沐川县初中2013届二调考试

1、姓名 准考证号： 沐川县初中2013届二调考试数 学2013年4月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至2页，第卷3至 10页，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后第卷和答题卡按规定装袋上交.第卷（选择题30分）注意事项：1答第卷，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

2、1. 计算：2(-4)=(A) 8 (B) -8 (C) 8 (D) -22下列运算正确的是(A) (B)-6=6 (C)=4 (D)(a+b)=a+b3. 2013年，某市参加中考的学生人数为33200人33200用科学记数法表示为 (A) 33210 (B) 33.210(C) 3.3210 (D) 0.332104下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A) 等边三角形 (B) 等腰梯形(C) 平行四边形 (D) 正十边形.1-5. 下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是(A)(B)(C)(D)6. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是(A)

3、 平均数是3 (B) 中位数是4 (C) 极差是4 (D) 方差是27函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为012-1012-1(A)012-1(B)(C)(D)012-1 ABCD O8. 如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为(A) 30 (B) 45(C) 60 (D) 759. 抛物线的图象如左图所示，则一次函数与反比例函数(A)(B)(C)(D)x在同一坐标系内的图像大致为ACBDOM10O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是(A) 2cm (B) 3cm(C) 2cm (D) 4cm沐川县初中2013届二调考试数 学 第卷（

4、非选择题，共120分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应横线上，密封线内不能答题 2第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二题三题四题五题六题总分总分人得 分得分阅卷人二、填空题：(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)ABPMN11. 把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下2应表示为 .12. 如右图，直线MANB，A=70，B=40，则P= . 13. 计算：sin30+(1-)=_.ab01-114. 若实数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，AEBCDP则化简a+b+b-a的结果是 15如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=9

5、0，AB=6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2(AEAD)，点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是 .16. 如图，点A，A，A，A，A在射线OA上，点B，B，B，B在射线OB上，且ABABABAB，ABABABAB，AAB，AAB，AAB为阴影三角形，若ABB，ABB的面积分别为1、4，则(1) AAB的面积为_；(2）面积小于2011的阴影三角形共有_个三、（每小题9分，共27分）得 分评卷人17. 解不等式组，并写出不等式组的整数解18. 先化简，再求值：，其中x=-519. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为FABCDEF求证：AB

6、=DF.四、（每小题10分，共30分）得 分评卷人3名2名1名6名的班级占20%4名5名全校留守儿童人数扇形统计图全校留守儿童人数条形统计图班级个数1名2名3名4名5名6名人数01234562345420. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1）将该条形统计图补充完整；(2）求该校平均每班有多少名留守儿童？(3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.A

7、BECDh374521. 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C测处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37(B、D、E三点与A、C、E三点分别在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需资金4120元.(1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2） 该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过

8、22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？五、（每小题10分，共20分）得 分评卷人23. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲：已知关于的方程有两个实数根.(1）求的取值范围；(2）若，求的值.BSASDSPSESOSCS题乙：如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1) 求证：CD为0的切线；(2) 若DC+DA=6，0的直径为l0，求

9、AB的长度.我选做的是 yxOABCED24. 如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.(1）求点B的坐标及直线AB的解析式；(2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.六、（第25题12分，第26题13分，共25分）得 分评卷人25. 已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F(1）如图l，若ABC为锐角三角形，且ABC=45，过点F作FGBC，交直线AB于点G，求证：FGDC=AD；(2）如图2，若ABC=135，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是_；ABCEDFGMN

10、PQ图1ABCEDFG图2图3ABCDEFG（3）在(2)的条件下，若AG=，DC=3，将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长26. 如图，抛物线与轴交于(，0）、(，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。(1）求抛物线的解析式；(2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；yxOBMNCA(3）点在(1)中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的

