初中数学选择题答案及参考解答(二)

1、初中数学选择题答案及参考解答（二）401D解：顶点A、B、C到直线l的距离不等l与AB、BC、AC均不平行ABCX1X2Y1Y2Z1Z2在AB上作内分点X1，外分点X2，使AX1 : X1B 1 : 2，X2A : X2B 1 : 2在BC上作内分点Y1，外分点Y2，使BY1 : Y1C 2 : 3，Y2B : Y2C 2 : 3在AC上作内分点Z1，外分点Z2，使AZ1 : Z1C 1 : 3，Z2A : Z2C 1 : 3则满足条件的直线l有以下四条：Y2Z2X2、Y2X1Z1、Y1X1Z2、Y1Z1X2402B解：将圆锥侧面沿母线OB展开，得到扇形BOB，连接OA、AB则线段AB是蚂蚁爬

2、行的最短路程OBBACBOB 216，AOB BOB108AOBA ( 180108 )36在AB上取点C，使AOCA36，设ACx则BCOBOC72，BCBO5OABCAO， ，解得x （舍去负值）ABACBC 5 403D解：AB是O的直径，CDAB于DCD 2ADBD9436，CD6ABCDOEFGMN延长DC交C于M，延长CD交O于N，连接EM、DFEMGDFG，MGEFGDEMGDFG， 即EGFGDGMG同理，EGFGCGNGCGNGDGMG设CGx，则DG6x，MG6x，NG12xx( 12x )( 6x )( 6x )，解得x3CG3，MG639EGFG3927ABOCD1E1

3、E2D2D3E3404C解：点E有三种情况：在BA延长线上、在线段AB上、在AB延长线上可分别求得：CE1O50，CE2O110，CE3O10405C解：过D作DEAC于EABAD，BDAE90BACABCDERtABCRtDAE，ACDE，BCAE设BCa，则AEa，ACDE4a，EC4a，CD5aa ySABC SACD ACBC ACDE 4aa 4a4a10a 210( )2 x 2即y x 2406A解：过D作DFBC，交AC于F，作点A关于BC的对称点A，连接DA，则DA 即为AE和DE的最小值D是AB的中点，DF1，FC1FA3，DA折痕AE和DE长度之和的最小值是 407B解：

4、连接OE，过E作EHAC于H则OEBC，易证OEHOCEOEHCBCEAODH设OCa，则AHasinCasin 2C，EHasinCcosC，ECacosC ，解得sinC cosC ，tanC 408BABCDNMPQEBCF解：连接PE交MN于F，则MN垂直平分PE易证PQFEPA，得 即PQAEPEPF PE 2AE1，APx，PQyy ( x 21 ) x 2 故选B409C解：过A作AEBC于E，连接DE则DEADBD，BBEDABCEDFB2BCD，BEDBCDCDEBCDCDE，DEEC作D关于AC的对称点F，连接AF、CF、DF则ADAF，CDCF，DCF2ACD60CDF是

5、等边三角形，CDDF又DEECADAF，EDCADFEDCADFADEADCEDCADCADF60BBED30，BCD15ACB45，A105410B解：图1中作出的矩形面积的最大值为 r 2tan在图1中，当矩形那个扇形上的顶点在圆心角的角平分线上时，矩形面积的最大可将图2转化为两个图1，用 替换图1结果中的，再乘以2即得结果411C解：正确易知DGEBAE，又BE2DE ，DG AB CDDGCGABDGCFEHIMNO错误过E分别作AB、BC的平行线HI、MNDGEBAE，DG ABEN ME，EH EI HI AB BCCIDHEH BC，FI BC，EHFI又EIMEAH，AHEEI

6、F90AEHEFI，AEEF，AEHEFIEFIFEI90，AEHFEI90AEF90，FEG90BE2DE，AE2EG，EF2EGtanAGF 2CF2BF，CF BCtanFGC ，FGCAGF正确设BFa，则CF2a，AB3a，CG aSABF ABBF a 2，SFCG CFCG a 2SABF SFCG正确由知AEF是等腰直角三角形，AFEF错误设AF与BD交于点OAEF是等腰直角三角形，OAE45OBF又AOEBOF，AFBAEB412DABDGCEHFMN解：正确过F作AB的平行线MN，交AD、BC于M、N则AMBNFNFHAE，AFH90AFMHFN90FHNHFN90，AFM

