勾股定理的应用

1、勾股定理的应用杏联中学 严彩虹 一、课前复习：1.勾股定理： 2勾股逆定理： 3写出三组勾股数： 、 、 4、前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在RtABC中，AB2=AC2+BC2= = ；AB= 米.所以至少需 米长的梯子.5、从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有（ ）mA2 B4 C6 D8.6、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A5

2、cm，12cm，13cm B5cm，8cm，11cm C5cm，13cm，11cm D8cm，13cm，11cm7一个三角形的三边长分别是15cm, 20cm，25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定8、将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定9如图3，某工程队修建一段高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道AB，为测得AB的长，工程队在A处正南方向600m处取一点C，连结BC并测得BC=1000m，则隧道AB长是多少？二、新课预习：（阅读课

3、本P1315页，完成下列各题）1、画出一个无盖正方体盒子的展开图。_B_A_8cm_3cm2、如图2是图1的侧面展开图，B点的位置在 处。并求出AB 图1 图2_B_A_8cm_3cm3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为3cm、3cm、8cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？课前准备：（下节课上课要用）1、制作一个无盖圆柱体。2、制作一个正方体。三、小组合作，展示点评1、蚂蚁怎么走最近 出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行

4、的的最短路程是多少？(的值取3) （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）请画出圆柱的侧面展开图并找到A B两点 （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果） 我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几位同学的走法：(1)AAB； (2)ABB；(3)ADB； (4)AB.哪条路线是最短呢？你画对了吗？请写出你的解答过程二、课堂展示：1如图1，有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，（设=3），在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A相对的B点处的食物，需爬行的最短路程大约是多少？ 2如图2，一只鸭子从边长为12m的正方形水池一角A处游到水池一边的处（即B点），则它的游的最短路程是多少？四、巩固练习_B_A_8cm_3cm3一个有盖的长方体形盒子