宏微观期末复习计算题2011.161001

1、宏微观经济学计算题复习辅导2011.1重点方向：均衡价格和弹性，消费者均衡 利润最大化，国民收入与乘数请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上3个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10、14章。下面给出的一部分计算题都是曾经考过的题目。注意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试题目是否和做过的题目一模一样也不一定。总之，同学们还是要以不变应万变，掌握基本概念以及方法是最重要的。注意：这里给出的仅仅是题目类型，并不意味着考试题目就是在这些题目当中出。1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商品的均衡价格，以及

2、均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS也就是14-3P=2+6P解得P=4/3 Q=10 （2）需求价格弹性另外：Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3（3）供给价格弹性另外Qs=2+6P ，等式两边对P求导得到dQs/dP=62、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。(2)假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC = q + 1 而在完全竞争市场当中

3、，MR=P, 由 MC = MR得到P = q+1故 q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 QS = 500P - 500 (2)当QD= QS时，市场处于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5 注意上面1、2题是关于均衡价格和弹性的题目。3、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?解:无差异曲线和消费可能线的切点位置实现了消费者均衡，这一点无差异曲线的斜率就是消费可能线的斜率因此： dY/dX =

4、-20/Y= -PX/PY 所以 -20/Y=- 2/5 Y = 50 根据收入M= XPx+YPY，可以得出 270=X2 + 505 X=10 则消费者消费10单位X和50单位Y。4、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求: (1)张某的消费均衡组合点。 (2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解:(1)消费者均衡的条件：由张某收入为500元，得

5、到500 = 2X+5Y 由效用函数U=X2Y2，可得 MUx= 2XY2，MUY = 2X2Y 消费者均衡条件为M UX / M UY =2 XY2/ 2X2Y =Y/XPX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到2X=5Y 可得 X=125 Y=50 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 (2):M UX / M UY = PX/PY 得到Y/X =1/5 500=lX+5Y可得 X=250 Y=50 张某将消费250单位X，50单位Y。 (3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为: M UX / M UY = PX/PY Y/X = 1/

6、5 400 = lX+5Y 可得 X= 200 Y = 40 比较一下张某参加工会前后的效用。 参加工会前:U=X2Y2 = 1252502=39062500 参加工会后:U=X2Y2 = 2002 402=64000000 可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。上面3.4两题是关于消费者均衡的题目5、厂商的生产函数Q=5LK,PL=1,PK=2,如果每期的产量要达到40，厂商应该如何配置生产？（1） 根据Q=5LK的，40=5LK（2） 厂商利润最大化时MPL/PL=MPK/PK其中MPL=5K，MPK=5L则5K/1=5L/2结合（1）和（2）的方程式地得到K=2 L

7、=4即厂商按照利润最大化生产时需要的资本数量为2，劳动数量为4。如果问大家最小成本PK*QK+PL*QL=2*2+1*4=8以上第三道题目是关于生产要素的题目。 6、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC = 20+240Q 20Q2 + Q3，若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；(3)该厂商停止营业点；(4)该厂商的短期供给曲线。解：（1）因为MC= 240 40Q + 3Q2, MR =P = 315，利润最大化的条件MR=MC，得240 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15 TR=

8、PQ=15315 STC= 20+24015-20152+153利润 =TR-TC = 2230 （2）不变成本STFC=20 可变成本STVC = 240Q 20Q2 + Q3 依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线 （3）FC=20 STVC = 240Q 20Q2 + Q3SAVC= （240Q 20Q2 + Q3 ）/Q =24020Q+Q2dAVC /dQ =2Q20=0 得到AVC最低点Q=10 （4）短期供给： MC= 3Q240Q+240（Q10）7、已知Q=675050P，总成本函数为TC=12000+O.025Q2。求: (1)利润最大时的产量和价格?(2)最大利润是多少?

9、解：已知Q=675050P， 得到P=135-0.02Q MR=135-0.04Q总成本函数为TC=12000+O.025Q2MC= 0.05Q 根据 MC=MR,得到 0.05Q=135-0.04Q Q=1500 P=135-0.02Q= 105= TR-TC= PQ-(12000+O.025)= 892508、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q 对总成本函数T

10、C=5Q2+20Q+1000求导，可得： MC=10Q+20根据MR=MC，即140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130（1） 最大利润=TR-TC =（130*10）-1700 = -400因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。厂商的总收益是1300，总的可变成本是700，总收益能够弥补可变成本，所以要生产。或者从另外一个角度看，平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。上面是关于利润最大化的题目。上面的题目是关于微观部分的

11、计算题，宏观部分的计算题看10、14章教材中的题目和第10章导学中的题目，包括作业6中的2道题目 P330页3道计算题第十四章 财政理论与政策计算题参考答案1解：已知：Y=5500，Y=6000 b=09 =02 KG= G=500/357=140亿答：（略）2解：已知：b=08 =014 G=500 政府转移支付（TR）=500 KG= KTR= YG=GKG=5003.23=1615亿元 YTR=TRKTR=25500=1250亿元因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。答：（略）3解：已知：b=085 G=20 T=20 KG= KT= YG=206.67=133.4 YT= 5.67(20)=113.4作业六中的题目设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y,G=200式中，Y为收入，C为消费, Yd为可支配