圆的周长 (2)

1、圆的周长,思考：什么是周长,平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。,计算下面平面图形的周长,8CM,4cm,12.5cm,30cm,12cm,17cm,10cm,想一想：什么叫圆的周长,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,用线绕圆片一周，量它的长度。,方法二：滚动法,d=10cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0c

2、m,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,圆向右滚动一周，量它的长度。,太麻烦了，有更简单的办法就好了。,是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？,要是能像长方形，正方形 那样有公式计算就好啦！,圆的周长跟圆的什么 有关呢？,让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。,你发现圆的周长和直径之间有什么关系？,一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。,其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“ (读pi)”表示

3、。他是一个无限不循环小数，= 3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。 3.14,圆的周长总是直径的倍.,C= d,周长=直径,C=2 r,周长=2半径,或,（1）圆的周长大小由 决定,（2）圆的半径是2cm,则圆的周长是 。,（3）直径为2cm的圆周长是 。,（4）圆周长是15.7cm,则圆的半径是 。,（5）若圆的直径扩大3倍，则圆的周长扩大 倍。,（6）若圆的周长缩小4倍，则圆的直径缩小 倍 ， 半径缩小 倍,直径,12.56cm,6.28cm,2.5cm,3,4,4,填空：,判断辨析,1、=3.14 （ ） 2、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长

4、（ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,1.判断。 （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) （2）圆的直径越长，圆周率越大。( ) （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.( ) ( 4 )圆的直径扩大a倍，那么圆的周长也扩a倍.( ),一、选择填空,1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长,2、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 3,C,B,3、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。 A. 1.5 B. 4.5 C. 6,B,4、大圆的周长除以直径的商（ ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于

5、B. 小于 C.等于,C,C d r cd d d 2 r,1,2,我会连,求下面各圆的周长。,d4厘米,r=1.5米,3.14412.56（厘米）,23.141.59.42（米）,3.1432100.48（米） 答：大约走100.48米。,一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （取3.14，得数保留两位小数。）,3.140.95,2.983,2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。,例题： 一面圆镜的的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？,3.1440125.6（厘米）,摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？

6、（取3.14）,23.14531.4（米）,答：大约在空中转过31.4米。,一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（取3.14，得数保留两位小数。）,汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（取3.14）,练 习： 1.一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条 才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？,3.142123226.08（厘米）,1、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？,r=1.5cm,大显身手,（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。

7、,直径d,3.14,周长,直径,祖冲之,（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。,已知圆的周长，如何求它的直径或半径,C = d,C = 2r,圆的周长 = 直径圆周率,C =,C =,知识总结 ：,求周长：,知道直径：,知道半径：,d =,求直径：,知道半径：,知道周长：,d =,r =,求半径：,知道直径：,知道周长：,r =,一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（取3.14）,方法一：用方程解。 设直径为x米。,方法二：用算术方法解。 直径周长 ,小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。

8、你能计算出花坛的周长吗？,8米,勇攀高峰,d=4分米,求半圆的周长.,半圆C r d,d=4分米,半圆的周长全圆周长的一半直径的长度,3、世博会的花圃同样绚烂多彩，下图就是其中的一个，如果给这个花圃围一圈栅栏，那么需要多少米栅栏？,大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？,想一想：,大圆：d2+46 C3.146 18.84（）,小圆：C3.1423.144 6.2812.56 18.84（）,答：大圆的周长和两 个小圆的周长之和相等。,如图：蚂蚁甲沿大圆圆周长从A点爬到B点，蚂蚁乙沿小圆圆周从A点爬到B点，假设两只蚂蚁同时从A点出发且速度相同，则哪一只蚂蚁先到达B点？,思考1：,圆形花坛的直

9、径是20m，它的周长是多少米？,小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？,小红量得一个古代 建筑中的大圆柱的周长 是3.77米。这个圆柱的 直径是多少米？ （得数保留一位小数）,3.773.141.2（m）,小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？,每分钟走的路程：,0.663.14100207.24（m）,需要的时间：,2000207.2410（分钟）,时间路程速度,针对练习,1、公园里有一个圆形 喷水池，周长是31.4米，这个喷水池的直径是多少米？半径是多少米？,2、小华用一根长9.42米的绳

10、子在一棵大树的树干上正好绕了5圈，这棵大树树干的横截面半径是多少米？,下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）,1.求出此图形的周长,4厘米,=3.144=12.56(厘米) 此图形的周长为：12.562+4=10.28(厘米）,2.已知长方形的周长是32厘米，长是12厘米，求阴影部分的周长。,解：322-12=4（厘米) 3/43.1442+42 =26.84（厘米） 答：阴影部分周长为26.84厘米。,用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？ 一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？ 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？,练一练,一根铁