机械设计齿轮传动精品课件

1、第7章 齿轮传动,7-1 齿轮传动概述,7-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,7-3 齿轮的材料及其选择原则,7-4 齿轮传动的受力分析及计算载荷,7-5 齿轮传动的强度计算,7-7齿轮传动的润滑,7-6 齿轮的结构设计,齿轮传动概述1,一、齿轮传动的主要特点：,1） 传动效率高可达0.99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,4）结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；,3）与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；,齿轮传动是机械传动中最重要的传动方式之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。,7-1齿轮传动概

2、述,-2-,2） 传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；,5）与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。,6）齿轮传动不宜用于大中心距的场合。,齿轮传动概述2,二、齿轮传动的分类,2.按使用情况分： 动力齿轮以传输动力为主，高速重载或低速重载传动。 传动齿轮以传递运动为主，一般为轻载高精度传动。 按速度有高速与低速之分，按载荷有轻载与重载之分。,3.按齿面硬度分： 软齿面齿轮（齿面硬度350HBS或38HRC ）,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS或38HRC）,7-1齿轮传动概述,-3-,1.按工作条件或按装置型式分： 开式传动：适宜低速传动

3、，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入； 闭式传动：齿轮、轴承等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。,齿轮传动概述2,三、本章的学习目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件要求，能设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮是指设计和确定齿轮的主要参数以及结构形式。,7-1齿轮传动概述,-4-,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,一、齿轮的主要失效形式,齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：,由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是按经验设计的，其尺寸对于强

4、度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。,-5-,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,1.轮齿折断,-6-,现象：局部折断(斜),整体折断(直),原因：,1) 疲劳折断,轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,FF,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,1.轮齿折断（续）,-7-,2) 过载折断,后果：传动失效,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其常见于脆性材料（淬火钢、铸钢、铸铁）齿轮。,应采取的措施： 设计时应保证齿根弯曲疲劳强度 增大齿根圆角半径 适当降低齿根圆角表面粗糙度 齿根处采用强化措施

5、(如喷丸处理) 避免出现热处理裂纹 减轻加工损伤，如磨削烧伤、滚切拉伤,FF, 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展 折断,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,2.齿面点蚀,-8-,常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,原因：HH,1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。,现象：节线靠近齿根部位出现麻点 状小坑。,开式齿轮传动一般看不到点蚀现象

6、。,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,2.齿面点蚀（续）,-9-,后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳， 接触面，承载能力,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,3.齿面磨损,-10-,磨粒磨损：硬颗粒进入啮合面,研磨磨损：齿面相互摩擦,齿面磨损产生的后果是：齿廓失去正确形状，侧隙增大，冲击与噪声变得更为明显，甚至折断轮齿。,磨损是开式齿轮传动的主要损伤形式。,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,4.齿面胶合,-11-,原因：高速重载v，t ，油，油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕热胶合。,低速重载P、v ，不易

7、形成油膜冷胶合。,后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3） 表面粗糙度，HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。,现象：齿面在压力作用下发生粘焊、撕脱，并形成沟痕。,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,5.塑性变形：滚压塑变和锤击塑变,-12-,从动轮挤出脊棱,主动轮碾压出沟槽,齿轮传动的失效形式及设计准则,7-2齿轮传动的失效形式及设计准则,二、齿轮传动的设计准则,对一般工作情况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证齿面接触

8、疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,由实践得知： 闭式软齿面齿轮传动（点蚀），以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面齿轮传动（折断），以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 开式或半开式齿轮传动（磨损和轮齿折断），以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,-13-,齿轮的材料及其选择原则,7-3齿轮的材料及其选择原则,一、常用的齿轮材料,由齿轮的失效形式可知，对齿轮材料性能的要求是：齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、齿芯韧。,-14-,常用的齿轮材料包括：锻钢、铸钢、铸铁、非金属材

