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1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(2),例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,解:()设这个反比例函数为,,解得: ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限, 在每个象限内,随的增大而减小。,图象过点A(2,6),()把点、和的坐标代入,可知点、 点的坐标满足函数关系式,点的坐标不满足函数关系式, 所以点、点在函数的图象上,点不在这个 函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?
2、y随x的增大如何变化? (2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,练习:,1、反比例函数 的图象经过(2,-1),则k的值为 ;,2、反比例函数 的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于( ) A、10 B、5 C、2 D、-6,1,A,B,例2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,解:()反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、
3、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,(),在这个函数图象的任一支上,随的增大而减小,,当时,例2:如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,练习:,1、在反比例函数 的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1x20 x3,则下列各式中正确的是( ) A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,A,A.S
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