人教九年级数学上册同步练习题及答案;

1、九年级(上)第21章二次根式二次根式（第1课时）一、课前练习1、25的平方根是（ ） a.5 b.-5 c.5 d. 2、16的算术平方根是（ ） a.4 b.-4 c.4 d.2563、下列计算中,正确的是（ ）a.(-2)=0 b.=3 c.-2=4 d.3=-94、4的平方根是 5、36的算术平方根是 二、课堂练习1、当x 时，二次根式在实数范围内有意义。2、计算：= ； 3、计算：（）= 4、计算：（-）= 5、代数式有意义，则x的取值范围是 6、计算：= 7、计算= 8、已知+=0，则a= ,b= 9、若x=36，则x= 10、已知一个正数x的平方根3x-5，另一个平方根是1-2x，

2、求x的值。二次根式（第2课时）一、课前练习1、计算： = ；2、计算：（-）= ；3、化简：= 4、若有意义，则m的取值范围是（ ） a.m= b.m c.m d.m5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） a. b. c. d. 二、课堂练习1、下面与是同类二次根式的是（ ） a. b. c. d.-12、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） a. b. c. d.3、化简:= ；4、化简:= ；5、计算(3)= 6、计算:= ；7、化简= 8、当x1时,化简9、若最简二次根式和是同类二次根式,求x、y的值。二次根式的乘法（第3课时）1、计算：= ；2、= 3、2= ； 4、2= 5、=

3、 二、课堂练习1、计算：= ；2、计算：= 3、化简：= ； 4、计算2-的结果是（ ） a.1 b.-1 c.-7 d.55、下列计算中,正确的是（ ） a.= b. += c.=4 d.-=6、下列计算中,正确的是（ ） a.+= b.= c.=4 d. =-37、计算:38、计算:69、计算:(+)( -)10、计算:二次根式的除法（第4课时）一、课前练习1、计算: = ； 2、计算: = 3、化简: = ； 4、计算: = 5、化简: = 二、课堂练习1、化简: = ；2、-1的倒数是 3、计算:= ；4、计算(-2) = 5、下列式子中成立的是（ ） a.=13 b.-=-0.6 c

4、. =-13 d.=66、若-1=a,求a+的值7、若x=+1,求的值8、计算:(+1)(+3)9、已知x=1+,y=1-,求的值10、已知a=2+,b=2-,求ab-ab的值二次根式的加减（第5课时）一、课前练习1、化简= = = = 2、在、中， 是最简二次根式, 与 是同类二次根式.3、化简= = = = 4、如果与是同类二次根式,则a= 5、2+5-3= 二、课堂练习1、在、中, 与不是同类二次根式2、计算:+ -+ (+)-(2-) +二次根式的加减（第6课时）一、课前练习1、化简下列二次根式: = = = = = = = 2= 2、计算: -+2 +-(6+2)二、课堂练习计算：+

5、- -+已知x=+1，y=-1，求x-y的值已知a=,求+的值二次根式的加减（第7课时）一、课前练习计算：（+） +4（-）（+） （-）二、课堂练习（-）（+） （3+）（3-）（2-） （2-3）已知a-=,求a+的值第22章 一元二次方程22.1一元二次方程一、基础训练1、下列方程中，一元二次方程是（ ）a、3x + 4=0 b、4x2 +2y-1=0 c、x2+-1=0 d、3x2 -2x +1=02、方程x2 -3 = -3x化成一般形式后，它的各项系数是（ ）a 0，-3，-3， b 1，-3，3c 1，-3，-3 d 1，3，-33若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0是一元方

6、程，则有（ ）a m=0 b m 0 c m=1 d m14、一元二次方程的一般形式是 5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解，则a= 二、综合训练：1、如果x=3是方程x2 mx=6的根，则m= 2、已知x=1是方程3x2-2b=1的解，则b2-1= 3、方程x2-16=0的根是（ ）4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）9 x2 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x 722.2.1配方法（第一课时）一、课前小测1、方程x2 4 =0的根是 2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系

7、数及常数项；（1）6x 5 = x2 + 3 x （2）2x 7 = x ( 2x 9 )二、基础训练1、用适当的数值填空，使下列各式成立（1）x2+2x+ = (x+ )2（2）x 2 6x + = (x - )2（3）x2 +px + = (x + )22、式子x2 -4x + 是一个完全平方式3、把方程x2 +8x +9 =0配成( x + m)2 = n的形式是 4、方程3x2 27=0的根是 5、当n= ,时形如(x +m)2 =n的方程可以求解三、综合训练：1、方程(2x-1)2=9的根是 2、当x= 时，代数式2x2 -3的值等于53、方程x 2=0的实数根个数是（ ）个a1 b

