北师大版2020年九年级数学上册 第一次月考模拟试卷二（含答案）.doc

1、北师大版2020年九年级数学上册 第一次月考模拟试卷一.选择题1下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax29=0Bx2x1=0Cx2+3x=0Dx2+x+1=02已知关于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0有一根为0，则k=（）A1B1C1D03把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A49倍 B7倍 C50倍 D8倍4若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A每对对应点所在的直线相交于同一点B两个图形上的对应线段之比等于位似比C两个图形上的对应线段必平行D两个图形的面积比等于位似比的平方5在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的

2、中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A B2 C D6如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A1：1 B1：2 C1：3 D2：37如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD8将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cm B13cm C14cm D16cm9如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPD=A=B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A1对 B2对 C3对 D

3、4对10如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似 B与相似 C与相似 D与相似二.填空题11已知a、b、d、c是成比例线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c= 12已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（ACBC），则AC长是 （精确到0.01）13设a、b是方程x2+x2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 14已知a：b：c=2：3：4，且a+3b2c=15，则4a3b+c= 15如图，已知P为ABC内一点，过P点分别作直线平行于ABC的各边，形成小三角形的面积S

4、1、S2、S3，分别为4、9、49，则ABC的面积为 三.解答题16用适当的方法解方程（1）4x216x+15=0 （2）（x+1）（2x）=017文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？18如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）19如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，A

5、D=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长20如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似，并求出此时点P的坐标参考答案1故选：D2故选：C3故选：B4故选：C5故选：A6故选B7故选：C8故选：D9故选：C10故选：B11

6、答案为13.5cm12答案为6.1813答案为201514答案为：1515答案为：14416解：（1）4x216x+15=0 （2x3）（2x5）=0，解得：x1=，x2=；（2）（x+1）（2x）=0 解得：x1=1，x2=217解：设每支钢笔应该上涨x元钱，则（20+x16）（20010x）=1350，解得：x1=5，x2=11，每支钢笔应该上涨5元或11元钱，月销售利润达1350元；设利润是y元则y=（20+x16）（20010x）=10x2+160x+800=10（x8）2+1440，当x=8时，y有最大值为1440；店主对该种钢笔上涨8元，每月进120支钢笔进货量为200108=12

7、0支18解：过D作DEAB，垂足为E在RtADE中，ADE=30，DE=9，tanADE=，AE=DEtan30=9=3，AB=AE+EB=3 +1（米）答：旗杆AB的高为（3+1）米19（1）证明：四边形EFGH为矩形，EFGH，AHG=ABC，又HAG=BAC，AHGABC，；（2）解：由（1）得：设HE=xcm，MD=HE=xcm，AD=30cm，AM=（30x）cm，HG=2HE，HG=（2x）cm，可得，解得，x=12，故HG=2x=24所以矩形EFGH的周长为：2（12+24）=72（cm）答：矩形EFGH的周长为72cm20解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得，直线AB的解析式为y=x+6；（2）在RtAOB