函数的概念含答案

1、第二章函数2.1函数21.1函数第1课时变量与函数的概念一、选择题1对于函数yf(x)，以下说法正确的有()y是x的函数对于不同的x，y的值也不同f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A1个B2个C3个D4个2设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()ABCD3下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为1,

2、7的“孪生函数”共有()A10个B9个C8个D4个5函数y的定义域为()Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x16函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，1题号123456答案二、填空题7已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填写后面表格，其三个数依次为：_.8如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，则_.9已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_10若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定

3、义域为_三、解答题11已知函数f()x，求f(2)的值1函数的判定判定一个对应关系是否为函数，关键是看对于数集A中的任一个值，按照对应关系所对应数集B中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数2由函数式求函数值，及由函数值求x，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题3求函数定义域的原则：当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合；当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定第二章函数2.1函数21.1函数第1课时变量与函数的概念知识梳理1非

4、空的数集任意数x唯一确定函数yf(x)，xA定义域yf(a)或y|xay|yf(x)，xA函数f函数f(x)定义域和对应法则2.(1)闭区间a，b(2)开区间(a，b)(3)半开半闭区间a，b)或(a，b(4)(，)(5)a，)，(a，)，(，b，(，b)课时作业1B、正确；不对，如f(x)x2，当x1时y1；不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示2C的定义域不是集合M；能；能；与函数的定义矛盾故选C.3DA中的函数定义域不同；B中yx0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.4B由2x211,2x217得

5、x的值为1，1,2，2，定义域为两个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”5D由题意可知解得0x1.6B7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意实数，所以当a取1,2,3，2010时，得1.故答案为2010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)11：00至12：00他骑了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2m，上底为(22h)m，高为hm，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.