =ABE即得 BAC =ABE（1分） 又 ， （1分） （1分） BD = 2 （1分）（3）解：过点B作BGAC，垂足为点G过点Q作QH / BD设BD = 2a，PC = 2b，则 CD = 2a + 2b在RtABG和RtBDP中，由 BAC =BPD = 45，得 BG = AG，DP = BD QH / BD，点Q为BP的中点 即得 PH = a ，CH = PH + PC = a + 2b（1分）又 BD / AC，CDAC，BGAC， BG = DC = 2a + 2b即得 AC = 4a +2b由 BE / QC，