7、FHN又AMFFNH90，AFMFHNAFFH正确ABDGCEHFOFHAE，AFFH，HAE45正确连接AC交BD于点O，则BD2OAAFOGFH90FHGGFHAFOFHGAFFH，AOFFGH90AOFFGH，OAFGABDGCEHFKBD2FG正确将ADE绕点D顺时针旋转90到ABK则AEAK，DAEBAKBAD90，HAE45BAHDAE45，BAHBAK45HAEHAK，又AHAHAHEAHKEHKHBHBKBHDE( BCCH )( CDCE )2BCCHCEEHCHCE2BC即CEH的周长为定值正确AHEAHKAHE中HE边上的高等于AHK中KH边上的高AB即AHE中HE边上的

8、高不变413C解：连接PD，过P分别作AB、CD、AD的垂线，垂足分别为E、F、GABDQCEGFP易证RtEPBRtFQPRtFDPEPFQFD，正方形ABCD的边长为22面积为( 2 )2128414A解：连接AO并延长交BC于FABC是O的内接三角形，ABACABDECOFAF平分BAC，AFBCBD是直径，BCD90AFCD，AOECDE ，即 CD1BC 2BFOF CD ，AFAOOF 2AB AD 四边形ABCD的周长是12415C解：如图，折痕EF一条为点E处45角平分线，另一条为135角平分线ABDCEFFAABDCEA416D解：正确OBOC，B（c，0）ABOxyx1Ca

9、(c )2b(c )c0c0，acb10即ac1b正确抛物线的对称轴为x1， 1b2aac1b，ac12a，a 观察图象可知，1c 0，0c 112c 2， 1即 a 1，1b 2正确ac1b，acb1b 24acb 24( b1 )( b2 )21b 2，1b200( b2 )21，即0b 24ac 1正确当x1时，abc 0ac12a，c2 又b2a，abc a2a2 a 1， 0即abc 0，abc abc 0417D解：由2( ) 是整数且二次根式的性质可知：01，01当1时，a14，b15，此时有序数对（a，b）为（14，15）当01，01时，02( ) 42( ) 可取1，2，3，

10、 可取 ，1，又 ，1 ， 1 ，a1416224，b1516240，此时有序数对（a，b）为（224，240） ， ，a149126，b1536540，此时有序数对（a，b）为（126，540） ， ，a1436504，b159135，此时有序数对（a，b）为（504，135） ，a14456，b15460，此时有序数对（a，b）为（56，60） 1， ，a14114，b15460，此时有序数对（a，b）为（14，60） ， 1，a14456，b15115，此时有序数对（a，b）为（56，15）因此，这样的有序数对（a，b）共有7对，分别为（14，15）、（14，60）、（56，15）、（5

11、6，60）、（56，60）、（126，540），（224，240），（504，135）418A解：令M1 2( ) 2( )2( 1 )M 12( 1 )即2( 1 )M 12( 1 )2( 1 )M 12( 1 )18M 19M的整数部分是18419BACBDE43xxyy解：设一条直角边长为2x，另一条直角边长为2y由勾股定理得：得：5x 25y 225，即x 2y 254x 24y 220，斜边的长为2420A解：观察图形可知，边长为2012和2013的两个正方形之间没有阴影S阴影2012 2 2011 2 2010 2 2009 2 2 2 1 2( 20122011 )( 20122

12、011 )( 20102009 )( 20102009 )( 21 )( 21 )20122011201020092110062013421DCBADEO解：连接OD、OE点D、E是半圆的三等分点AODDOEBOE60OAODOEOBOAD、ODE、OBE、CDE都是等边三角形ABDE，SODE SBDES阴影S扇形OAD SOAD S扇形ODE 2 2ABOCDE 422B解：连接OCCDB20，CAB20OAOC，COB2CAB40CE是O的切线，OCE90E50423A解：由题意，a，b是方程mx 212xm 20的两个根ab ，abm( ab )2a 2b 22ab 矩形的对角线长为

13、，a 2b 210102m m 2( m5 )723 2( 35 )，m3该矩形的周长为2( ab ) 8424A解：延长CP交O于D，连接AD、BCABDCOPPADPCB，APDCPBADPCBP， 即CPDPAPBPPCOP，CPDPCP 2APBP6212CP2ABCDEF1234425B解：ABAC，A50，BC65又BDCE，BECF，BDECEF12，34DEF180( 23 )180( 13 )B65426B解：设正方形的边长为a，AMx，则BMax，BN2x，CNa2xABMDCN（1）若ADM与BMN相似，则可能有两种情况： ，则 ，解得xa（舍去） ，则 解得xa（舍去）