8、2 c0 d无限多22.2.1配方法（第二课时）一、课前小测：1、方程x 2 81 = 0的根是 2、把方程x2- 2x -3 =0配方后得 3、把方程2x 2-8x -1=0配方后得 4、方程(x- 2)2 = 9的根是 5、方程(3x -1)2 =0的根是 二、基础训练：1、若x 2+10x+a是一个完全平方式，则a= 2、用适当的数填空：(1) x2 +x + = ( x + )2 (2) x 2 x + =(x - )2(3) 9x2 -18x + = (3x - )23、用配方法解下列方程：(1)x2 -2x -8 =0 (2)2x2 -4x +1=0三、综合训练：1、方程x 2+4

9、x = -4的根是 2、如果x2 +ax +9是一个完全平方式，则a= 3、已知x满足4x2 -4x +1=0则2x + 4、求证：6x2 24 x +27的值恒大于零2222公式法（第一课时）一、课前小测1、用配方法解下列方程：x2 +8x +7 =02、将方程x ( x -2 )=8化成一般形式是 3、方程5x2= 3x + 2中,a = , b= , c= ,二、基础训练：1、在方程x2+9x=6,b2 -4ac = 2、用公式法解下列方程(1)3x 2 5x -2 =0(2)4x 2 3x +1 =0三、综合训练；1、当x= 时，分式的值为02、若代数式x 2+ 4x -5的值和代数式

10、 x -1 的值相等，则x= 3、用公式法解下列方程：(1)y2 2y +2=0(2)(x 7)(x+3)=252222公式法（第二课时）课前小测：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_2、一元二次方程5x2-2x-1=0中，a=_,b=_,c=_.用公式法解下列方程3、2x2-3x=0 4、3x2-2x+1=05、4x2+x+1=0基础训练：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是：_。2、当b2-4ac_0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根。3、当b2-4ac_0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相

11、等实数根。4、当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）_。5、不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+6=0 的根的情况：_。（2）x2-x+1=0的根的情况：_。综合训练：1、关于的一元二次方程的根的情况是 ( )a. 有两个不相等的实根 b. 有两个相等的实根 c. 无实数根 d. 不能确定2、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） aa=0 ba=2或a=-2 ca=2 da=2或a=03、已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）ak2 bk2 ck2且k1 dk为一切实数4、不解方程，试判定下列

12、方程根的情况（1）2+5x=3x2 (2)关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况 2223因式分解法课前小测：因式分解：（第1至4题）1、x2-1= ； 2、x2-2x= 3、x2-2x-3= ； 4、3x2-2x-5= 5、若ab=0；则a=_或b=_。基础训练：用因式分解法解下列方程1、x2-4=0 2、x2-5x=03、x2+2x-3=0 4、2x2+3x-5=05、x(x+2)-3(x+2)=0综合训练：1、解方程最适当的方法应是( )a、直接开平方法 b、公式法 c、因式分解法 d、配方法2、根据一元二次方程的两根x1=-1，x2=3请你写出一个一元二次方程_。3、 4

13、、223实际问题与一元二次方程（第一课时）课前小测：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:_、_、_、_、_、_。2、一个三位数=_ 100 _10_。3、利润=售价-_ 。4、总利润=每件利润_=总收入-_。5、已知两个自然数的和是30，它们的积是125，若设其中一个自然数为x，则另一个自然数为_，可以列方程得_，那么这两个自然数分别为_。基础训练：1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了10人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。3

14、、（接上题）若经过两轮传染后共有100人患流感，可以列方程得：_；那么每轮传染中平均一个人传染了_人。4、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，这种药品的成本每年都在下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10%，则去年这种药品的成本为_元，今年的这种药品的成本为_元。5、（接上题）若这种药品成本的年平均下降率为x，则去年这种药品的成本为_元,今年这种药品的成本为_元；假设今年这种药品的成本为3000元，可以得方程：_。综合训练：1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数。2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小

15、分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 设每个支干长出x个小分支，可列方程：_。3、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材_立方米?4、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_。223实际问题与一元二次方程（第二课时）课前小测：1、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） a100（1+x）2=250

16、 b100（1+x）+100（1+x）2=250 c100（1-x）2=250 d100（1+x）22、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） a（1+25%）（1+70%）a元 b70%（1+25%）a元 c（1+25%）（1-70%）a元 d（1+25%+70%）a元3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_4、某糖厂2002年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_。基础训练：1、直角三角形两条直

