南京市鼓楼区2014-2015第一学期九年级数学期末练习卷数学试题

1、南京鼓楼2014-2015学年第一学期九年级上册期末考试卷一、选择题（每题2分，共6题，12分）1、一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（ ）A. B. C. D. 2、已知矩形纸片ABCD中,AB=1,如图,剪去正方形ABEF,得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（ ）A.2 B. C. D.3、已知：O的半径为3cm，圆心O到直线L的距离为1cm，将直线L沿垂直于L的方向平移，使L与O相切，则平移的距离是A.2cm B.3cm C.4cm D.2cm或4cm4、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈

2、利40元。为了扩大销售，商场采取降价措施。假设一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（ ）A.(40-X)(20+2X)=1250B.(40-2X)(20+X)=1250C.(40+X)(20-2X)=1250 的.(40+2X)(20-X)=12505、如图，ABC是O的内接等边三角形，矩形BCDE的边DE与O相切，BE=3，则矩形BCDE的面积是（ ）A.18 B.9 C.18 D.96、如图，二次函数y=aX+bX+c的图像经过点（1，-1）和（-2,1），下列关于此二次函数的叙述，正确的是（ ）

3、 A.当X=0时，y的值小于-1 B.当X=-3时，y的值大于1C.当X=5时，y的值等于0 D.当X=1时，y的值大于1二、填空题（每小题2分，共10小题，20分）7、已知则= 8、二次函数y=x+2x-5的图像的顶点坐标是9、已知一次二次方程x+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1*x2=10、已知ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是11、将二次函数y=2的图像先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数图像的表达式是12、如图，在ABCD中，E是BC边上的一点，且BE:EC=2:1，延长AE交DC延长线于点F，则AB:DF=13、若二次函数

4、y=a的与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2Y-27-13-3353则当X=1时，Y的值为14、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是15、如图，点A、B、C、D在O上，AC、BD交于点E，若CD:AB=1：2，ABE的周长为8，则CDE的周长为 16、一张圆心角为的扇形纸片按如图方法剪成一个边长为1的正方形，正方形的四个顶点分别在扇形的半径和弧上，那么这个扇形纸片的面积是三、解答题（本大题共11题，共88分。请在答题纸卡制定区域内作答）18.（7分）（1） 根据表1中甲乙两组数据，完成表2根据上表，回答下列问题若项目A-H表示某品牌薯片的8种口味，甲数据表示

5、一天内这8种口味的薯片销量情况，那么作为商家，应该关心表2中的 若项目A-H表示某公司8位业务员，乙数据表示他们某一个月的销售额，那么作为第9业务员，想让自己业务水平达到中等以上水平，应该关心表2中的 若甲乙表示两位射击运动爱好者，项目A-H表示8次射击练习中他们命中的环数，那么教练想从中选择一位参加比赛，应该选哪一位？为什么？19.（6分）从某班4名团员中随机抽取2名参加学校团员知识竞赛，这4位团员中有3名男生和1名女生，求抽到两名男生的概率。20.（7分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各减去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长

6、比宽多4米，求矩形铁皮的面积。21. （6分）如图，ABC中，C=90，A=30，BC=2。（1）用直尺和圆规作ABC的内切圆O（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BOC的度数和 的半径。22. （8分）如图，夜晚路灯下，小明在点D处测得自己的影长DE=4m，在点G处测得自己影长DG=3m，E、D、G、B在同一直线上。已知小明身高为1.6m，求灯杆AB的高度。23. （8分）请用二次函数的知识进行解释：在所有周长相等的矩形中，正方形的面积最大。24. （9分）如图，AB是O 的直径，点C、D在圆上，弧BC=弧CD，过点C作CEAD交弧AD的延长线于点E.（1）求证：CE是O的切线；（2）若BC=

7、3，AC=4，求AC和AD的长。25. （8分）如图是我们熟悉的“勾股树”，图中的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。其中ACB=90正方形和的面积比、正方形和的面积比均为1:2.（1） 求证： ；（2） 若ABC、 的面积分别记为S、 、，猜想S、 、之间的关系，并说明理由。26.（10分）某种药物有3种不同的配方，如图，三条抛物线表示这三种配方在给药量相同的情况下，每毫升血液中的含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况，这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克，则会发生中毒，小于5微克，则没有疗效。（1）药厂会选择该药品的第 种配方（填写序号即可），你的理由是 （2）根据图像，求出（1）中选择的配方的有效时间是多长？（3）如果加大给药量，（1）中选择的配方对应的抛物线的形状不变，但位置发生变化，那么该配方最大有效时间是 小时。27. （10分）【学习新知】定义：直角三角形的三个顶点分别在矩形的三条边上，并且这个三角形把矩形分割到若干个，若其中两个三角形均与这两个直角三角形相似，我们把这个直角三角形叫做这个矩形