北师大版高一数学必修2试卷及答案

1、高一数学必修2考试卷十二厂中学 屈丽萍一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）1922、已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y3棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 4长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C

2、D都不对5、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ D）（A）（B）（C）（D）6、若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则7、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）4560901208、方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是： （ ） A、 (x+8)+(y-5)=1 B、(x-7)+(y+4)=2 C、 (x+3)+(y-2)=1 D、(x+4)+(y+3)=29、已知三点A（2,1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为： （ ）A

3、、7 B、-5 C、3 D、-1 10、方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m D、 m 11、过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为 （ ）A、 +2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=0 12、圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为： （ ）A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=1二、填空题：（每小题5分，共20分）13、直线x=2y-6到直线x=8-3y的角是 。14、

4、圆：x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos +ysin=2的最大距离是 。15正方体的内切球和外接球的半径之比为16如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形。PABC三解答题:(共70分) 17（10分）如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC 18在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值。（10分）19、求过原点且与直线x=1及圆（x-1）+（y-2）=1相切的圆的方程。（12分）20、在ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,A的平分线所在直线方程为y=0若点B坐标为（1，2），求点A和C的坐标。（12分）21如图

5、，在四棱锥中，底面，是的中点（14分）（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值22、设圆：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。（12分）答案：一选择题：1B 2.B 3.B 长方体对角线是球直径，4.D 5、C6、B7.A 因为四个面是全等的正三角形，则；8.A； 9A； 10.C； 11.B； 12.B二 填空题 13. ； 14 2； 15、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 16、4三解答题 ：17、证明：过A作A

6、DPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB18、连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则19. (x)(y) .20.（1）k-9且k1； （2）k ； (3)k9； (4)k1.20. A (1,0) ， C (5, 6) . 21、（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（）解：过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，22. 设所求圆的圆心为P（a,b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.由题设得： 2ba1 又点P（a