电工学(少学时)课后答案全

1、第一章习题11指出图 11 所示电路中 A、 B、 C 三点的电位。图 11题 1 1的电路解：图（ a）中，电流 I61 5mA,各点电位VC= 02.2V B = 21.5 = 3VV A = (2+2)1.5 = 6V图（ b）中，电流 I6各点电位V B = 01mA ，42V A= 41 = 4VV C = 21 = 2V图（ c）中，因 S 断开，电流 I = 0，各点电位V A = 6VV B = 6V12V C = 0各点电位V A = 2(4+2) =12V图（ d）中，电流 I2mA，24V B = 22 = 4V图（ e）的电路按一般电路画法如图，V C = 0电流 I6

2、641mA ，各点电位2V A1= E = 6VV B = (14)+6 = 2VV C = 6V12图 1 2 所示电路元件 P 产生功率为 10W ，则电流 I 应为多少 ?解：由图 12 可知电压 U 和电流 I 参考方向不一致， P = 10W UI因为 U 10V, 所以电流 I 1A图 1 2题 12 的电路13额定值为 1W 、10的电阻器，使用时通过电流的限额是多少？解：根据功率 P = I2 RIP10.316 AR1014在图 13 所示三个电路中，已知电珠EL 的额定值都是6V 、50mA ，试问哪个电珠能正常发光？图 1 3题 14 的电路解：图（ a）电路，恒压源输出

3、的 12V 电压加在电珠 EL 两端，其值超过电珠额定值，不能正常发光。图（b）电路电珠的电阻R60 12120，其值与电阻相同，因此50. K120电珠 EL 的电压为 6V ，可以正常工作。图（ c）电路，电珠与 120电阻并联后，电阻为 60，再与 120电阻串联，电珠两端的电压为60124V小于额定值，电珠不能正常发光。6012015 图 1 4 所示电路中，已知电压U1 = U2 = U 4 = 5V ，求 U3 和 UCA 。解：根据基尔霍夫电压定律，对回路ABCDA 可写出方程U1 U2U3U4 0U3= UU U= 55515V124对回路 ACDA 可写出方程UCAUU 0U

4、34CAU U 515 10V4316欲使图 15 所示电路中的电流I=0 ，US 应为多少？解：因为电流 I=0，所以 I 1I 240.2 A（155）US50.21V图 1 5题 1 6 的电路17在图 16 所示三个电路中， R1 = 5， R2 = 15， US = 100V，I 1 = 5A ，I 2 = 2A。若 R2 电阻两端电压U30V，求电阻 R3 。解： I 5U302AR215I 4I 1I 55 27 AI 4 R1I 5 R3U USR3USUI 4 R1100 70 7 5I 517.52图 1 6题 17 的电路18求图 17 所示各电路中的未知量。图 17 题

5、 18 的电路解 :(a)图168(b) 图 U 3 10 20 10VR42(c) 图1610I0.6 A1019 在图 18 所示的电路中， R1、R2、R3、 R4 的额定值均为 6.3V、 0.3A，R5 额定值为 6.3V、0.45A， U = 110V。为使上述各电阻元件均处于额定工作状态，则选配电阻RX 和 RY 的理想阻值应为多少？解 :I1 =0.3AI =0.45AI 2 = 0.450.3 = 0.15ARY6.340.15168RX110.6 3 5 174.40.45图18 题 1 9 的电路110电路如图 19 所示，求 A 点的电位。(a)(b)图 19 题 11

6、0 的电路解 : 图（ a）的电路按一般电路画法如图 (b)，101.25AV A=1.254 5VI44111求图 1 10 所示电路中的电压U、电流 I 。图 110 题 111 的电路解：（a）图 U 为恒压源的输出， U10VI 10/2 5A（b）图 I 为恒流源的输出， I5AU51050V112简化图 111 所示各电路为一个等效的电压源或理想电流源。图 111 题 1 12 的电路解：（a）图两理想电流源合并为一个，电流IS532A，如图（ f）。（b）图两理想电压源合并为一个，其值US642V ，如图（ g）。（c）图与恒压源并联的电阻可以去掉，等效为一个理想电压源，如图（h

