物理实验绪论课讲义 - 哈尔滨工程大学物理实验教学中心

1、理学院大学物理实验教学中心 电话传真E-mail:liang_ 2008年3月,梁艺军 教授/博士,物理实验课绪论,主要内容,如何正确认识实验课的作用 明确实验课的目的和意义 实验绪论的主体内容 课后作业与实验考核指导 有关规定与选课方法,某些同学的错误观念,实验课是为了培养动手能力 实验课仅仅是为了培养动手能力？ 更重要的是：观察、思考和读懂文字 眼观六路（想），耳听八方（想） 四年大学学习你能够带走的是什么？,实验课的目的和意义,学习并掌握各种基本物理量的测量方法 学习并掌握各种基本测量仪器的使用方法 学习并掌握实验数据处理的基本

2、方法 学习并掌握实验报告的撰写方法 四个基本方法=基本工作能力 创造性的思维能力,（一）课前预习及预习报告 （二）实验操作及注意事项 （三）课后书写实验报告 （四）期末考核,实验课的基本程序,认真阅读实验讲义，明确实验目的和实验原理，初步了解实验方法和关键步骤。认真填写预习报告（按标准预习报告填写），画出实验原理图（电路图、光路图）和画出或设计实验数据记录表格。,课前预习及预习报告,实验者应准时来到实验室进行实验。首先，在实验前应认真对照讲义上的仪器介绍或听老师的讲解熟悉仪器，禁止盲目动手。其次，在进行实验操作时，严格遵守实验规则，爱护实验仪器，未经许可不得调换仪器。实验过程中如果发现仪器设备

3、出现故障，应及时报告指导教师。最后，实验结束后要实事求是地记录实验数据，实验数据一律用钢笔或圆珠笔填写。实验完毕后，实验数据需经教师检查签字后方可离开。,课堂实验操作,一、有效数字的概念,1.13 m,存疑数,第二节 有效数字及其运算规则,二、有效数字的性质和说明,1、有效数字的位数与小数点的位置无关； 2、“0”在有效数字中的特殊地位。 1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位， 3、参与计算的常数，如 4，e等，其有效数字的位数可以认为是无限的； 4、如遇到测量结果是用科学计数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。 电子的电荷 库

4、仑四位有效数字,三、有效数字的运算,准确数+准确数=准确数 准确数+存疑数=存疑数 存疑数+存疑数=存疑数 进位视为准确数 计算结果保留一位存疑数,一般规律,1.加减法（略） 2.乘除法：与参与运算的有效数字最少 的那个数位数相同 3.乘方开方：与底的有效数字位数相同 4.指数、对数、三角函数：由改变量决定。 sin19.580=0.3351227 sin19.590=0.3352871 所以 sin19.580 =0.3351,约定：,1.表示测量结果的有效数字的末尾数永远与不确定度的末尾数具有相同的数量级（即尾数对齐）。 2.计算过程中，中间的运算结果可以适当多保留一到二位有效数字。 3.

5、绝对不确定度取一位有效数字，相对不确定度可以取二位有效数字。,改错：,1. N =（2.586 0.036） 2. N =（23.9560.0201） 3. N =（2.36105 1000） 4. N = 1.231.235=1.519,=（2.29 0.04） =（23.960.02） =（2.36 0.01)105 = 1.231.235=1.52,一基本知识 （一）测量和误差,测量：借助仪器把待测物理量的大小表示出来的过程。,直接测量,110cm,第一节 测量、误差和不确定度,从一个或几个直接测量结果按一定的函数关系计算出来的的过程，称为间接测量。,固体密度的测量,真值:是反映物体特性

6、的某一物理量在一定的条件下所具有的真实数值,测量值x与真值之间总存在一定的差异，这种差异称为测量误差，表示为： 我们称之为测量的绝对误差。,相对误差,既然有了绝对误差，相对误差有何意义？,（二）误差的分类,误差的产生及其原因是多方面的，我们一般从其性质和来源，将误差分为三类： 1.系统误差 2.偶然误差 3.过失误差,1.系统误差,在一定条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。（服从因果规律）其来源包括以下几个方面： （1）仪器误差。由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差（如天平、砝码、电压电流表未按规定定期送检，以及