17、角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） a b5 c d72、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_。3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=9t+2t2，那么行驶200m需要_s。4、一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来。小球滚动了_s,平均每秒小球的运动的速度减少了_m/s。综合训练：1、某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作m天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。2、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到72

18、00元，平均每月增长的百分率是 3、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。4、一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）第二十三章：旋转第一课时 图形的旋转(1)一.基础训练1.下列正确描述旋转特征的说法是（ ）a旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化b旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化c旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变d旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化

19、2将一图形绕着点o顺时针方向旋转700后，再绕着点o逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点o什么方向旋转多少度？ （ ）a、顺时针方向500 b、逆时针方向 500c、顺时针方向 1900 d、逆时针方向 19003.将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) a b c d4.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。二.综合训练1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）a向右平移7格b以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称c绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称d以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格2.张扑克牌如

20、图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）a第一张b第二张c第三张d第四张第二课时 图形的旋转(2)一,基础训练1.如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连结be，将bce绕点c顺时针方向旋转900得到dcf，连结ef，若bec=600，则efd的度数为（ ）a、100 b、150 c、200 d、2502在下图右侧的四个三角形中，不能由abc经过旋转或平移得到的是（）abc（a）（b）（c）（d）3.如图，abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得abc，则abb是_三角形。4.abc绕点b逆时针方向旋转到ebd的位置

21、，若a=150，c=100，e，b，c在同一直线上，则abc=_，旋转角度是_。2. 综合练习1.在图中，把abc向右平移5个方格，再绕点b的对应点顺时针方向旋转90度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；2.四边形abcd是正方形，adf旋转一定角度后得到abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求de的长度（3）be与df的位置关系如何？ 第三课时 中心对称1. 基础练习1.下列图形中，为轴对称图形的是（ ）2.如图，abc与abc关于点o成中心对称，则下列结论不成立是（ ）a.点a与点a是对称点 b. bo=boc.abab d.acb= cab3.

22、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）a成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心b成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段c成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分d成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分二.综合练习作图题：作出四边形abcd关于o点成中心对称的四边形abcdabcdo第四课时中心对称图形一.基础训练1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )2.下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（ ）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 a、5个 b、2个 c

23、、3个 d、4个3.下列图形中，中心对称图形的是（）(a) (b) （c）（d）4.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）a等边三角形b菱形c等腰梯形d平行四边形二.综合练习1下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） 2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3.线段是轴对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点a、b、o满足条件oa=ob且 时，点a、b关于点o成中心对称，反过来，若点a、b关于点o成中心对称，则a、b、o三点共线且 第五课时 关于原点成中心对称的点的坐标1. 基础训练1.在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）a（

24、2，3） b（2，3） c（2，3） d（3，2）2.点p(a,b)与q(_,_)关于x轴对称,与m(_,_)关于y轴对称,与n(_,_)关于原点对称.3.y轴上关于原点对称的点一定在_上.4.点a(a,b)在第二象限,那么点(a, b)在第_二综合练习1.如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标2.如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中

25、，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_第24章 圆课前小测：1、在平面内，线段oa绕固定的一端点o，另一端点a旋转一周所形成的图形叫做 ，其中固定端点0叫做 。2、圆上任意两点间部分叫做 。3、连接圆上 的线段叫做弦。4、经过 的弦叫做直径。5、直径过圆心分成两条弧都叫 ，大于半圆的弧叫 ，小于半圆的弧叫 。基础训练1、判断题：(1)、直径是圆中最长的弦。（ ）(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）(3)、长度相等的弧是等弧。（ ）(4)、半径相等的圆叫等圆。（ ）（5）、大于劣弧的弧叫做优弧。（ ）2、确定一个圆的要素是 和 。3、和已知点a的距离等于3cm的

26、点集合是 。4、圆绕圆心旋转 度角，都能与自身完全重合。5、下列图形中对称轴最多的是（ ）。a、圆 ，b、正方形，c、等腰三角形，d、线段。综合训练1、如图1，图中有 条直径， 条弦，以a为端点的优弧有 条，劣弧有 条。2、以ab=5cm为直直径的圆上，到ab距为2.5cm的点有（ ）个a、无数个 b 、1个 c、 2个 d、 3个3、如图2中有 条弦 条劣弧，写出图中的一条优弧 。写出图中不是弦的线段 。4、如图3：已知a、b、c、d中o上四个点且aob=cod，求证：ab=cd。 垂直于弦的直径一课前小测：1、 如图o的直径cd与弦ab交于点m添加条件 （写一个即可）就可得到m是ab中点。

