等腰三角形的轴对称性

1、2.5等腰三角形的轴对称性（3）课型：新授课主备人：董兰 审核人：凌林 授课时间：2014.10 【学习目标】1探索并掌握直角三角形的一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；2经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象、概括能力，不断积累数学活动的经验；3在交流过程中，引导学生体会推理的思考方法，进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力；4. 引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性【教学重点】探索并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题【教学难点】引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线

2、等于斜边的一半” 【预习作业】1、在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，且AB=10，则CD的长度是 2如图，在ABC中，AB = AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。 OB与OC相等吗？请说明理由。【自主学习】已知：如图，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，ADBC求证：ABAC思考：（1）上图中，若ABAC，ADBC，则AD平分EAC吗？二次备课（2）上图中，若ABAC，AD平分EAC，则ADBC吗？（3）通过这一系列问题的解决，你有什么发现？【创设情境】（1）每个同学课前剪好一个直角三角形。（2）能用折纸的方法将该直角三角形分成两个等腰三角形吗？【探索活动】活动一： 操作探索1

3、、ACD与BCD为什么是等腰三角形？请说明理由2观察图形，你还有哪些发现？ 活动二：探索说理1D是斜边AB的 。2、斜边AB上的中线CD与斜边AB之间的数量关系为 。3通过折纸活动发现“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，你能说明理由吗？二次备课4、归纳：直角三角形斜边上的中线= 。5、你能用符号语言表示吗？6、证明中常用的一种思考方法： ，从需要证明的 出发，逆推出要使结论成立 的条件，再把这样的“条件”看作“结论”，一步一步逆推，直至归结为 7练：（1）RtABC中，若斜边AB 为4cm，则斜边上的中线CD_cm（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E若C

4、D2.4cm，则AB cm图中相等的线段有 ，相等的角有 。（3）在RtABC中，ACB90，CACB，若斜边AB5cm，则斜边上的高CD cm【典型例题】例1：如图，RtABC，ACB90，若A30，则BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论 例2已知：如图，点C为线段AB的中点,AMBANB90CM与CN是否相等？为什么？【课堂小结】本节课你的收获是什么？二次备课【当堂检测】如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MDMB； （2）MNBD【课外作业】（必做题）如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。（1）AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论.（选做题）（1）如图,在BAC中,BAC=90, AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的