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文档简介

1、数列求和 裂项相消法班级： _小组： _ 姓名： _一、 学目 ：1 理解裂 相消法思想。2 使用裂 相消法解决特殊数列求和 。3 在自学与探究中体 数学方法的形成 程。二、复 入1 等差数列通 公式和求和公式：2 ：（1）你能 算 11 =;111 =;么？262612（ 2）那么 1111=呢？即 122131991=；26129900134100（ 3）事 上，教材里有更一般的 ：p47b组 第 4题 数列1的前 nn(n1)1111，你能否求和（化 ），并作一些推广？ 和 sn2 33 4n (n 1)1 2三、自学探究一1 解决上述 ，我 不妨先看看几个有趣的 算：（ 1） 算 11

2、； 11； 11； 11；2233499100（ 2）思考： 11n n 1（ 3）反之， 1n( n1)2 求数列11111n(n1)的前 n 和 sn2 33 4n (n 1)1 2解：an11)n(nsna1a2a3an 1an1111112 2 3 3 4(n 1)n n(n 1)=四、思考与 ：1 如何裂 ？裂 和通分的关系？2 如何相消？你能 其中的 律 ？3 哪些 是不能消去的？4 什么数列可用裂项相消法求和？5 利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？五、自学探究二2，求 sn（ 1） 已知 ann n11, 求 sn（2）已知 ann( n2)六、能力提升1、若 an 是等差数列

3、，则 an 1and ，所以11_an an 1an (and )进而， sn111_a2a2a3a1an 1an2、 数列 a的通项公式是 a1n 项和为，则项数为()n，若前10nn n1a11b99c120d121七、课堂小结裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列， 我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。裂项相消法求和的一般步骤：求通项裂项相消求和。八、练习与检测1、已知 an1, sn_1)(2n2n 1)2、 15512n11_372n33、 1111_3 54 65 7n( n2)4、已知 an6n 5 n n * ， bn3，求 tn b1 b2bnan an 15、已知数列 an 的各 如下： 1，1 ，11，121。12233n求它的前 n 和 sn =_。6 正数数列的前 n 和 sn 足 s

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