14、或x （此时N与C重合，舍去）（2）若CDN与BMN相似，则可能有两种情况：ABDCNM ，则 ，解得x （舍去）或x ，则 ，解得x （舍去）或x 即4x 23axa 20，方程无实数解（2）若ADM与CDN相似，则可能有两种情况： ，则 ，解得x ，则 即2x 2axa 20，方程无实数解综上所述，若图中的三个阴影三角形中至少有两个相似，则这样的点M有2个427B如图所示428BABDCOPEF解：作OEAB于E，OFCD于F，连接OB、OD由垂径定理、勾股定理得：OE 5OF 12ABCD，DPB90四边形FPEO是矩形，FPOE5OP 13429B解：设PB交以OP为直径的圆于M，连接

15、OM则OMP90，AMBMPAOEFCBGMPAPB( PMAM )( PMBM )2PM连接FO并延长交O于G，连接AF、AG、BF、PF则BGGF是直径，GAF90，GOFA90OP是直径，OFP90，即OFAAFP90AFPB，又FPABPFPFAPBF， 即PF 2PAPB连接MF以OP为直径的圆与O交于点E、FPEPF，PFCPMF又FPCMPF，PFCPMF ，PF 2PCPMPAPBPCPM xOy12430A解：令x 2x20，解得x11，x22当自变量x取m时对应的函数值大于01m 2，m31，m2y10、y20431D解：m 4m 22m10，m 4( m1 )20( m

16、2m1 )( m 2m1 )0m 2m1( m )2 0，m 2m10n 1，n 2n10m，n是方程x 2x10的两根mn1，mn1 3432C解：正确RtABC中，ABAC，点D为BC中点ADBC，ADCD，EADC45MDN90，1290ADNADECDF，AECFBECFBEAEAB BC设ABACa，AEx，则CFx，AFaxSAEF AEAF x( ax ) x 2 ax ( x a )2 a 2 a 2 a 2ABECDFMNGH12SABC ABAC a 2SAEF SABC错误作EGAD于G，FHAD于H则S四边形AEDF SADE SADF ADEG ADFH AD( EG

17、FH ) ADEFADEF即S四边形AEDF ADEF错误EF 2AE 2AF 2x 2( ax )22x 22axa 22( x a )2 a 2 a 2AD 2 a 2ADEF正确由知，ADECDF，DEDF又MDN90，DEF45当EFBC时，BDEDEF45DEAB，AEBEEF是ABC的中位线，此时AD与EF互相平分433B解：作ADOC于D，BEOC于EABOxCyDE则ADCBEC，AD : BEAC : BCAB : BC( m1 ): 1，AD : BEAB : BC( m11 ): 1m : 1设A（x1，y1），B（x2，y2），则ADy1，BEy2y1 : y2m :

18、1，y1my2SOAB SOAD S梯形ADEB SOBE S梯形ADEB ( x2x1 )( y2y1 ) ( )( y2y1 ) 434A解：设COD的面积为x，则ABCD的面积为2( ax )AOD的面积为2( ax )abxaxbBOD的面积ABD的面积AOB的面积AOD的面积 2( ax )a( axb )ba435D解：正确易证ABKBCN，得121390，2390BMK90，AKBNCNKMFOAB21345678E正确AKBN，4590又6590，4767RtABC中，ABAC，ABC90，O为AC的中点OBAO，又BOEAOF90BOEAOF，OEOF正确47，BMFAOF9

19、0BMFAOF， 又OFMAFB，OFMAFBOMFABF45EMF90，OMN45正确OAFBAF，AMBEBMEM，OM BEBOEAOF，BEAFOM AF， 436D解：正确连接AF，由题意，CD垂直平分AB，EF垂直平分PBAFBFPF，FABFBA，FBPFPB，FAPFPAPAB45，FAPFPAFABFBA2( FAPFAB )2PAB90FBPFPB90，FBPFPB45PABCDEFGPBF是等腰直角三角形正确FBPABC45，PBCFBD45CBF又PCBFOB90，PCBFDB ，即PBDFPCBF正确过F作FGCD交AC于G则CFG是等腰直角三角形，CGCF，PGF4

