鸡兔同笼教学设计

1、五年级上册鸡兔同笼教学设计 赵家垸小学 程艳开一、教学内容：鸡兔同笼：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册数学广角（第129-1131页）。二、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、等策略解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设的数学思想和方法，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。三、教学重点运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。四、教学难点1、让学生理解、运用假设法。2、

2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。五、教学准备多媒体课件、表格（设计意图：这节课所采用的“列表法”“画图法”实际上是假设法的一种。因为假设这种思想方法对学生来说具有一定的思维难度，不能被所有学生所理解和掌握，因此在这里借助画图把假设法具体化、形象化，让学生逐渐体会假设法的内涵。）教学设计鸡兔同笼一、引入课题 课件引入 板书：鸡兔同笼二、合作交流、探究新知（一）出示情景，获取信息课件出示例一：（二）猜想验证，教学列表法老师这有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准的找出答案（圈起来），并思考：你发现了什么？头/只鸡/只兔/只腿/条学生汇报交流，得出答案。师：介绍列表法。列表法有什么优

3、点：很好理解，一目了然。师：如果题目变成30个头或者50个头呢？我们在用列表法合适吗？（如果数很大，用列表法很麻烦，效率低。）【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题的一种重要的策略和方法。但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。】（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。2、学生汇报方法3、肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。（1）假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把

4、兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）【把画图法用课件形象的呈现出来，给学生一个初步的模型】（2）假设全是兔84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡

5、就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔3、肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。【让学生多说，多练突破重点，难点，体验假设法是先假设计算推理解答的过程，培养学生的逻辑推理能力。】4、小结：其实我们刚才的方法就是假设法引导学生总结。假设法解题的一般步骤：（1）先假设有一种与事实不符合的情况。（2）通过计

6、算，找出事实与假设存在的差异（3）分析推理，找出造成这种差异的原因（4）根据差异和造成差异的原因列式，先求出一个未知量，再求出另一个未知量。应用新知，解决问题师：现在用你喜欢的方法解决上课时提出来的“鸡兔同笼“问题。（1）如果笼子里都是鸡，那么就有352=70只脚，这样就多出94-70=24只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只鸡，也就是有242=12只兔。（3）所以笼子里有23只鸡，12只兔。生:（1）如果笼子里都是兔，那么就有354=140只脚，这样就少了140-94=46只脚。（2）一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有462=23只鸡。（3）所以笼子里有23只鸡，12只兔。师：有不同意见的同学请举

7、手。生：用列举法没有找出答案。生：(预习过的学生可能会做出)(1)假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚（2)这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子了只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。（4）所以笼子里有23只鸡，12只兔。三、巩固练习，拓展引申1、师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂洋过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到很大的作用。鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？2、师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼

8、”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。它就像一个模型“鸡兔同笼”。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。大家发现了没有，这类题目有个结构特征：告知两个未知量的和，两个未知量之间有一定的量值关系，求未知量。“鸡兔同笼有什么独特的魅力？”从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习各种数学问题时，能有“模型”意识，举一反三，触类旁通，那么你必将走向数学学习的自由王国。【设计意图：通过学生独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。】四、全课小结师：同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了