7、）。（d）图与恒流源串联的电阻可以去掉，等效为一个理想电流源，如图（j）。（e）图 与 3A 恒流源串联的电压源可以去掉，与 5A 恒流源串联的电阻可以去掉，等效为一个理想电流源，电流 IS532A ，如图（ k）。113在图 1 12（a）（b）（ c）所示的电路中，是哪些元件在提供功率？图 112 题 113 的电路解：（a）图由 1A 电流源提供功率。（ b）图由 10V 电压源提供功率。（ c）图由 US 电压源提供功率。114在图 1 13（a）（b）（ c）所示的电路中，电压U 是多少？图 113 题 114 的电路解 ：（a）图 U0（b）图U13 2V（ c）图 U（ 12）

8、120 360V115 某实际电源的伏安特性如图 114 所示，试求它的电压源模型，并将其等效变换为电流源模型。（a）图 114 题 115 的电路解：UUSIR0（ ）1根据图（ a）可知，当 I0 时， U9V ；带入（ 1）式解得US 9V当 I4 时， U6V ；带入（ 1）式解得R 3/40电压源模型如图（ b），电流源模型如图（ c）。第二章习题2-1图 2-1 所示的电路中，US=1V，R1=1， I S=2A.，电阻R 消耗的功率为2W。试求R 的阻值。2-2 试用支路电流法求图 2-2 所示网络中通过电阻 R3 支路的电流 I3 及理想电流源两端的电压 U。图中 IS=2A

9、，US=2V，R1 =3， R2=R3=2。2-3试用叠加原理重解题2-2.2-4再用戴维宁定理求题2-2 中 I3。2-5图 2-3 所示电路中 ,已知 US1=6V，R1=2， IS=5A，US2=5V ， R2=1，求电流 I 。2-6 图 2-4 所示电路中， US1=30V，US2=10V，US3=20V，R1=5k，R2=2k，R3=10k， I S=5mA 。求开关 S 在位置 1 和位置 2 两种情况下，电流 I 分别为多少？2-7图 2-5 所示电路中，已知UAB =0，试用叠加原理求US 的值。2-8电路如图 2-6 所示，试用叠加原理求电流I。2-9电路如图 2-7 所示

10、，试用叠加原理求电阻R4 上电压 U 的表达式。2-10 电路如图 2-8 所示 ,已知 R1=， R2=R3=2， US=1V，欲使 I=0，试用叠加原理确定电流源 IS 的值。2-11画出图 2-9 所示电路的戴维宁等效电路。2-12图 2-10 所示的电路接线性负载时，U 的最大值和 I 的最大值分别是多少？2-13 电路如图 2-11 所示，假定电压表的内阻无穷大， 电流表的内阻为零。 当开关 S 处于位置 1 时，电压表的读数为 10V ，当 S 处于位置 2 时，电流表的读数为 5mA 。试问当 S 处于位置 3SHI 4，电压表和电流表的读数各为多少？2-14 图 2-12 所示

11、电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为 6，又知当 R=6 时，电流 I=5A。今欲使 R 支路电流 I=3A，则 R应该多大？2-15 图 2-13 所示电路中， N 为线性有源二端网络， 测得 AB 之间电压为 9V，见图（a）；若连接如图（ b）所示，可测得电流 I=1A 。现连接如图 （ c）所示形式，问电流 I 为多少？2-16电路如图2-14 所示，已知R1=5 时获得的功率最大，试问电阻R是多大？本 章 小 结1、支路电流法 是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。它是以电路中的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出电路方程，通过解方程得到各支路电流。一般地，对于

12、具有n 个节点、 b 条支路的电路可列出（ n-1）个独立的节点电流方程和b- （n-1） 个独立的回路电压方程。2、叠加原理 是反映线性电路基本性质的一条重要定理，它可将多个电源共同作用下产生的电压和电流，分解为各个电源单独作用时产生的电压和电流的代数和。某电源单独作用时，将其它理想电压源短路，理想电流源开路，但电源内阻必须保留。3、戴维宁定理 适合于求解电路中某一条支路电压或电流的情况。把待求支路（或元件）单独划出来，剩下的线性有源二端网络可用一个电压源来等效替代。此电压源中理想电压源的电压US 等于有源二端网络的开路电压，内阻R0 等于有源二端网络中所有电源均除去后所得无源二端网络的等效