20、5PFGBFC90PFC又GFCF，PFBF，PGFBCFPGBCPCCGPG，ACBCPC CFAC正确PABCDEFH当A、F、E三点共线时，AE垂直平分PBAPAB，APBABP67.5CPFDBF22.5在DB上截取DHDF，连接FH则DHF45，HFB22.5DBFBHFHDFtanCPFtanDBF 1437D解：正确由题意可证ADECDF12，AEDCFD，DEDF1EDC90，2EDC90即EDF90，DEF是等腰直角三角形DFE45，BFECFD45又BDEAEDABDAED45ABDGCHEFKBDEBFE正确连接BG、DGG是EF中点，BGDG EF点G在BD的垂直平分线

21、上又BCDC，点C在BD的垂直平分线上CG垂直平分BD正确DHE245，FDB245DHEFDB，又DEHFBD45DEHFBD正确过G作GKBC于KCG垂直平分BD，GCK45，GK CG易知GK为BEF的中位线BE2GKCG438D解：将分式方程去分母并整理得：( 2m1 )x6分式方程无解，x3，2m12，m1.5或x0，得06，不可能或2m10，m0.5综合得m的值为0.5或1.5439B解：C90，AC3，BC4BACPDAB 5设P与AB相切于点D，连接PD，则PDAB当点P在BC上时，sinB 即 ，PD tyPD 2 t 2（0t 4）BACPD当点P在AC上时，sinA 即

22、，PD ( 7t )yPD 2 ( 7t )2（4t 7）y与t之间的函数关系图象为两段二次函数图象纵观各选项，只有B选项图象符合440D解：正确由题意可证AEFACF，ADEADCEFCF，DEDC，EDFCDFABGECDFEFBC，EFDCDFEDFEFD，DEEFDEEFDCCF四边形CDEF是菱形正确EFBC，AEFABDAEFACF，ACFABD正确连接EGAE是直径，AGE90，即EGDF又EDEF，DGFG即G是线段DF的中点441B解：正确ADBC，ABC90，BAD90ABBC，BACACB45DAC45，BACDAC又AEAD，ACAC，ACDACE正确ACDACE，CD

23、CE，ACDACEACB45，BCE15，ACE30DCE2ACE60ABDCHEGCDE为等边三角形错误AEAD，AHAH，BACDACAHDAHE，AHDAHE90AHEABC， 又BAHCAE，ABHACEABHACE30过H作HGAB于G设GHx，则GEx，EHx，BGx，BE( 1 )x 2正确设AHk，则EHk，AEk，CHk，AC( 1 )kABBC AC k，BEABAE kSEHA AHEH k 2，SEBC BCBE k 2SEHA SEBC ， 442AECFABDGO解：延长EF交O于D，延长DC交BA延长线于G，连接BD点E是的中点，GDFBDFEFBG，BDG是等腰

24、三角形BFGF，BGACGB，ACGGAGAC，BFAFAGAFACACm，AFm1BFm1m2m1443B解：取BE的中点M，连接AC、CD、BD、DM、FMAB是直径，ACBADB90BMDMFM BEABECDFMABC30，BAD45CAB60，ABD45CADCBD15EMD30，EMF60DMF90，DFM45DFB75同理可证CFA75CFD30，ACF45BCF45CABDABCDABCDBCDBAD45，DCF90 444D445D如图所示446A解：设圆柱的底面直径为d，则有 消去d得y x所以y是关于x的正比例函数，故选A447C解：a 2a10，a 21aa 42a 2

25、1a 2，a 413a 2a 82a 419a 4，a 87a 410a 4 当a 4 时，a 87a 4( a 4 )2 48当a 4 时，a 87a 4( a 4 )2 48448B错误由图可得：当x 0时，y 正确当x 0时，y 设P（a，b），Q（c，d）则SOPQ ( a )b cd ( 42 )3，为定值错误当x 0时，y ，y随x的增大而减小正确设P（ ，y），则Q（ ，y）PM ，MQ ，MQ2PM正确当OM 2PMMQ时，POQ等于90即y 2 ，y，即点P的纵坐标为 449B解：BDBCBA，D、A、C三点在以B为圆心的圆上ABCFEGDADC ABC30在RtDEF中，E