9、料,1、锻钢：,1）软齿面齿轮 HBS350，正火、调质,中碳钢：40、45、50、55等,中碳合金钢：40Cr、40MnB、35SiMn,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造，成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。,加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质 HBS160300）切齿 精度7、8、9级。,齿轮的材料及其选择原则,7-3齿轮的材料及其选择原则,-15-,2）硬齿面：HBS350,低碳、低碳合金钢：15、20、 20Cr、20CrMnTi、20MnB 等 表面渗碳淬火，HRC5865,中碳钢、中碳合金钢：40、45、35SiMn、 40Cr、 50Mn等 表面淬火，

10、HRC4555,特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）磨齿(表面淬火、渗碳)。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,齿轮的材料及其选择原则,7-3齿轮的材料及其选择原则,3、铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 例如HT200、HT300、HT350、QT450-10、QT600-2等；,4、非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。例如尼龙、聚甲醛、夹布胶木等。,-16-,2、铸钢,用于d400600mm的

11、大尺寸、不重要的，且批量生产的齿轮。但需要进行正火或调质处理。,齿轮常用材料及力学性能见表7-1。 (p111有误),齿轮的材料及其选择原则,7-3齿轮的材料及其选择原则,二、齿轮材料选用的基本原则,1. 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,2. 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,-17-,飞行器：质量小；常用合金钢； 矿山机械：功率大，尺寸大，速度低，铸钢或铸铁； 家用或办公机械：功率小，低噪音，可用工程塑料；,大尺寸采用铸钢或铸铁；中等尺寸采用锻钢；小尺寸不重要时可选用圆钢； 渗碳工艺应选用低碳钢；氮化工艺应选用氮化钢；,7-3齿轮的材料及

12、其选择原则,二、齿轮材料选用的基本原则（续）,3. 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。,-18-,4. 对于重载的闭式传动，为了避免胶合，宜选用不同的材料和不同的硬度，且小齿轮的材料要优于大齿轮的材料。,齿轮传动的设计参数2,三、齿轮材料的许用应力,式中：KN寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数； p113，KFN查图7-6， KHN查图7-7,弯曲疲劳强度计算时： S= S F=1.251.50； 接触疲劳强度计算时： S= S H=1.0;,lim为齿轮的疲劳极限，,n为齿轮的转数，单位为r/min； j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数； Lh

13、为齿轮的工作寿命，单位为小时。,-19-,7-3齿轮的材料及其选择原则,弯曲疲劳许用应力,接触疲劳许用应力,limFlim，,limHlim,S为疲劳强度安全系数。,齿轮传动的设计参数2,-20-,齿轮的弯曲疲劳极限Flim,当材料品质和热处理质量很高时疲劳极限取偏上值，材料为中等情况时取中间值，材料达到最低要求时取偏下值，一般情况取中间偏下值。,图7-8，p114,7-3齿轮的材料及其选择原则,齿轮传动的设计参数2,-21-,齿轮的接触疲劳极限Hlim,对于夹布胶木 ，,图7-9，p115,7-3齿轮的材料及其选择原则,-22-,主动,从动,j=1 脉动循环,主动,从动,H,j=1 对称循环

14、,F,对于受对称循环载荷的齿轮应取0.7sFlim。,从动,j=2 脉动循环,主动,从动,H,j=2 脉动循环,F,1,1,2,3,2,3,7-3齿轮的材料及其选择原则,举例,直齿圆柱齿轮强度计算1,一、齿轮传动的受力分析,以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：,-23-,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,为了计算齿轮的强度和设计轴、轴承等轴系零件，必须对齿轮进行受力分析。,1、渐开线标准直齿圆柱齿轮受力分析,直齿圆柱齿轮强度计算1,-24-,练习：,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,力的方向： 1）径向力Fr指向各自的轮心；,2）圆周力Ft主动轮上与v相反；从