7、仪器零点校正不准）。 （2）方法误差。由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差（如用伏安法测电阻时未计及电表的内阻）。,（3）个人误差。由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反映速度和固有习惯等有关（如有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小）。 （4）环境误差。由于外界环境（如温度、光照、电磁等）的恒定偏离规定条件时而产生的误差。 系统误差具有确定性，它总向一个方向偏离或按一定规律变化。在实验中可以通过校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差（或测量不确定度）中反映出

8、来。,2.偶然误差,在实际测量中，由于某种偶然的原因，使测量结果在测量平均值附近起伏变化，由此产生的误差称为偶然误差。,温度忽高忽低,气流飘忽不定,电压漂移起伏,(1)随机现象：在一定条件下，可能发生也可能不发生，或者出现多种结果的偶然现象。 (2)概率：某一事件在试验中发生的可能性的大小，用P(X)或PX|表示。,偶然误差的相关数学知识,P正面朝上=,什么是概率,前提是无数次的投掷,偶然误差的特点：在相同条件下，对同一物理量作多次重复测量（专业术语：等精度重复测量），其测量值将有时偏大，有时偏小。每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定

9、的统计规律，即正态分布规律。,标准正态分布如下图所示：,均方根差（标准偏差）,反映了测量数据的离散程度 值小，测量值的误差中绝对值小的误差出现的机会多，数据比较集中，重复性好、测量的精密度高。反之亦然。,特点：1.对称性 2.单峰性 3.有界性,增加测量次数可以 减小偶然误差，但 不能消除,3过失误差,那些因为方案设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。尽管有人把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则(如3规则)，用来发现及剔除那些坏记录，以消除过失误差。,（三）测量的不确定度,我们测量某物理量时，总是

10、想要找到物理量的真值。而真值又无法确切知道，所以实际测量中，我们只能提供一个范围。例如,然后我们说：真值落在该范围内的概率是多少，这个x就叫做测量的不确定度。,*不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际 计量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的 *不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。 *由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的（因为测量离不开测量工具）。,测量误差与不确定度,A类不确定度不确定度中服从统计规律的那一部分分量,B类不确定度不确定

11、度中不服从统计规律的那一部分分量,不确定度分类,合成不确定度,1. ， 互相独立 2. 相同的置信概率,在物理实验中，常常遇到的仪器误差是指国家标准规定的或生产厂家给出的计量工具、计量仪表的准确等级或允许的误差范围，并且根据测试方法或使用条件的简化约定，我们通常用仪表示。它是仪器的最大可能误差，其置信概率为99.7%，属于B类不确定度。,注意：,二、直接测量的数据处理,（一）单次直接测量的误差估算： 单次测量中，A类不确定度为零， B类不确定度只考虑仪器误差，,合成不确定度,测量结果,（二）多次测量的不确定度,1.算术平均值是真值的最佳估计值 (无系统误差情况下),2.多次测量的标准偏差,但是

12、由于测量次数有限，测量值的平均值将不符合正态分布，而是符合t 分布。测量次数小时，t 分布偏离正态分布较多。测量次数大时趋于正态分布。,标准偏差,n个测量数据中各个数据的离散程度,平均值标准偏差,反映了平均值接近真值的程度,3.测量结果的合成不确定度,（三）间接测量的不确定度的合成,常用的不确定度传播公式,函数形式,例题:,以下解法对吗?,令:,则:,正确方法:,（四）测量结果的完整表示,用螺旋测微器测得一钢丝直径D，仪器误差0.004mm，测量前进行零点修正，修正后数据如下： D(mm) 1.516 1.519 1.514 1.522 1.513 1.523 1.517,已知：A=71.3

13、0.5 cm ； B=6.262 0.002 cm ; C=0.751 0.001 cm ; D=271 1 cm 求：,解：（1）,（2）,一、列表法,第三节 实验数据的表示与处理,二、图示法与图解法,（一）、图示法,电信股指,LUCENT: -89%,2. 标明坐标轴： 方向，坐标轴的名称、单位, 分格。,4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。,3.标实验点：,（二）、图解法,1.直线图解法,1.选择合适的坐标分 度值确定坐标纸的大小,作图的三个要素,5.标出图线特征： 在图上空白位置

