变量与函数课件.ppt

1、变化,学习目标：,1、理解变量、常量、函数的概念。 2、会求函数关系式，并能求出自变量的取值范围。 3、知道函数三种表示方法的区别与联系。,学习重点：,1、理解函数的概念。 2、会求函数关系式。,学习难点：,1、函数的概念的理解。 2、求自变量的取值范围。,反对战争，维护和平,在某一变化过程中，可以取不同数值的量。,变量,两个变量相互依赖，密切相关,对应关系,细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf300 000，或者说 f = 。,频率与波长的对应关系,问题：（1）几个变量？ （2）对应关系？,对应关系中存在一个对应规则。,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，,日常

2、生活和自然界中函数的事例很多：,概 括,如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，,那么就说x是自变量，y是因变量，,此时也称 y是x的函数。,表达式： f = 。,频率与波长的函数关系,问题：（1）自变量？因变量？ （2）谁是谁的函数？,函数关系式,为了清楚的表达这种函数关系： 通常等式的右边写成含有自变量的代数式， 左边用一个字母表示因变量,试一试：看谁的眼光准,例1、判断下列变量关系是不是函数？,(1)等腰三角形的底边长与面积。,判断是不是函数，我们可以看它的关系式中的变量之间是否满足函数的定义,(2)y 是x 的平方根，y与x的关系是不是 函数关系。,思考:圆面积S与半径r的对应关

3、系,S_,（2）自变量？因变量？ （3）谁是谁的函数？ （4）自变量的取值范围？,在变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量,例如：S=r2 f =,（1）对应关系？,(1)圆的周长C与半径r的关系式;,(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.,写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量 与变量以及自变量的取值范围,(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程 s(千米)和所用时间t(时)的关系式;,C=2 r （r为任意正数）,s=60 t（t 为任意正数）,S =180（n-2）（n为正整数）,1、y 比 x的 少2,2、y 是 x的 倒数的4倍,根据所给的 条

4、件，写出y与x的函数关系式 并注明自变量的取值范围：,3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ；,（1）找出相等关系,（2）写出等式,（3）变形,y= x-2（x为任意实数）,y=9-x（0x9）,（4）注明自变量的取值范围,y = （x不等于0）,观 察:,自变量？ 因变量？,温度是时间的函数吗？,你能用一个函数关系式来表示吗？,表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法； （2） 列表法； （3） 图象法；,表示函数关系的方法,区别与联系？,汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?,认真审题：你会有意外的收获,课堂小结：,本节课我们学习主要内容是什么？ 你有什么收获？,课堂检测：,1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是 的函数,2、正