15、动轮上与v相同；,P1功率kW,n1转速r/min,T1转矩Nmm,标准斜齿圆柱齿轮强度计算1,由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=820之间选择。,-25-,圆周力,径向力,轴向力,力方向：Ft、Fr：与直齿轮相同,法向载荷,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,2、渐开线标准斜齿圆柱齿轮受力分析,-26-,Fa1：用左、右手定则：四指为1方向，拇指为Fa1方向。,Fa2：与Fa1反向，对从动轮不能运用左右手定则。,注意：各力作用点画在齿宽中点,从动轮：,，,，,，,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-27-, 方向：左、右旋,转动方向,Fa取决于,

16、举例：,一对斜齿轮： 1=-2 旋向相反,旋向判定：沿轴线方向竖立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面内。将Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。,各分力计算公式：,-28-,圆周力,径向力,轴向力,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,3、渐开线标准直齿圆锥齿轮受力分析,-29-,练习：,转动方向： 同时指向或同时背离啮合点,各力的方向,Fr：指向各自轮心,Fa：小端指向大端,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,dm1小齿轮平均分度圆直径,mm平均模数,（P1

17、18少0.5）,齿轮传动的计算载荷,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，因此，在实际计算时，应按最大载荷，即计算载荷进行计算。,-30-,名义载荷也称为公称载荷，是按名义转矩所求得的法向载荷Fn 。,二、计算载荷和载荷系数,K载荷系数,计算载荷,其值为：,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-31-,1、使用系数KA,考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。（P119 表7-2）,2、动载系数Kv,考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数。,基节误差、齿形误差、轮齿变形等, K

18、v=f(精度,v)， P120，图7-14,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-32-,具体影响因素：,1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。,齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。,如果： pb2pb1,提前进入啮合,从动轮修缘。,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-33-,滞后退出啮合(后一对轮齿已进入啮合区还没啮合上),主动轮修缘。,如果： pb2pb1,iconst2 const 冲击、振动、噪音,2）齿形误差,3）轮齿变形,4）v、齿轮质量动载荷,降低Kv的措施：,1）齿轮精度,2）限制v,3）对齿顶修缘,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-34-,3、齿间载荷分配系数,考虑同时

19、啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。,齿轮连续传动条件： 1,有时单齿对，有时双齿对啮合。,取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。,4、齿向载荷分布系数,考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。,影响因素,制造方面：齿向误差 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等,其值见表7-3 ，P120,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-35-,讨论：,a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对 的影响。,b）轮齿扭转变形对 的影响。,靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。,例： 图示减速器哪端输入更好？,b）,7-4齿轮传动的受力分析及计算载荷,-36-,改善措施：,1）可增大轴、支

20、座的刚度，对称的配置轴承等；,2）也可把轮齿做成鼓形；,3）对于圆柱斜齿轮、人字齿轮，可沿齿宽方向进行修形；,齿面接触强度的齿向载荷分布系数,齿根弯曲强度的齿向载荷分布系数,（P122 表7-4）,P121，图7-17，例如 =1.18，b/h=12， =1.167,6）齿轮位于远离转矩输入端。,4）合理选择齿宽； 5）制造安装精度；,直齿圆柱齿轮强度计算2,1、齿根弯曲疲劳强度计算,-37-,1）轮齿为悬臂梁,2）载荷由一对轮齿承担 （实际上1，多对齿啮合， 用重合度系数Y考虑其影响）,3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面：齿根（30切线法）,Fnc,：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力

21、,：使齿根受压压应力c,，认为,（1）、基本假定,7-5齿轮传动的强度计算,一、渐开线标准直齿圆柱齿轮的强度计算,由 得：,-38-,齿根理论弯曲应力,（2）、公式推导,齿形系数,令,注意：齿形系数 仅与齿数z及变位系数x有关、与模数m无关 z d 渐开线越平 齿根厚度 YFa x 齿根厚度 YFa。,7-5齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算2,于是有：,计入齿根应力修正系数Ysa后，强度条件式为：,引入齿宽系数后 ，并将,YFa与Ysa查表7-5，p124,-39-,可得设计公式：,代入,于是得：,设计式,标准化,校核式,Ft单位为N； b、mmm； T1Nmm,7-5齿轮传动的强度计