26、DF30，EF1DE2过B作BGCD于G，则BEG60在RtDEF中，EBG30，BE3EG1.5，DG3.5CD2DG7450BABCFEODG解：连接OC、OE，过O作OGCD于G则CG CD ，EG3 OE 2OC 2EG 2OG 2( CG 2OG 2 )EG 2CG 2 24S圆环 ( OE 2OC 2 )24451A解：设ACa，BCb，则a 2b 224 2576ACBDEF( ab )2a 2b 22ab5762ab易证AFEACB， ab7( ab )，( ab )257614( ab )( ab )214( ab )5760ab32（舍去负值）ABC的周长为32245645

27、2D解：正确作AFOD于F，BGAF于GABDEOxyCGF则ACOF，OCAF，BDGF可证AOFBAG，得OFAGACAGAGGFAF，ACBDOC正确设A（x，）由AOFBAG，得OFAGx，DFBGAF ODx ，BD x，B（x ， x）B点在双曲线y 上，( x )( x )kx 2k，即 kx 2OCBD ( x ) kx 2AC 2AC 2OCBD正确由知，ODx ，BD xOD 2BD 2( x )2( x )22k(2k )4k正确由知，x 2k，解得x 2 k 正确延长BG交OC于M，作MNOB交AE于N，连接AM、DM设DM交OB于I则四边形OMBD是矩形ABDEOxy

28、CMNGFIDIIM，NMBMBOMDODEEN由AOFBAG，得MGOFAGAMG45，AMN45NMB由AOFBAG，得DFBGAFADF45，ADM45MDOAMNADM，又MANDAMAMNADM， 即AM 2ADAN( AEDE )( AEDE )AE 2DE 2AM 22AC 2，AE 2DE 22AC 2453B解：连接AF、BF，设AC与BF相交于点HABCDEFGH正方形ABCD的边长为3，AC6BE ，EF ，BF7GBFBFE30ABG15，ABF45点F在正方形的对角线BD所在的直线上AHBH AC3，HF4在RtAHF中，AF 5即A、F两点间的距离为5ABCDB45

29、4C解：连接AC、ABRtABC中，B90，AB3 cm，BC cmABCDB(D)tanBAC ，BAC30点B 与点B关于直线AD对称ABAB，BADBAD点B 的运动路径是以点A为圆心，以AB为半径的一段圆弧当当点D由点B位置向右运动至点C位置时BAB2BAC60点B 所经过的路径长为： （cm）455AADBCEFGH解：过F作FHDC，交AC于H则AHFACD， AF : FD3 : 2， AH AC，FH DC ABAE : EB2 : 3，AE AB， FHDC，ABDC，AEFHAEGHFG， AG GH AH AC ACAG : AC6 : 25456C解：弧AB的长为： 1

30、2O在弧AB上转过了2 6（圈）又O在端点A和B处各转了180，即半圈3113O共转过了620.57（圈）457D解：由正视图和俯视图可知，该几何体的下底为正方形，其边长为 2将该几何体补成如图所示的长方体，其体积为22( 13 )16所以该几何体的体积为1628458C解：由三视图可知，该几何体可以看作是一个棱长为4的正方体被截去了一个棱台而得到44424如图所示，被截去的棱台的体积为：448 224 所以该几何体的体积为：444 459A解：由三视图可知，该几何体可以看作是一个棱长为3的正方体被截去了一个三棱锥而得到如图所示，被截去的三棱锥的体积为：111 111ADBC该几何体的体积为3

31、33 460B解：由题意可设f（x）p（x）( x1 )5q（x）( x2 )2（其中p（x），q（x）均是多项式）则当x1时，f（x）5；当x2时，f（x）2设f（x）除以( x1 )( x2 )所得的余式是axb即f（x）r（x）( x1 )( x2 )axb把x1和x2分别带入上式得： 解得 故多项式f（x）除以( x1 )( x2 )所得的余式是x4461C解：设这个平行四边形的一边长为a，另一边长为b则有 解得 这个平行四边形的面积为2a9（cm2）462B解：连接AC、BDAD : BC3 : 5ABCDEF设AD3k，梯形的高为h，则BC5kS四边形ABCD ( 3k5k )h4kh32，得kh8SABD SACD 3kh kh12SABC SDBC 321220E、F分别是AB、AD的中点SAEF SABD 3，SBEC SABC 10，SDCF SACD 6SCEF 32310613463D解：设Q（x，），则P1（x，），P2（3x，）P1Q ，P2Q3xx2xP1QP2Q 2x8464B解：设包装盒的底面边长为a（cm），高为h（cm），侧