泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)

1、泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)一、单选题1若分式有意义，则x取值范围是（）A.B.C.D.2分式和的最简公分母是（）A.B.C.D.3如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（-4，-5）B.（-4，5） C.（4，5）D.（4，-5）4某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量 D.篮球的数量5碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所

2、研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米 = 0.米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A.米B.米 C.D.米6菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A.对角线互相垂直B.对边平行C.对边相等 D.对角线互相平分7观察函数和的图象，当，两个函数值的大小为A.B.C.D.8如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）9如图，在四边形ABCD中，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若，则NMP的度数为（）A.10B.15C

3、.25D.4010如图，点E、F分别在矩形ABCD的两条边上，且EFEC，EFEC若该矩形的周长为16，AE3，则DE的长为 （ ）A.B.2C.D.3二、填空题11如图，平行四边形ABCD中，则_12若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_13若关于x的方程有增根，则这个增根为_14如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点EAD = 8cm，CE = 5cm，则AB =_cm15已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是_16如图，在矩形ABCD中，对角

4、线AC、BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为_三、主观题17计算：18先化简，再求值，其中19解方程：20 如图，在平行四边形ABCD中，求证：21如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且求证：ADCDEB22已知：如图，以ABCD的边AB、AD往外作等边ABG和等边ADE，EFAG，GFAE（1）甲说：当ABCD为菱形时，四边形AEFG也是菱形。这样说对吗？请说明理由；（2）乙说：当ABCD为矩形时，四边形AEFG也是矩形。这样说对吗？请说明理由23已知如图：点在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，

5、函数的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）（3）当时，求证：矩形ABCD是正方形24方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分

6、别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？25如图1所示，已知图象上一点P，PAx轴于点，点，动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C（1）如图2，连接BP，求PAB的面积；（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求：求此时Q、P点的坐标；并求出此时在y轴上找到点E点，使值最大时的点E坐标泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题4分，共40分)（1

7、）A（2）C （3）A （4）D（5）D（6）A（7）D（8）A；（9）C； （10）B二、填空题：（每小题4分，共24分）（11）70 （12）m2 （13）x=3 （14）13 （15）y=x+2 （16） .三、解答题：（共86分）17、解：原式=-1+1-4=-4.18、解：原式=2（x=2）,当x=2时，原式=2（22）=8.19、解：原方程可化为：，去分母，得2x-3=x-1，解得x=2，经检验x=2是原方程的根.原方程的解为x=2.20、证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AE=CF，四边形AECF为平行四边形，AF=CE.21、证明：ABC是等边三角形，B

8、= C = 60，ADB=CADC=CAD60.ADE = 60，ADB=BDE60.CAD =BDE，ADCDEB22、证明：（1）ABCD为菱形，AB = AD，ABG和ADE为等边三角形，AB = AG，AD = AE，AG = AE，EFAG，GFAE，四边形AEFG为平行四边形，四边形AEFG也是菱形；（2）ABCD为矩形，BAD = 90，ABG和ADE为等边三角形，BAG=DAE = 60，GAE=360-60-60-90=150,四边形AEFG不是矩形.23、解：（1）由函数图象过点（1,3），则把点的坐标代入函数式中，得：k=3，;（2）连接AC，则AC过E，过E作EGBC交

9、BC于G点,点E的横坐标为m，E在双曲线上，E的纵坐标是，E为BD中点，由平行四边形性质得出E为AC中点，,，即A点的纵坐标是，代入双曲线得：A的横坐标是,；（3）当时，点，点,E为BD中点,点,AB = AD，矩形ABCD是正方形.24、解：（1）直线BC的函数解析式为y=kt+b，把（1.5，0），（）代入得：解得：，直线BC的解析式为：y=40t-60；设直线CD的函数解析式为y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，直线CD的函数解析式为：y=-20t+80（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据题意得；，解得：，甲的速度为60km/h，乙的速度为20km

10、/h，OA的函数解析式为：y=20t（0t1），所以点A的纵坐标为20，当20y30时，即2040t-6030，或20-20t+8030，解得：或（3）根据题意得：S甲=60t-60（）S乙=20t（0t4），所画图象如图2所示：（4）当t=时，丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为：S丙=-40t+80（0t2），如图3，S丙=-40t+80与S甲=60t-60的图象交点的横坐标为，所以丙出发h与甲相遇25、解：（1）如图2，连接OP, ；（2）如图1，四边形BQNC是菱形，BQ = BC= NQ，BQC = NQC，ABBQ，C是AQ的中点，BQC = 60，BAQ = 30，在ABQ和ANQ中，BQ=NQ,BQA = NQA,QA=QA,ABQANQ（SAS），BAQ = NAQ = 30，BAO = 30，菱形BQNC面积：，令CQ=BQ=2t，则，t=1，BQ=2，在RtAQB中，BAQ=30，BAO