13、内阻。对于待求元件不要求一定是线性的。第三章习题3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1 所示 ,频率为 50Hz，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？u/V ， i/A解：2f23.1450 314rad / t2iu、 i的表达式为310uu310 sin( 314t45 )VOti2sin( 314t90) A45ui45( 90 ) 13590图 3-1即： u 比 i 超前 135，超前1351351xT0.0075 s360360502-1 某正弦电流的频率为 20Hz，有效值为 5 2 A ，在 t=0 时，电流的

14、瞬时值为 5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。解：2 f40i522 sin(40t)（）A10 sin 40 tt0时， i10 sin5，30i（30）A10 sin 40 t3-3 已知复数 A 1=6+j8 ，A 2=4+j4 ，试求它们的和、差、积、商。解：A1A2(6j 8)(4j 4)10 j12A1A2(6 j 8)(4 j 4)2 j 4A1A21053.15.657 4556.57 98 .1A110 53.11.778.1A25.657453-4试将下列各时间函数用对应的相量来表示。(1)i15 sin(t ) A, i210 sin(t60 ) A;(2

15、) ii1i 2解：?(1) I1m50A, I 2 m1060A;?( 2) I mI 1mI 2m 50106013.23 40.893-5在图 3-2 所示的相量图中，已知 U220V , I1 10 A, I 2 5 2A，它们的角频率是 ，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。?解：u2202 sintVI 1i1102 sin( t90 ) A?i2（t45）10 sinU?220 0 V45U?I 11090AI 2?图 3-2I 25245A3-6 220V、50Hz 的电压电流分别加在电阻、电感和电阻负载上，此时它们的电阻值、电感值、电容值均为 22，试分别求出三个元件中的电

16、流，写出各电流的瞬时值表达式，并以电压为参考相量画出相量图。若电压的有效值不变，频率由 50Hz 变到 500Hz，重新回答以上问题。解： ?U220 0 VI C当 f50Hz时：?I RUR220022100 A?I LUjX L 2200j 221090A?I CU(jX C )2200 (j 22)1090 AiR102 sin 314tAi102 sin（314t90） A?U?I RI Lf50Hz 时?I C?UI R?f500Hz时I L3-7 电路如图 3-3 所示 ,已知 u10 sin(t180 )V , R 4 , L 3。试求电感元件上的电压 uL。?j L?解：U

17、LmU LmRjLj 3101804j 30.653.1101806126.9 Vu L6 sin(t126.9 )V3-8 已知 RC 串联电路的电源频率为1/（2RC），试问电阻电压相位超前电源电压几度？解：电容 C的容抗为：X C11R2 fC（2C） 12 RCZ RjX CRjR2R45即：ui45i比 u超前45 ，而 uRiR电阻电压比电源电压超前45。u3-9 正弦交流电路如图3-4 所示，用交流电压表测得 UAD =5V ，UAB=3V ，UCD =6V，试问UDB 是多少？?解：由相量图电压三角形可得：U CD|?U DB22U ADU ADU AB?5232U BD4V?

18、IU AB?U BC3-10 正弦交流电路如图 3-5 所示，已知 e=50sint V ，在 5电阻上的有功功率为 10W，试问整个电路的功率因数是多少？解：2510II2APEI cos 10I 210即 : 502 cos10( 2 )2 102cos0.63-11 日光灯电源的电压为220V，频率为 50Hz，灯管相当于 300的电阻，与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当与500感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电流，并画出相量图。?解：?U L总阻抗 Z300j 500583.159UU2200.377 AI583.1Z59U R IR0.377300113.2V?IU R3-

