有价证券的价格决定.ppt

1、,有价证券的价格计算,货币的时间价值,货币是有时间价值的。时间价值是分析任何金融工具都要用到的基础概念之一。 资金的未来值（FV）是指当一笔资金按一定利率进行投资，其到期时的价值，一般以复利计算。 在一定的利率水平下，为了在未来得到一定金额的货币量，现在所要投入的货币量就是货币的现值，一般以复利计算。,证券定价,本金与利息 一、单利Simple Interest （一）含义 所谓单利，是指货币投资的累计利息与投资年限 成正比关系，即每年投资产生的利息等于利息率r与 初始投资的乘积。 （二）计算公式 1，如果初始投资为A，以单利r计息，则n年后 该投资的总价值V为： V=(1+rn)A,2,由公

2、式可见，投资额随时间的变动以线性方式增长。图中直线的斜率为固定的利率r。 r t,二、复利Compound Interest （一）复利的含义 1，所谓复利，即第一年所得利息r会加到初始的本金A之中，从而第二年记息的本金额会增大。也就是说，复利是对利息进行记息。 2，在复利情况下，若初始本金为A，则一年后 本金为A(1+r)，两年后为A(1+r)2，n年后即为 A(1+r)n。即复利下，投资额会随着时间的推移而呈 几何式加速增长。,（二）复利的计算技巧 在复利条件下，计算投资额的翻倍时间可依据72法则，即： 投资额翻倍时间72/I 式中i为利率。如年利率为8，则投资额的翻倍时间为9年（72/8

3、）。这一公式可适用于利率小于20的情况。,（三）复利的记息频率 1，复利可以以任何频率进行，如果年利率为r， 每年复利m次，则每期复利的利率为r/m。 2，一年内经m次复利，则增长因子为1+(r/m)m。 3，将年利率或银行给定的利率称为名义利率，将复 利后所得到的利率称为有效利率，有效利率r与 名义利率r之间的关系为： 1r 1+(r/m)m 4，如果将复利次数无限增加，即在1+(r/m)m中， m，则可得到连续复利， 其中e2.71828，为自然对数的底。此时有 效利率与名义利率的关系为：1r= e r,5，由连续复利的公式可见，连续复利下投资额 呈指数增长。如图 价值 年份 例题 假设一

4、企业债券，年利率为5，每年复利一 次，如果对该债券投资1000元，求3年后该投资的 价值，并计算该投资的翻倍时间。,解：根据复利的计算公式V=A(1+r)n，有： V=1000(1+0.05)3 =1157.625元 再根据72法则，该投资的翻倍时间为72/514.4 年。,未来值的计算（一）,一般的计算公式 其中：FV=未来值 PV=期初本金 N=投资期限 r =利率 付息频率每年不止一次时的计算公式：,例如：每年支付一次利息的5年期国债，年利率为8%，面值为1000元。那么这张债券5年后的终值应为多少元？,上例中，如果利息是每半年支付一次，那么,解：,未来值的计算（二）,连续复利下的未来值

5、： 连续复利下，付息周期无限短，付息频率无限大 年金的未来值 当投资者不是一次将所有资金全部进行投资，而是分 期进行等额投资时，就称为年金(Annuity)，从第一期 期末开始进行第一笔投资时称为普通年金（Ordinary Annuity），普通年金是最常见的年金。,例如：如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年利率进行再投资，在第3年末，这笔年金将价值多少？,从上表我们可以看到，求一笔年金的未来值，实际上是对一个等比数列求和。,未来值的计算（三）,未来值的计算（三）,普通年金的未来值 或,现值的计算（一）,基本的现值计算公式： 当存续期间现金流发生不止一次时，现值

6、为,例如：假设一位投资经理约定6年后向投资人支付100万元，同时，此经理有把握每年实现12%的投资收益率，那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多少？,r=12%， n=6, Pn=1000000 则，,一笔年金的现值正好等于每一次个别支付的现值之和。,上例3年期年金现值可以通过分别计算第1年、第2年、第3年末收到的1000元的现值之和得到。,现值的计算（二）,一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现，公式为:,再次运用等比数列求和公式，可得到求一笔普通年金现值的公式：,式中，A为每期年金额；r为贴现率；n为从支付日距期初的年数。,现值的计算（二）,终身年金是无截至期限的、每期相等的现金流量

7、系列。可以将其理解为每年支付一次利息的、没有到期日的债券。在现实生活中，这种债券的典型例子是British Consol，这是一种没有到期日的债券，英国政府对债券持有人负有永久性的支付固定利息的义务。终身年金的现值公式为：,式中，A为每年支付的年金额；r为贴现率。,现值的计算（二）,债券价值评估公式,对于有固定利率和到期期限的债券，其价值公式为： （1） 这里：V0为债券价值 Ct为第t期债券的利息收益 i为折现率或理想收益率 N为时间 MN为债券的到期日价值,债券价值评估,当每期利息收入相同时，（1）式可以转化为 （2）,例如，一种债券年息为12%，偿还期为20年，面值为1000，折现率为1

