云南省初中数学学业水平考试复习特殊平行四边形课件.pptx

1、2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,数学,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,八、特殊的平行四边形,1.矩形的性质,（1）矩形的对边平行且相等,AB=CD,ABCD,AD=BC,ADBC,（2）矩形的四个角都是直角,ABC=BCD=CDA=DAB=90,（3）矩形的对角线互相平分且相等,AO=BO=CO=DO,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,2.矩形的判定,（1）有一个角是 的平行四边形是矩形；,（2）有 个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线 的平行四边形是矩形；,（4）对角线 且相等的四边形是矩形.,直角,三,相等,互相平分,2017云南省初中学业水平考

2、试 复习指导手册,3.菱形的性质,（1）菱形的四条边都相等,AB=BC=CD=AD,（2）菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角,ACBD,AO=CO，BO=DO, ADB=CDB=ABD=CBD,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,4.菱形的判定,（1）一组 相等的平行四边形是菱形；,（2）有 条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相 的平行四边形是菱形.,邻边,四,垂直,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,5.正方形的性质,（1）正方形的对边平行，四边相等,ABCD,ADBC,AB=BC=CD=AD,（2）正方形的四个角都是直角,ABC=BCD=CDA=BAD=90

3、,（3）正方形的对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,ACBD,AO=BO=CO=DO, ADB=CDB=ABD=CBD=45,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,6.正方形的判定,（1）一组邻边相等的矩形是正方形；,（2）有一个角是直角的菱形是正方形；,（3）对角线互相垂直的矩形是正方形；,（4）对角线相等的菱形是正方形；,（5）既是矩形又是菱形的四边形是正方形.,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,垂直且相等,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,A,解析：已知菱形的对角线互相平分且垂直，则菱形面积=对角线乘积的一半，故S菱形= 86=24

4、，又可由勾股定理求出AB=5,已知DHAB，故S菱形=ABDH=24,求得DH=,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,D,解析：设BE=x，则AE=EC=8-x,在RtABE中，由勾股定理可得AB2+BE2=AE2,即42+x2=（8-x）2，解得x=5,得AE=EC=5;由对称的性质得AEF=CEF，又因为ADBC，AFE=CEF,得AEF=AFE,所以AE=AF；由矩形的性质得AB=CD，CD=AG，故AB=AG，得ABEAGF(HL);过点F作CE的垂线，垂足为点H,在RtEFH中，CH=DF=GF=AB=3,得EH=2,且FH=4,由勾股定理得EF= , 故AFEF.,H,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,13.(2016云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD=12，BEAC，CEBD. （1）求tanDBC的值； （2）求证：四边形OBEC是矩形.,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,16.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角C