19、12 试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。解：SUI2200.37782 .9VAcoscos590.52PS cos82.90.5243.1WQS sin82.90.8671.3 var3-13 为了降低风扇的转速，可在电源与风扇之间串入电感，以降低风扇电动机的端电压。若电源电压为 220V，频率为 50Hz，电动机的电阻为 190，感抗为 260。现要求电动机的端电压降至 180V，试求串联的电感应为多大？解：等效电路如图所示。电动机的等效阻抗为Z1190j 26032253.84则串联待求电感后电路中电流为：IU 11800.56 AZ1322电路的总阻抗为：Z

20、jX LRjX LR j ( X LX L )190j ( X L260)IU ，即：2200.56Z19022XL 260解之得： X L2 fL83.86L（3.14）0.27 H83 .86 / 2503-14 正弦交流电路如图3-6 所示，已知 ，电流表 A 3 的读数为5A ，试问电流表 A 1 和 A 2的读数各为多少？解：用相量图求解。因为： XL=XC =R所以： I R=I L=IC =5A则：I 2I R2I C222?I CI 2?U5552 AI RI 1I 3( I CI L ) 2I R2?5 AI L3-15 电路如图 3-7 所示，已知交流电源的角频率 =2ra

21、d/s，试问 AB 端口之间的阻抗ZAB 是多大？解：X LL21 2X C1 ( C )1 (20.25) 23-16 正弦交流电路如图Z ABR /jX L /jX C3-8 所示，已知 X =R，试问4电/(感j电2)压/( uj 2与)电4容电压 u 的相位差C12是多少？?解：设 II0?则：jX L IX L I90U 1?U 2（） R /jX C I?（） R /jR IR （jR ） ?RjRIRI452u1u 290（45） 1353-17 如图 3-9 所示，若 u 10 2 sin( t45)V， i52 sin(t15 ) A， 则 Z 为多少？该电路的功率又是多少？

22、解：?U1045230Z?515IPUI cos10 5 cos3043.3W3-18 串联谐振电路如图3-10 所示，已知电压表 V 、 V2的读数分别为150V 和 120V，1试问电压表 V 的读数为多少？解：串联谐振时：U LU CU 2120VUU R(U 12U L2 )(150 2120 2 )90V即：电压表 V的读数为 90V。3-19 并联谐振电路如图3-11 所示，已知电流表 A 、 A的读数分别为 13A和 12A，试12问电流表 A 的读数为多少？?解：用相量图求解：I 2谐振时， u、i 同相，由图可得 A 表读数为：II 12I 22?U132122I5 A3-2

23、0 含 R、L 的线圈与电容 C 串联，已知线圈电压 U?RL=50V，电容电压 UI 1=30V，总电C压与电流同相，试问总电压是多大？解：等效电路如图所示。串联谐振时：U LU C30VUU RU RLU R2U L2UU R(U RL2U L2 )(50 230 2 )40V即：总电压为40V。3-21 RLC 组成的串联谐振电路，已知 U=10V，I=1A ，UC=80V，试问电阻 R 多大？品质因数 Q 又是多大？解：串联谐振时： U=UR=IR=10V所以： R=U/I=10/1=10Q=UC/U=80/10=83-22 某单相 50Hz 的交流电源，其额定容量为 SN =40kV

24、A ，额定电压 UN=220V，供给照明电路，若负载都是 40W 的日光灯（可认为是 RL 串联电路），其功率因数为 0.5，试求：（ 1）日光灯最多可点多少盏？（ 2）用补偿电容将功率因数提高到 1，这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电容？（ 3）功率因数提高到 1 以后，除供给以上日光灯外，若保持电源在额定情况下工作，还可多点 40W 的白炽灯多少盏？解：S N cos 14010000.5(1)： n1500盏p日光灯40：UI40n1( 2) PI（40）20000 / 22090.9 A5000 / Ucos10.5160cos2120（tg 1tg）（tg 0）CP220000

25、 tg 602280 F2 fU 223.14502202(3)： n2SN cos2n140 1000cos0500 500盏4040本章小结1、正弦量的三要素：最大值（或有效值）、频率（或周期，或角频率）和初相位。已知三要素可写出瞬时值表达式，反之，由表达式可写出三要素。最大值是有效值的2 倍，交流电表所指示的为有效值。2、正弦量的三种表示方法：三角函数式、波形图和相量。前两种方法能完整的表示出三要素，但计算正弦量不方便；而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具。3、单一参数电路欧姆定律的相量形式是：?U RR I?U LjX L I?U CjX C I其中：感抗 XL=L ，容抗 XC=

