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文档简介
1、圆的证明与计算1、如图,以AB为直径的O经过AC的中点D,DEBC于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)当DE=1,C=30时,求图中阴影部分的面积2、如图,ABC内接于O,B=60,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:PA是O的切线;(2)若O的半径为3,求阴影部分的面积3、如图,以AB为直径作半圆O,点C为半圆上与A,B不重合的一动点,过点C作CDAB于点D,点E与点D关于BC对称,BE与半圆交于点F,连CE(1)判断CE与半圆O的位置关系,并给予证明(2)点C在运动时,四边形OCFB的形状可变为菱形吗?若可以,猜想此时AOC的大小,并证明你的结论;若不可以
2、,请说明理由4、已知:如图,ABC中,内接于O,且AB=AC,点D在O上,ADAB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE(1)求证:BF与O相切;(2)若BF=5,cosC=,求O的半径5、如图,已知AB是O的直径,点C为圆上一点,点D在OC的延长线上,连接DA,交BC的延长线于点E,使得DAC=B(1)求证:DA是O切线;(2)求证:CEDACD;(3)若OA=1,sinD=,求AE的长6、如图所示,AB为半圆O的直径,点D是半圆弧的中点,半径OCBD,过点C作AD的平行线交BA延长线于点E(1)判断CE与半圆OD的位置关系,并证明你的结论(2)若BD=4,求阴影部分面
3、积7、如图,ABC中,BE是它的角平分线,C=90,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F(1)求证:AC是O的切线(2)若C=30,连接EF,求证:EFAB;(3)在(2)的条件下,若AE=2,求图中阴影部分的面积8、如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O,使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,B=30求O的半径;设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和)9、如图,在RtABC中,C=90,BAC的平分线AD交BC边于点D
4、,以AB上一点O为圆心作O,使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若BAC=60,OA=2,求阴影部分面积(结果保留)11、如图,点D是等边ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作O,分别交边AC、BC于点E、点F(1)求证:AD是O的切线;(2)连接OC,交O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S12、如图,已知点E在ABC的边AB上,C=90,BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的O上(1)求证:BC是O的切线;(2)已知B=30,CD=4,求线段AB的长13、如图,ABC内接于O,且AB=AC,BD是O的直径,AD与BC交
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