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文档简介

抛物线定义及其标准方程,当 即( ) 时， M的轨迹是 .,复习：,椭圆、双曲线的第二定义：,0e1,e1,点M 到点F的距离与到l 的距离相等,抛物线,e=1,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,一、定义,二、标准方程,设KF= p,设点M的坐标为（x ,y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程。,其中p为正常数，它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离,准线方程,焦点坐标,标准方程,焦点位置,图 形,3. 不同位置的抛物线,x轴的 正方向,x轴的 负方向,y轴的 正方向,y轴的 负方向,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,例2求分别满足下列条件的抛物线的标准方程： （1）焦点坐标是F（5，0） （2）经过点A（2，3）,解：,图,例3、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x50的距离小1，求点M的轨迹方程,如图可知原条件等价于M点到F（4，0）和到x4距离相等，由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x4为准线的抛物线所求方程是y216x,分析：,例4、M是抛物线y2 = 2px（P0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是 ,补充： (1)焦点在直线3x-4y-12=0

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