26、1/(C)。4、RLC 串联电路的欧姆定律的相量形式：?UZ I其中复阻抗： ZR j （ X LX C）电压关系为： U2（ U L2U RU C）功率关系为： SP 2Q LQC2其中：有功功率 PUI cos无功功率 QQLQCUI sin视在功率 SUI5、基尔霍夫定律的相量形式：?I K0?U K0相量形式的基尔霍夫定律和相量形式的欧姆定律结合起来是分析正弦交流电路的基本方法。6、谐振是正弦交流电路中的储能元件电感 L 和电容 C 的无功功率实现了完全补偿，电路呈现电阻性。谐振条件：L -10C谐振频率：f012 LC串联谐振特点：电路阻抗最小，电流最大；若 XL=XCR，则 UL=

27、UCU。品质因数 Q=U L/U=UC/U并联谐振特点：电路阻抗最大，总电流最小，可能会出现支路电流大于总电流的情况。品质因数 Q=I L /I =I C/I7、提高感性负载电路功率因数的方法：在感性负载两端并联电容器。第四章习题4-1 图 4-1 所示的电路为三相对称电路，其线电压Ul=380V，每相负载 R=6， X=8。试求 : 相电压、相电流、线电流，并画出电压和电流的相量图。解：相电压： Up= 380220v3?=220 / 0 V=220 / -120 V= 220 / 120 V相电流 : Ip= UpZp= 220/ 022 / - 53 A= 220 / - 12 022

28、/ - 173 A= 220 /12 022 / 67 A68 j6 8 j6 8 j线电流 =相电流相量图略。4-2 图 4-2 所示的电路是供给白炽灯负载的照明电路，电源电压对称，线电压 Ul =380V，每相负载的电阻值 R=5， RV=10， RW=20。试求：（ 1）各相电流及中性线电流；（ 2）U 相断路时，各相负载所承受的电压和通过的电流；（ 3）U 相和中性线均断开时，各相负载的电压和电流；（ 4）U 相负载短路，中性线断开时，各相负载的电压和电流。解： (1)Up= 380220 v相电流 : Ip= Up3Zp= 220 / 044 / 0=220 / -12 022 /

29、- 120A= 220 /12 011 / 120 A51020中性线电流=+ += 44/0 ?+22/-120 ? +11/120 ?=29.1/-19.1 ?A(2)U 相断路=0 / 0?V=220 / -120? V= 220 / 120? V?=0 / 0 A=22 / -120 A=11 / 120 A(3) U 相和中性线均断开=380/-90?V=0 / 0?V= 1=127/-90?V=- 2=253/90? V33=0 / 0?A=12.7 / -90? A=12.7 / 90? A(4) U 相负载短路，中性线断开=0 / 0?V= -=380/-150 ? V=380

30、 / 150?V=38 / -150?A=19 / 150?A=-(+ )=50.3/ 10.89?A4-3 图 4-3 所示的电路中的电流表在正常工作时的读数是 26A，电压表读数是 380V ，电源电压对称。 在下列情况之一时，求各相的负载电流。（ 1）正常工作；（ 2）UV 相负载断路；（ 3）U 相线断路。解：（ 1）正常工作 Il=26Ap1l=15AI =3I（ 2）UV 相负载断路=0 / 0?A=15 / -120?A=15 / 120?A（ 3）U 相线断路=15 / -120?A=7.5/ 60?A4-4 三相对称负载作三角形联结，线电压为380V ，线电流为17.3A，三相总功率为4.5KW 。求每相负载的电阻和感抗。解： P= 3Ul IlCOS即 4.5kw= 3 *380*17.3* COS?COS =0.39 =66.7Ip= 1Il = 1 *17.3=10AZ= Up = 380 =3833Ip10即 Z=38/ 66.7?=15+35j R=15 X=35 4-5 三相电阻炉每相电阻R =8.68。求（1）三相电阻