9．1.1不等式及其解集.pptx

1、学科：初中数学,版本：人教版七年级下册,种蜂场九年制中心学校,授课人：乔拉.金花,1引出新知,现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.,2探索新知,问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？,（2）如何用式子表示以上不等关系？,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则 以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ,从路程上看，汽车要在12：00之前驶

2、过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50 km,设：车速为x km/h,用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子叫做不等式,这些用来连接的符号统称不等号,“”读作“大于或等于”或“不小于” “”读作“小于或等于”或“不大于”,知识要点,（1）4 2 （2）a2+3 0 （3）3x2+5x （4）x 2x+4 （5）x=2x-3 （6）x2+2x 3x+1 （7）a+bc （8）58 （9）x8 （10）x28,下列式子哪些是不等式？,例1请用不等式表示： （1） 是正数； （2） 是负数； （3） 与5的和小于-7；（4） 与2的差大于-1； （5） 的4倍大于8； （6

3、） 的一半大于3.,（1）a与4的和是正数；,（2）m的3倍大于n的2倍；,（3）a与b和的2倍是非正数 ,解：a+40；,解：3m2n；,解：2(a+b)0,用不等式表示：,使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,思考: 判断下列数中哪些是不等式 的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，75，90，60。 你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？, 一个不等式的解不只一个(有无数个解),我们发现，当x75时，不等式 总成立， 当x75时，不等式 总不成立,能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的

4、解的集合，简称解集,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式,知识要点,我们发现，当x75时，不等式 总成立， 当x75时，不等式 总不成立,不等式 的解集是 x75,不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了第一个解,不等式的解与不等式的解集的区别：,知识要点,下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是。,-4 ，-2.5 ，0 ，1 ，2.5 ，3 ，3.2 ， 4.8 ， 8 ，12。,不等式的解集可以用数轴来表示,例如：不等式 的解集是

5、x 75在 数轴上表示为：,注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.,大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（ ， ）画空心圈,即：,第一步： 画数轴,第二步： 定界点,第三步； 定方向,“” “”是空心圈 “” “”是实心点,“” “”向右画 “” “” 向左画,用数轴表示不等式解集的方法：,如图所示,xa,如图所示,xa,如图所示,xa,如图所示,xa,对于一元一次不等式的解集一般来说有 以下四种情况：,【例2】在数轴上表示下列不等式的解集 (1) x-1; (2) x-1; (3) x-1; (4) x-1,【解析】按画数轴,定界点,走方向的步骤答,解：如图,试

6、一试:,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X -3,X 2,X -3,X a,（1）x 3 （2）x 4 （3）x2,解：,例3 直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来.,（1）x3 6 ; （2）2x8 ; （3）x2 0 。,写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来,（1）x34 （2）2x6 （3）x11 （4）x20,练一练,（1）x1 （2）x3 （3）x2 （4）x2,解：,课堂小结,用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子叫做不等式,2不等式的解： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 3不等式的解集： 一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个等式的解的集合，简称这个不等式的解集,1不等式的定义：,4用数轴表示不等式的解集：,第一步： 画数轴.,第二步： 定界点.,第三步； 定方向.,“” “”是空心圈 “” “”是实心点,“” “”向右画 “” “” 向左画, a与2的和是正数； y的2倍与1的和小于4； y的3倍与x的和是非负数； x乘以3的积加上2最多为6,a+20,2y+14,3y+x0,3x+26,1用不等式表示：,随堂练习,A4 B3 C2 D1,A3a-1-2 B3a-(-1) 2 C2a-(-1) -2 D2(a+1) -