高中物理必修一第二章第三节-匀速直线运动位移与时间的关系优质精校版

1、.,2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,.,各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。,V0,V,0,t,.,物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?,如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?,成正比 x/t=v,.,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与纵、横 轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,.,t/s,v/ms-1,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向。,面积为负值,表示 位移的方向为负方向。,.,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关

2、系？,思考,？,.,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,.,以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算： x（0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1）m ,思考与讨论,.,思考与讨论,学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。

3、用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。 老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,.,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。,思考与讨论,.,科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。,这个材

4、料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？,思考2,思考3,.,结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。,无限分割,从v -t图象中探究匀变速直线运动的位移,.,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,收获,二、匀变速直线运动的位移,.,二.匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速

5、运动,则a取负值.,.,(3)若v0=0,则x=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),.,交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。,.,.,因为位移公式是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线（一部分）。特别注意，此图像不是物体运动的轨迹.,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？,链接,.,链接,.,.,三、两个有用的结论 1

6、匀变速直线运动的平均速度 (1)结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半,.,.,链接,.,四、追及相遇问题 1同时同位 两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置 (1)位移关系：x2x0 x1 x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移 (2)时间关系：t1t2t 即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间,.,2临界状况 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1v2. 3分析vt图象 说明：

7、(1)x是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离； (3)t2t0t0t1； (4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度,.,.,链接,.,一、匀变速直线运动位移公式的应用 例1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问：(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？解析 先求出汽车运动的加速度，再利用位移公式求出第2 s内的位移，利用速度公式求出第1 s末的速度,.,二、灵活应用匀变速直线运动公式 例2 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h

8、1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少,.,.,点评 (1)由于运动学公式较多，同一个题目往往有不同求解方法，具体选用哪一种，要视情况而定 (2)为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施,.,变式训练1 一物体做匀加速直线运动，第5 s内的位移为10 m，第7 s内的位移为20 m，求物体的加速度大小(至少用两种方法求解) 解析 解法一第5 s内、第7 s内的平均速度分别等于第4.5 s和第6.5 s的瞬时速度，即,.,三、刹车类问题分析 例3 以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车

9、刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s内汽车的位移是多大？解析 先求出汽车刹车过程中的加速度，再求出汽车刹车所用的时间t，把此时间与题给时间比较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时间内汽车保持静止设汽车刹车时的加速度为a，则有：,.,四、追及相遇问题 例4 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图93所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是() A在010 s内，两车逐渐靠近B在1020 s内，两车逐渐远离C在515

10、s内，两车的位移相等 D在t10 s时，两车在公路上相遇,分析 由vt图象与时间轴所围面积的关系，可分析判断不同时间段内两物体的位移关系另外要明确vt图线交点的物理意义 解析 根据vt图线与时间轴所围面积表示位移可知：在010 s内，两车的位移差逐渐增大，即两车在远离，选项A错误；在1020 s内，甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，选项B错误；在515 s内，由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，选项C正确；vt图线的交点表示该时刻速度相等，选项D错误 答案 C,.,变式训练2 在例4的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离是多

11、少？ (2)515 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)vt图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离 (2)在515 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙x甲v甲t510 m50 m. 答案 (1)25 m(2)50 m,.,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,先用字母代表物理量进行运算,知识运用,.,例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,5m,-5m,0,.,例3、在平直公路

12、上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,故10s末车的位移为,正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,.,速度时间图象:,v,t,1,3,5,7,正向加度,正向匀速,正向减速,反向加度,4,-4,(s),(m/s),.,例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知： 该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。 在时刻 t=_s时， 质点距坐标原点最远。,从t=0到t=20