11、坐标，若不存在，请说明理由。沐川县初中2013届二调考试数学参与答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）B B C D C B C C D D二、填空题（每题3分，共18分）11)-2; 12)30; 13); 14)-2a; 15)2; 16),6.三、（每小题9分，共27分）17. 解：解不等式得x-1（3分）解不等式得x2（6分） 不等式组的解为1x2, 不等式组的整数解为：-1，0，1. （9分）18. 解：原式 （6分） 当时，原式（9分）19. 证明：在RtABE与RtDFA中，B=AFD，DAF=AEB，AE=AD（6分）ABEDFA（6分）AB=DF（9分）四、（每小题

12、10分，共30分）20解：（1）该校班级个数为：（个）只有2名留守儿童的班级个数为：20-(2+3+4+5+4)=2（个）画图略（3分）（2）该校平均生班留守儿童人数为:（名）（6分）（3）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设来自一个班，来自另一个班由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率（10分）21. 解：在中,.EC()（3分）在中,BCA45,（4分）在中，（）（9分）答：电视塔高度约为120（10分） 22. 解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，解得： ，答：每台电脑机箱、液晶显

13、示器的进价各是60元，800元；（3分）（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，解得：24m26，（6分）因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：电脑箱：24台，液晶显示器：26台，电脑箱：25台，液晶显示器：25台；电脑箱：26台，液晶显示器：24台方案一的利润：2410+26160=4400，方案二的利润：2510+25160=4250，方案三的利润：2610+24160=4100，答：方案一的利润最大为4400元（10分）五、（每小题10分，共20分）23. 甲题：解：（1）依题意得，即解得（3分）（2）依题意以下分两种情况讨论：当时

14、，则有，即解得,不合题意，（6分）时，则有，即解得,（9分）综合、可知（10分）乙题：(1)证明：连接OC,点C在0上，0A=OC,所以OCA=OAC，因为CDPA，所以CDA=90，有CAD+DCA=90，因为AC平分PAE，所以DAC=CAO。DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。 又点C在O上，OC为0的半径，所以CD为0的切线（4分）(2) 解：过0作0FAB，垂足为F，所以OCA=CDA=OFD=90，四边形OCDF为矩形，0C=FD，OF=CD.DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由

15、勾股定理得.即，化简得：解得或。由ADDF，知，故。从而AD=2, AF=5-2=3.OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=6. （10分）24.解（1）双曲线过A（3，），.把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）. （3分） 设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直线AB的解析式为：.（6分）（2）四边形CBED是菱形.理由如下: 点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）. BE轴， 点E的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5， 且BECD.四边形CBED是平行四边形. （8分）在RtOED中，ED2OE2OD2

16、， ED5，EDCD.CBED是菱形. （10分）六、（25小题12分，26小题13分，共25分）25. (1)证明: ABC=45,ADBC,则BAD=ABD=45,AD=BD;又DBF=DAC(皆与C互余);BDF=ADC(=90)DBFDAC(ASA),DF=DC;又GFBC,则AGF=ABC=45=BAD,FG=AF.FG+DC=AF+DF=AD. （4分）(2)若ABC=135,则ABD=45;ADDC,则ABD=DAB=45,AD=DB,DAB=ABD=45;又DFB=ACD(皆与DAC互余);FDB=CDA(=90)DBFDAC(AAS),DF=DC;又FGBC,则G=ABD=4

17、5=FAG,FG=FA.所以FG=FA=AD+DF=AD+DC. （8分）（此小题没有证明不扣分）(3)解: FG=FA,AFG=90,AG=5,则FA=FG=5;DC=3,则DF=3.AD=FA-DF=2=DB,BC=DC-DB=3-2=1;FC=3.作BHFG于H,则BH=HG=DF=3;作NTAG于T,NG=,NT=TG=;BG=AG-AB=5-2=3,BT=BG-TG=;MBN=HBG=45,则MBH=NBT;又BHM=BTNMBHNBT, ,MH=1. FM=FG-MH-HG=5-1-3=1.DCFG, ,FP=;又,FQ=.所以PQ=FQ-FP=-=.（12分）26.解:(1），.， 又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得.抛物线的解析式为