层次分析法作业答案

1、你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。你选择的标准主要有：价格，耗油量大小，舒适程度和外表美观情况。经反复思考比较，构造了它们的成对比较矩阵为1378115531113751111853三种车型 ( 记为 a,b,c) 关于价格，耗油量，舒适程度及你对他们外观喜欢程度的成对比较矩阵为123152111125172（价格）111（耗油量）12132713511351145173（舒适程度） 111（外观） 1115437（ 1）根据上述矩阵可以看出这四项标准在你的心目中的比重是不同的，请按由大到小的顺序排出。（ 2）哪辆车最便宜，哪辆车最省油，哪辆车最舒适，你认为哪辆车

2、最漂亮？用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示） 。比建模过程如下：先构建成对比较矩阵1378x 111553x 2列向量归一化，得到矩阵1113x 375111x 48530.62450.68180.52500.47062.30190.20820.22730.37500.29411.1046B=，然后按行求和得到矩阵 C，再0.08920.04550.07500.17650.38620.07810.04550.02500.05880.20742.30190.5753对矩阵 C1.10460.2761归一化得到 w，0.38620.09650.20740.05182.49401

3、.2097A* w =?0.38940.2111 1/ 4 （2.4940 / 0.5753 1.2097 / 0.2761 0.3894 / 0.09650.2111/ 0.0518） 1.2068同理，可求得下面四个比较矩阵权向量和最大特征根。（价格 B1）（耗油量 B2）abcabca123a111521b12b12cc111121732（舒适程度 B3）（外表 B4）ab cabca1a1151b1b13cc1111315174以上四个矩阵的权向量和最大特征根（k）以及一致性指标 CI(k) 如下表所示B（K）B1B2B3B40.53900.11090.61940.1932W（ k）0

4、.29730.73110.28420.7235016380.15800.09640.0833( k)3.00893.12243.08683.0660CI k0.00450.06120.04340.0330选择最令自己满意的车型0.57530.27610.09650.0518价格耗油量舒适程度外表a0.5390b0.2973c0.1638a0.6194b0.2842c0.0964abcabc0.11090.73110.15800.19320.72350.0833x（ 1）P10.57520.53900.27610.11090.0960.61940.05180.19320.4104P20.57520.29730.27610.73110.09650.28240.05180.72350.4376P30.57520.16380.27610.15800.09650.09640.05180.08330.1515四种标准由重到轻的顺序是： b a c。（ 2）由表格分析求解可知 c车最便宜， a 车最省油， a 车最舒适， b 车最漂亮。（ 3）对 a 种类型车的喜欢程度：D1P1/（P1 P2P3） 100%41.06%对 b 种类型