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文档简介

1、第一章 绪论1-120的水2.5m3,当温度升至80时,其体积增加多少?解 温度变化前后质量守恒,即 又20时,水的密度 80时,水的密度 则增加的体积为1-2当空气温度从0增加至20时,运动粘度增加15%,重度减少10%,问此时动力粘度增加多少(百分数)?解 此时动力粘度增加了3.5%1-3有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为,式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。试求时渠底(y=0)处的切应力。解 当=0.5m,y=0时1-4一底面积为4550cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角22.620 (见图示)

2、,求油的粘度。解 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑1-5已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。解1-6为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm,长度20mm,涂料的粘度=0.02Pas。若导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力。(1.O1N)解 1-7两平行平板相距0.5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动,求该流体的动力粘度。解 根据牛顿内摩擦定律,得1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm,用的润滑油充满间隙。

3、锥体半径R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。(39.6Nm) 解 取微元体如图所示微元面积:切应力:阻力:阻力矩:1-9一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干?解 在地球上静止时:自由下落时:第二章 流体静力学2-1一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强。解 2-2密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。解 2-3多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对

4、压强pabs。解 2-4 水管A、B两点高差h1=0.2m,U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。(22.736Nm2)解 2-5水车的水箱长3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a的允许值是多少?解 坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为: 当时,此时水不溢出 2-6矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。解 作用在闸门上的总压力:作用点位置:2-7图示绕铰链O转动的倾角=60的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h

5、1=2m,右侧水深h2=0.4m时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x。解 左侧水作用于闸门的压力: 右侧水作用于闸门的压力:2-8一扇形闸门如图所示,宽度b=1.0m,圆心角=45,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及方向解 水平分力: 压力体体积: 铅垂分力:合力:方向:2-9如图所示容器,上层为空气,中层为的石油,下层为 的甘油,试求:当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。 解 设甘油密度为,石油密度为,做等压面1-1,则有2-10某处设置安全闸门如图所示,闸门宽b=0.6m,高h1= 1m,铰接装置于距离底h2= 0.4m,闸门可绕A点转动,求闸门自动打开的水

6、深h为多少米。 解 当时,闸门自动开启 将代入上述不等式 得 2-11有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动,试求容器中水面的倾角。解 由液体平衡微分方程,在液面上为大气压,2-12如图所示盛水U形管,静止时,两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度max。解 由液体质量守恒知,I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程: 液体不溢出,要求,以分别代入等压面方程得: 2-13如图,上部油深h11.0m,下部水深h22.0m,油的重度=8.0kN/m3,求:

7、平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。解 合力作用点:2-14平面闸门AB倾斜放置,已知45,门宽b1m,水深H13m,H22m,求闸门所受水静压力的大小及作用点。解 闸门左侧水压力:作用点:闸门右侧水压力:作用点: 总压力大小:对B点取矩:2-15如图所示,一个有盖的圆柱形容器,底半径R2m,容器内充满水,顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时,顶盖所受的水的总压力为零。解 液体作等加速度旋转时,压强分布为 积分常数C由边界条件确定:设坐标原点放在顶盖的中心,则当时,(大气压),于是, 在顶盖下表面,此时压强为 顶盖下表面受到的液体压强是p,上

8、表面受到的是大气压强是pa,总的压力为零,即 积分上式,得 ,2-16已知曲面AB为半圆柱面,宽度为1m,D=3m,试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz 。 解 水平方向压强分布图和压力体如图所示:2-17图示一矩形闸门,已知及,求证时,闸门可自动打开。证明 形心坐标 则压力中心的坐标为当,闸门自动打开,即第三章 流体动力学基础3-1检验不可压缩流体运动是否存在?解(1)不可压缩流体连续方程 (2)方程左面项; (2)方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程,故运动存在。 3-2某速度场可表示为,试求:(1)加速度;(2)流线;(3)t= 0时通过x=-1,y=1点的流线;

