2012年2月数学月考试卷

1、九年级数学月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）2下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是( )（A） （B） （C） （D）3、在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）(A)不变 (B)扩大5倍 (C)缩小5倍 (D)不能确定4、在ABC中，若=0，则|tanA-1|+（- cosB）2=0，C的大小是（ ）。A. 75 B. 105 C. 135 D. 305.D、E分别是ABC中边AB、AC上的点，若DEBC，且SADE =S梯形DBCE，则AD:DB=( ).6.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的

2、中线，AEAD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是( ).(A) AED与ACB (B) AEB与ACD(C) BAE与ACE (D) AEC与DAC7AE、CF是锐角三角形ABC的两条高， 如果AECF=32，则sinAsinC等于（ ）(A)32 (B)23 (C)94 (D)498. 如图，直角三角形ABC中A=90，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是( ). (A)12 (B)16 (C) (D)9.如图，在ABC中，AD=DE=EF=FB，DGEHFIBC，已知BC=a，DG+EH+FI的长是( )10、如果、都是锐角

3、，下面式子中正确的是（ ）(A) sin（+）=sin+sin (B)cos(+)= 时，+=600(C)若时，则coscos(D)若cossin,则+90011如图4，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）(A)增大1.5米(B)减小1.5米(C)增大3.5米(D)减小3.5米12老师出示了小黑板上的题后(如图5)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有（ ）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 二、填空题（每小题

4、3分，共15分）13在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，-2），B(0,-2),在坐标平面中确定点P，使AOP与AOB相似，则符合条件的点P共有 个14.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是AB，把y=2x2平移后经过AB两点，则平移后的二次函数解析式为_15水库大坝横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度i1：2，则坝底AD的长是_ 16小明和小亮进行羽毛球比赛，小明发一个十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面的高度h（米）之间的关系式为如图8，已知球网AB距原点5米，小亮（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设小亮的起跳点

5、C的横坐标为m，若小亮原地起跳，因球的高度高于小亮扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_ 17如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为_ 三、解答题（本大题共69分） 19（8分）已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12， 求：（1）线段DC的长；（2）tanEDC的值 18.（9分）已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点，求的值.20、（10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超

6、市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ 32AD太阳光新楼居民楼CB（结果保留整数）21（10分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90,求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。 22（10分）.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条

7、直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).两种情形下正方形的面积哪个大？ 23. （10分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；备用图（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由24(12分) 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润 型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多