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文档简介

1、,1,（一）动手操作，引入新知,【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180那么怎样证明这个结论呢？,2,【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？,3,三角形三个内角的和等于180.,三角形内角和定理：,4,【思考】 （1）一个三角形最多有几个直角？为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？,答案：（1）1个；（2）1个.,5,【例】如图，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的 北偏西40方向从C岛看A，B两岛的视角 ACB是多少度？,6,【练习1】如图，从A处观测C 处

2、时 仰角CAD =30，从B处观测C 处 时仰角CBD =45 ，从C 处观测A， B 两处时视角ACB是多少？,7,【练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左 右对称的四边形 ABCD，其中A =150， B =D=40，求C 的度数,8,【拓展练习】 ABC中，B =A+10， C =B+10,求ABC 的各内角的度数,答案：A =50， B =60， C =70.,9,【问题3】本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么呢？,三角形三个内角的和等于180.,辅助线的添加与作法,10,开门见山，引入新知,如图，把ABC的一边BC延长，得到 ACD像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的

3、角，叫做三角形的外角,【问题1】昨天，我们学习了三角形的 内角和定理，今天，让我们一起来探究 有关三角形外角的一些性质那么什么 是外角呢？,D,11,以旧悟新，尝试发现,【问题2】如图，ABC中，A=70， B=60 ， ACD是ABC的一个外 角，能由A， B求出ACD吗？如 果能， ACD与A， B有什么关系？ 任意一个三角形的一个外角与它不 相邻的两个内角是否都有这种关系？,ACD=A+ B,12,以旧悟新，尝试发现,三角形外角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,13,应用举例，学以致用,如图，BAE， CBF， ACD， 是ABC的三个外角，它们的和是多少？,14,如图，ABE 和ADC是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折180形成的. 若1:2:3=28:5:3 ， 则的度数为？,巩固练习,15,【练习1】如图，ABCD，A=45 C= E，求C ,拓展延伸，灵活运用,答案：22.5 ,16,【练习2】如图， CE是ABC 的外角ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ， 证明BACB ,拓展延伸，灵

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