9、(4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程? 解 (1) 写成矢量即 (2)二维流动,由,积分得流线: 即 (3),代入得流线中常数流线方程: ,该流线为二次曲线 (4)不可压缩流体连续方程:已知:,故方程满足。 3-3已知流速场,试问:(1)点(1,1,2)的加速度是多少?(2)是几元流动?(3)是恒定流还是非恒定流?(4)是均匀流还是非均匀流?解 代入(1,1,2)同理:因此 (1)点(1,1,2)处的加速度是(2)运动要素是三个坐标的函数,属于三元流动(3),属于恒定流动(4)由于迁移加速度不等于0,属于非均匀流。3-4以平均速度v =0.15 m/s 流入直径为D =2cm 的排孔管

10、中的液体,全部经8个直径d=1mm的排孔流出,假定每孔初六速度以次降低2%,试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少?解 由题意;式中Sn为括号中的等比级数的n项和。 由于首项a1=1,公比q=0.98,项数n=8。于是3-5在如图所示的管流中,过流断面上各点流速按抛物线方程:对称分布,式中管道半径r0=3cm,管轴上最大流速umax=0.15m/s,试求总流量Q与断面平均流速v。解 总流量: 断面平均流速:3-6利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm,测得水银差压计读书hp=60mm,若此时断面平均流速v=0.84umax,这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流

11、的流速,问输水管中的流量Q为多大?(3.85m/s)解 3-7图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm,dB=400mm,A点相对压强pA=68.6kPa,B点相对压强pB=39.2kPa,B点的断面平均流速vB=1m/s,A、B两点高差z=1.2m。试判断流动方向,并计算两断面间的水头损失hw。解 假定流动方向为AB,则根据伯努利方程其中,取 故假定正确。3-8有一渐变输水管段,与水平面的倾角为45,如图所示。已知管径d1=200mm,d2=100mm,两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s,水银差压计读数hp=20cm,试判别流动方向,并计算两

12、断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。解 假定流动方向为12,则根据伯努利方程其中,取 故假定不正确,流动方向为21。由 得 3-9试证明变截面管道中的连续性微分方程为,这里s为沿程坐标。证明 取一微段ds,单位时间沿s方向流进、流出控制体的流体质量差ms为 因密度变化引起质量差为 由于 3-10为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大?解 根据文丘里流量计公式得3-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=20

13、0mm处,接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度为1.29kg/m3。解 3-12已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s,直径d1=50mm,d2=25mm,压力表读数为9807Pa,若水头损失忽略不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。解 3-13水平方向射流,流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡,截去流量Q1=12 L/s,并引起射流其余部分偏转,不计射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的作用力。(30;456.6kN)解 取射流分成三股的地方为控制体,取

14、x轴向右为正向,取y轴向上为正向,列水平即x方向的动量方程,可得:y方向的动量方程:不计重力影响的伯努利方程:控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa,因此,v0=v1=v23-14如图(俯视图)所示,水自喷嘴射向一与其交角成60的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm,喷射流量Q=33.4L/s,试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。 解 v0=v1=v2x方向的动量方程:y方向的动量方程:3-15图示嵌入支座内的一段输水管,其直径从d1=1500mm变化到d2=1000mm。若管道通过流量qV=1.8m3/s时,支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。解 由连续性方程:伯努利方程:动量方程:3-16在水平放置的输水管道中,有一个转角的变直径弯头如图所示,已知上游管道直径,下游管道直径,流量m3/s,压强,求水流对这段弯头的作用力,不计损失。解 (1)用连续性方程计算和m/s; m/s(2)用能量方程式计算m;m kN/m2(3)将流段1-2做为隔离体取出,建立图示坐标系,弯管对流体的作用力的分力为,列出两个坐标方向的动量方程式,得 将本题中的数据代入:=32.27kN=7.95 kN33.23kN 水流对弯管的作用力大小与相等,方向与F相反。3-17带胸墙

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