27、2、圆是 对称图形，任何一条 ， 所在的直线都是它的对称轴。3、圆又是 对称图形，对称中心是 。4、垂直于弦的直径 弦，并且平分 。5、平分弦（不是直径）的直径 并且平分弦所对的两条弧。基础训练1、在o中弦ab为8cm。圆心o到ab的距离为3 cm，则o的半径是 。2、圆的半径为2 cm，圆中的一条弦的长为 cm，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是 。3、在半径为10 cm的o中，弦ab=10cm，则aob的度数是 。综合训练1、下列说法正确的有（ ）。a、圆的对称轴是一条直径，b、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，c、与半径垂直的直线是圆的对称轴，d、垂直于弦的直线是圆的对称轴。2、下列

28、命题中不成立的是（ ）a、垂直于弦的直径平分这条弦，b、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧，c、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，d、平分弦的直径垂直于弦。3、如图ab是o的直径，cab=45，ac=1， 则o的直径是（ ）a、2 ，b、1 ， c、 d、 。4、o的半径为4cm、弦ab=4cm，则点o到ab的距离 cm。垂直于弦的直径二课前小测：1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别为2和3，则这圆半径为 。2、如图1，ab是o的直径，cd是弦，abcd，若cd=6cm，则ce= cm，de= cm，2、 如图2；o的半径为10cm，圆心到mn的距离oa=6cm

29、，3、 则弦mn的长是 cm.。基础训练1、 一种花边是由如图1；的弓形组成的，的半径为5，弦ab=8，则弓形的高cd为（ ）a 2， b ， c 3 ， d2、在0中，半径oc为r，弦ab垂直平分半径oc，则aob的度数为（ ），a 、60，b、 30 ，c 、120 ，d、45。3、0半径为20cm，ab是0的弦，aob=120则aob的面积是（ ）。 a、 25c,b、 50c,c、100c ,d 、200c。综合训练1、如图1；以o为圆心的两个同心圆中大圆的弦ab交小圆于c、d，ab=4, cd=2，则圆心o到ab的距离为1，则这两个圆的半径的比值是（ ）a b c d 2、如图2；水

30、平放着的圆形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm，水面的宽ab=600mm，则截面上有水的最大深度是（ ）。a 、150mm, b、 200mm ， c 、300mm， d、 325mm，圆心角、弧、弦关系课前小测：1、圆是中心对称图形，它的对称中心是 。2、如图1，等边三角形abc内接于0，aob度数为 。3、如图2，在0中，om=on，则其中相等的圆心角有 ，相等的弧有 ，相等的弦有 。4、如图2，在0中=，ab=3， om= aob=70，则cd= ，on= ，cod= 。基础训练1、在半径为5cm圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（ ）。a、3cm ,

31、 b、4cm , c、5cm , d、6cm。 2、如图1，以o为圆心的两个同心圆，大圆的半径oa，ob分别和小圆相交于c、d，则下列正确的是（ ）。a、弦ab和弦cd相等 b、的长度=的长度， c、=， d、所对圆心角=所对圆心角。3、已知：、是同圆中两条不相等的弧，且=2，则（ ）。a、ab=2cd b、ab2cd，c、ab2cd， d、ab与2cd不能比较大小。4、如图2，以等腰三角形底边bc为直径的o，交ab于d交ac于e，若bac=50，则doe= 。综合训练1、在圆心角aob=90，点o到弦ab的距离为4，则o的直径为（ ）。a、 ， b、， c、24， d、16。2、如图1,在半

32、径为2cm的o内有长为 的弦ab，则弦所对的圆心角aob为（ ）。 a、60， b、90， c、120， d、150。圆周角一课前小测：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。2、如图1，ab是o的直径，= ，a=25，则bod= 。3、如图2，在o中，若boc=80，则a= ，c= 。基础训练1、在0中 ，圆心角aob=56， 则弦ab所对的圆周角等于（ ）。a、28，b、112， c、28或152，d、124或56。2、如图1，在0中点a、b、c均在0上，aob=110，则acb= 。3、如图2，在abc中 oa=ob=oc，则abc是 三角形。4、如图3，在0中，ab=cd，则图中