22、算,2、齿面接触疲劳强度计算,（1）.赫兹应力计算公式,-40-,两齿轮的啮合可以看作是，以两齿廓在接触点处的曲率半径为半径的两圆柱体互相接触，因此接触应力可用赫兹应力公式计算。,泊松比 E弹性模量,综合曲率半径,称为弹性影响系数，见表7-6,则上式变为:,3章,令,7-5齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3,-41-,（2）节点啮合时的接触疲劳强度,7-5齿轮传动的强度计算,-42-,一对齿轮在节点接触可看作是以N1、N2为圆心，1 = N1P 、2 =N2P 为半径的两圆柱体在节点处的接触。,u齿数比,7-5齿轮传动的强度计算,-43-,齿面接触疲劳强度的校核式：,ZH 区域系数，当

23、=20时， ZH =2.5,将,代入得,齿面接触疲劳强度的设计式：,（7-8）,（7-13）,令,7-5齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3,-44-,2）当用设计公式初步计算d1或m时，由于动载系数Kv 、,齿间载荷分配系数K、齿向载荷分布系数K都不能事先确定，此时应该：,最后修正d1或m值,7-5齿轮传动的强度计算,3、设计标准直齿圆柱齿轮传动的几点说明,1）根据齿轮传动的工作条件，选择齿轮的材料及热处理方法；由齿轮的失效形式确定齿轮的设计准则，从而选择相应的强度计算公式。,直齿圆柱齿轮强度计算2,-45-,3）在弯曲强度计算时,（1）,，, 大、小齿轮弯曲强度不同。,故 校核计算时

24、，应分别校核：,、,设计时，应取,、,中的较大者。,（2）m应圆整为标准值：,动力传动m1.52mm,一般机械 m=28mm,重型、矿山机械 m8mm,（3）当m增大时，F减小，在F不变时，则弯曲强度增大，故弯曲强度取决于m的大小。,7-5齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3,-46-,（2）“+”用于外啮合， “-”用于内啮合；,4）在接触强度计算时,强度计算时，取H=min(H1 ， H2)。,H1= H2,（1）一对齿轮必然有：,但：材料、热处理不同,7-5齿轮传动的强度计算,（3）接触强度主要取决于齿轮的直径d，与m和z的单个值无关；,例如当中心距a和u（i）不变时，改变m和z，

25、对接触强度没有影响；,d1不变,-47-,7-5齿轮传动的强度计算,5）对于硬齿面齿轮传动，可分别按齿根弯曲强度和齿面接触强度进行设计，并取其中较大者作为设计的结果；,6）对于开式齿轮传动，按齿根弯曲疲劳强度计算时，考虑磨损会使齿厚变薄，故应将F乘以（0.70.8）。,7）齿数的选择,一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz1,当d1已按接触疲劳强度确定时，,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,为了保证磨损均匀， z1、 z2一般互为质数,直齿圆柱齿轮强度计算3,-48-,一般齿轮的齿数比u不宜过大，否则将增加传动装置的结构尺寸，

26、并使两齿轮的工作负担差别增大， 故直齿圆柱齿轮u5，斜齿圆柱齿轮u8。,保证有效齿宽b：B2=int(b) ， B1= B2+(510)mm,7-5齿轮传动的强度计算,8）齿宽系数fd的选择,fd 齿宽b 有利于提高强度，但fd过大将导致K,fd的选取可参考齿宽系数表,注：当两齿轮皆为硬齿面时，fd的选取较小的值，皆为软齿面或大齿轮为软齿面时，fd的选取较大的值。（）中的值用于人字齿轮,齿轮传动的设计参数4,四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd 初选载荷系数(如Kt=1.3),按强度确定直径d1 或模数m,计算速度v,计算载荷系数K= KAKvKK,

