数学人教版八年级上册等腰三角形判定.3.1 等腰三角形(2).ppt

1、13.3 等腰三角形 （第2课时）,1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为,2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两 边分别为 3、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数 是 4、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数 是,5、如图，在ABC中，AB=AC， （1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、 （3）若ADBC,那么 、,预学引导,合作探究1,思考：（1）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接 到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ （2）我们把这个问题一般

2、化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：在ABO中，A=B 求证：AO=BO,导学点拨,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在 BAD和 CAD中，,B=C， 1=2， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?,探索等腰三角形的判定定理,思考与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言： 在ABC 中

3、，B =C， AB =AC,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个 角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),应用格式: 在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边）,共有3个等腰三角形 （证明略）,课堂练习,练习1如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明,解：,1=7202=360,等腰三角形有： ABC， ABD， BCD,巩固等腰三角形的判定定理,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =

4、2，AD BC 求证：AB =AC.,巩固等腰三角形的判定定理,（1）AB、AC 在同一个三角形中， 应选择“等角对等边”； （2）建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系； （3）利用平行转移已知角；最终使 得相等的角转化到同一个三角 形中.,追问要证明AB =AC，应如何选择证明方法？,证明：,ADBC， 1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）。,D,巩固等腰三角形的判定定理,例3已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,1如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,悟学反馈,2如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC， OA =OB求证：OC =OD,