14、标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。,电阻伏安特性曲线,6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,A(1.00,2.76),B(7.00,18.58),由图上A、B两点可得被测电阻R为：,不当图例展示：,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其

15、2倍或5倍。,改正为：,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,2.曲线改直,三、逐差法,显然：,一般方法,x,a,x,x,a,y,y,y,x,a,x,x,a,y,y,y,x,a,x,x,a,y,y,y,n,n,n,n,n,n,n,d,d,d,d,d,d,1,1,1,1,1,2,2,3,2,2,3,2,1,1,2,1,1,2,1,),(,),(,),(,-,-,-,-,-,=,-,=,-,=,=,-,=,-,=,=,-,=,-,=,L,从上式看到,只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用,而一切中间量都失去意义.这就是说,多次测量和单次测量没有差别,失去了多次

16、测量减小误差的优越性.,逐差法,四. 最小二乘法直线拟合,设此两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bx， 等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i = 1,.,n 当所测各yi 值与拟合直线上的 a +bxi之间偏差的 平方和最小，即 所得系数a,b最好，拟合公式即为最佳经验公式。,最小二乘法直线拟合,最小二乘法直线拟合,最小二乘法直线拟合,相关系数 ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ， 定义为 相关系数表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验

17、中一般要求 r 绝对值达到0.95以上。,特点： 1.电压连续可调 2.带有过流保护 3.使用时要注意极性,实验室常用的直流稳压电源,1.电源,第四节 电学基本仪器简介,2.电表,检流计：,常用来检测电路中有无电流通过。 接线一般不考虑极性。,主要参数： 1.检流计常数K 2.内阻Rg,电流表,电流表： 安培表、毫安表、微安表,主要参数： 1.量程Im 2.内阻Rg,接线要注意极性,电压表,电压表： 毫伏表、伏特表,主要参数： 1.量程Vm 2.内阻Rv,接线要注意极性,使用电表时的注意事项,1.正确安放和零点调整。 2.量程选择：根据待测量选择合适量程，尽量使指针偏转到 满刻度的2/3为宜。

18、 3.正确读数：视线垂直于表盘并在指针正上方读数。,4.电表的误差,通用电表分为七个准确度等级： 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0,例题：用量程为3A的电表测量某一支路电流，电表指针示数为2.26A，若电表的准确度等级为0.5，读数结果应怎样表示？,例题：有一量程为4A、准确度等级为1.0的电表，当电表指针示数为2A时，发现仪器最大误差0.03A，此表是否合格？,由于此表实际仪器最大误差0.03A， 小于0.04A，故为合格表。,3.电阻,滑线电阻,电阻箱,旋钥式电阻箱实物图,旋钥式电阻箱原理图,电阻箱的主要参数： 1.总电阻 2.额定功率 3.准确度等级（七级） 0.0

19、1、0.02、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0,R为标称电阻值，K为准确度等级，m为接入的旋钮数。,（三）课后书写实验报告,一份完整的实验报告应包含以下几个内容： 1、实验名称。 2、实验目的。 3、实验仪器。 4、实验原理（简要叙述相关的物理学内容，画出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写出主要计算公式及公式中各量的物理含义和公式限定的条件等）。 5、数据表格（包括物理量名称、单位、简单的公式）。,6、数据处理及结果。数据处理要有完整的计算、作图和不确定度的估算，而且计算要有简洁的计算式子；代入的数据要有根有据，作图要美观、规范。最后要给出实验结果，得出实验结论。 7、回答问题或讨论。 8、原始数据（完整的预习报告和签字的实验记录） 如发现原始数据有错、漏等情况，应予以重测或补测。实验报告书应字迹工整、措词简练、步骤完整、数据真实、图表齐全、书写规范。,（三）期末考查(操作),1.在完成规定数目的实验并交齐实验报告书后方可参加期末考察。 2.实验课成绩是平时成绩和期末考查成绩的综合。 3.考查内容一般为本学期所做的实验内容，包括实验原理，数据处理，以及课上补充的内容。,关于大学物理实验课教学的补充规定,1上课时间从第五周周一（3月31日