8、5%，利用（2）式，债券价值为：,对于每半年付息一次的债券，（2）式可以改变为： （3）,仍然采用上面的例子，只是假定年息12%，一年两次支付，债券价值为：,的大小受两个因素影响。 第一，利息的支付频率； 第二，年折现率的一半作为每半年现金流量的折现率会使年折现率增大，因为,例：有一张票面价值为1000元、10年期10%息票的债券，假设 其必要收益率为12%，它的价值应为多少？,显然，对于该债券而言： C=100010%=100，n=10，i=0.12 = 0.3220,设想另一种情况。假如该债券的必要收益率i下降到8%，债券的价格将会出现什么样的变化？,此时，C=100010%=100，n=

9、10，i=0.08 =0.4632,最后，让我们看一下票面利率等于必要收益率的情况。 此时，C=100010%=100，n=10，i=0.1 =0.38554,由以上三种情况我们可以得出以下结论：当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率（票面利率时），债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之，则以升水的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，将以面值平价交易。,永久性公债、零息公债及其他,绝大部分债券有固定的利息支付和有限的期限，但也有一些债券并不支付利息，或没有最终的期限，如零息债券和永久性公债。 永久性公债的价值计算公式为： （4）,例如：假定永久性公债的年利率为12%，面额为1000元

10、，折现率为15%，价值为（0.121000）/0.15=800元。这800元就是从现在起以至永远每年得到120元现金流入的现值。,零息债券的计算公式为： （5） 这里 是债券在到期日价值。N是距到期日的时间间隔。 假设零息债券在到期日的价值为1000，偿还期为25年。如果投资者要求得到15%的收益率，那么， 由于N和i值太高，这一价值看上去很低。零息债券的这一特点使它又被称为乘数因子，因为30.38的投资，在25年内以15%的收益率计算，在25年结束时会达到1000。,永久性公债、零息公债及其他,股票的价值评估,1. 股票的票面价格。 股票的票面价格又称面值，是股份公司在发行股票时所标明的每股

11、股票的票面金额。它表明每股股票对公司总资本所占的比例以及该股票持有者在股利分配时所应占的份额。 股票面值是根据上市公司发行股票的资本总额与发行股票的数量来确定的。 股票面值=,2.股票的发行价格 股份公司在发行股票时的出售价格。根据不同公司和发行市场的不同情况，股票的发行价格也各不相同，主要有面额发行、设定价格发行、折价发行和溢价发行。,股票的账面价格也称为股票的净值，是证券分析家和其他专业人员所使用的一个概念。它的含义是指股东持有的每一股份在理论上所代表的公司财产价值，等于公司总资产与全部负债之差同总股数的比值。,3.股票的账面价格,股票账面价格的变动主要取决于资产总额的数量、负债总额的数量

12、以及股票股数等项因素。计算普通股账面价值或价格的公式为： V=(T-P)/N,V股票账面价值；P优先股总面值； T公司资产净值；N普通股总股数,概述 股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。总之股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。,股票内在价值,股票内在价值的计算方法模型有:A.现金流贴现模型B. 零增长模型C.固定增长模型D.市盈率估价模型,市盈率模型市盈率的计算,市盈率是公司股票价格和每股盈利的比值 市盈率（Price/Earning

13、 Ratio，P/E）是盈率模型也是最常用的相对价值模型 市盈率可以分为当前市盈率（trailing P/E）和远期市盈率（leading P/E） 当前市盈率是指当前股价和最近四个季度每股盈利总和的比值 远期市盈率是指当前股价同下一年每股盈利的比值,在计算P/E前首先要把每股盈利（Earnings per Share，EPS）“标准化” ： 调整非重复性项目：非重复性项目主要包括出售资产的所得、资产的冲销、收购其他公司的支出及意外损失，对于非重复性的收入，我们要从净利润中减去，而非重复性支出则要加回到净利润 调整商业周期对每股盈利影响： 消除公司间不同会计方法的影响，把不同公司的净利润都调整

14、到同一标准下 消除激励性期权给公司的普通股数量带来的不确定性，将每股收益分为基本的每股收益和稀释后的每股收益两种,选择可类比市盈率的关键是确定“类比”的基准 与被考察股票各方面都相似的个股的市盈率 被考察公司所处行业内所有公司市盈率的平均值或中值 同一子行业的市盈率的平均值或中值 有代表性的股票指数的市盈率 被考察股票历史平均的市盈率,基金的价值评估,基金净值 基金净值又称基金单位净值，即每份基金单位的净资产价值，等于基金的总资产减去总负债后的余额再除以基金全部发行的单位份额总数。开放式基金的申购和赎回都以这个价格进行。 单位基金资产净值，即每一基金份额代表的基金资产的净值。单位基金资产净值计算的公式为：单位基金资产净值（总资产总负债）基金份额总数。,基金估值是计算份额基金资产净值的关键。基金往往分散投资于证券市场的各种投资工具，如股票、债券等，由于这些资产的