27、校核弯曲强度或接触强度,修正计算直径,m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=fd d1,确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(510)mm,-49-,注意：参数要注明出处，查那个表、图，d、a不能圆整。,或修正计算模数,7-5齿轮传动的强度计算,斜齿轮轮齿受载及折断,在强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为研究对象，并且要考虑斜齿轮传动重合度大，同时啮合的轮齿较多，以及螺旋角等因素的影响来进行计算。,-50-,二、标准斜齿圆柱齿轮强度计算,7-5齿轮传动的强度计算,1、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，借助直轮齿强

28、度计算公式，并且考虑斜齿轮传动的特点，可得到斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为：,校核公式：,设计公式：,（7-15）,（7-16）,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时， 轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。,-51-,ZH 节点区域系数， 当n=20时，p130 图7-21,其中：K载荷系数与直齿轮相同，,Z 接触强度计算的重合度系数 可查图7-22 （p131）， Z可查图7-23 （p132）,Z 接触强度计算的螺旋角系数 可查图7-24 （p132）,即：KKA Kv K K,7-5齿轮传动的强度计算,-52-,7-5齿轮传动的强度计算,2、齿根弯曲疲劳强度计算,强度计算时，也

29、是以斜齿轮的当量齿轮为研究对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并且考虑斜齿轮传动的特点，可得到斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为：,校核计算公式：,设计计算公式：,YFa斜齿轮齿形系数,-53-,YSa斜齿轮应力校正系数,按当量齿数zv=z/cos3查表7-5确定 （p124）,（7-17）,（7-18）,式中：Y弯曲强度计算的重合度系数，,Y弯曲强度计算的螺旋角系数 ，可查图7-25 （p133）,7-5齿轮传动的强度计算,-54-,1.按弯曲强度设计时，应取,、,中的较大者。,斜齿轮计算之说明：,2.mn标 mn计（圆整）,3.为了使斜齿轮的轴向力不至于过大，常在 820之间选择；

30、,最后再计算d1、d2（保留3位小数）,4.为了便于加工和检测，中心距a要圆整，按圆整后的a修正；,7-5齿轮传动的强度计算,5. 斜齿轮的齿数z1最小值可取到14。,三种方案的主要参数,-55-,对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,1、设计参数,直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。,-56-,1、齿数比u,2、锥距R：锥顶到大端分度圆距离,3、平均分度圆直径、平均模数,三、标准锥齿轮传动的强度计算,7-5齿轮传动的强度计算,令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取 R =0.250.35。,-57-,4、当量直齿圆柱齿轮的分度圆

31、半径rv,5、当量齿数比uv,过齿宽中点K作分度线的垂线，交两轴线于Ov1、 Ov2点，则,由图可知,7-5齿轮传动的强度计算,2、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度计算公式如下：,上式中载荷系数K=KAKVKK。KA取法与前面相同，,校核计算公式：,-58-,KF=KH=1，而KFKH1.5Kzc。Kzc为轴承系数，与齿轮的支承方式有关，查表7-8（p137）。,KV 可按图7-14中低一级精度线及vm查取；,平均分度圆处圆周速度,(7-19),7-5齿轮传动的

32、强度计算,设计计算公式：,-59-,YFa锥齿轮齿形系数,YSa锥齿轮应力校正系数,按当量齿数zv=z/cos查表7-5确定,将,代入得,1.按弯曲强度设计时，应取,、,中的较大者。,说明：,2.m标 m计（圆整）,(7-23),(7-20),7-5齿轮传动的强度计算,3、齿面接触疲劳强度计算,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。,-60-,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,校核计算公式：,ZH 区域系数，当=20时， ZH=2.5,(7-21),7-5齿轮传动的强度计算,3、齿面接触疲劳强度计算（续）,设计计算公式：,-61-,同样强度计算时，取