33、与1相等的角有 个。综合训练1、如图1，已知ab是o的直径c、d是o上两点，bac=20= ，则dac的度数是 。2、若圆的一条弦把圆分成13的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（ ）。 a、45， b、90，c 、135，d、270。4、半径为5cm的圆内有一条长为cm的弦，则此弦所对的圆角为（ ）。 a、60或120，b、30或150，c、60，d、120。圆周角二课前小测：1、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，反之90圆周角所对的弦是 。2、下列说法正确的是（ ）。 a、半圆是最大的弧，b、以圆心为端点的线段是半径，c、同圆中直径是半径的2倍，d，圆的半径都相等。3、下列说法正确的是（ ）。a、

34、顶点在圆周上的角是圆周角，b、两边都和圆相交的角是圆周角，c、圆心角是圆周角的2倍， d、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。基础训练1、，如图1，ab是o的直径，cd是弦，boc=40则bdc= 。2、如图2，等边abc内接于o，d是o上一点，则bdc= ，adc= 。3、如图3，已知ab是o的直径，d是圆上任意一点（不与a、b重合），连接cd并延长到c，使dc=bd，连接ac，则abc的形状是 。 4、如图4，ab、cd是o的两条弦，延长ca到d，使ad=ab，若d=20，则boc=（ ）。a、20， b、40， c、80，d、120。5、如图5，在o中，弦bc和半径ob所夹的角obc

35、=30，则圆周角bac的度数（ ）。a、30，b、50，c、60，d、80。 综合训练1图1，ad是abc外接圆的直径，abc=cad， o的直径为，求ac的长是 。2如图2，ab、cd是o的两条直径，boc=100则abd= 。3如图4，在abc中,acb=90，ab=6cm，圆心角acd=60，bd= 。点和圆的位置关系课前小测：1、o的半径10cm，a、b、c三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ；点b在 ；点c在 。2、o的半径6cm，当op=6时，点p在 ；当op 时点p在圆内；当op 时，点p不在圆外。3、正方形abcd的边长为2

36、cm，以a为圆心2cm为半径作a，则点b在a ；点c在a ；点d在a 。4、三角形的外心是_bcam5、已知ab为o的直径p为o 上任意一点，则点关于ab的对称点p与o的位置为( )(a)在o内 (b)在o 外 (c)在o 上 (d)不能确定基础训练1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) a、锐角三角形 b、直角三角形 bcam c、钝角三角形 d、等腰三角形2、如图，在abc中，acb=90，ac=2cm，bc=4cm，cm是中线，以c为圆心以cm长为半径画圆，则a、b、m三点在圆外是 ，在圆上的是 。3、已知o的半径为5cm，a为线段op的中点，当op=6cm时，点a与o

37、的位置关系是（ ）a、点a在o内 b、点a在o上 c、点a在o外 d、不能确定4、如图，o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的最小值为（） a、2b、3c、4d、55、在abc中.c=90，ab3cm，bc2cm，以点a为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点c和a的位置关系是（ ）a) c在a 上 b) c在a 外 c）c在a 内 d）c在a 位置不能确定 综合训练爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？直线和圆的位置关

38、系（1）课前小测：1、直线和圆的三种位置关系分别是 、 和 。2、已知o的半径为3cm ，o到直线l的距离为3cm ，则直线l和圆的位置关系是 。3、已知直线l和o有两个公共点 ，则直线l和o的位置关系是 。4、已知aob=30,m为ob上一点 ，且om = 5cm ,则以m为圆心 ，以 半径的圆与oa相切 。5、在abc中，c=90，ac=6cm ,bc=8cm , 以c为圆心 ，以5cm为半径作c ,它和 ab所在直线的位置关系是 ；当c半径为 时，c和直线ab相切 。基础训练1、已知o的直径为24cm , 直线l和圆心o的距离为d ,则当d 时，直线l和o相切 ； 当d 时，直线l和o相

39、离。 2、已知o的直径为13cm , 圆心到直线l的距离为6cm ，那么直线l和这个圆的公共点个数是 。3、在abc中，c=90，ac=3cm ,bc=4cm , 以c为圆心 ，作圆和斜边ab相切，则c的半径为 。4、已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足等式=2rd ,则直线和圆的位置关系是（ ） a 相交 b相切 c 相离 d相交或相离综合训练1、直线l与半径为r的o相交，且点o到直线的距离为5 ，则r的取值范围是（ ）a r5 b r 5 c 0r5 d r52、以o为圆心的两个同心圆，大圆半径为13cm ，小圆半径为5cm ，若大圆的弦ab和小圆相切，则弦ab的长为（ ） a 10cm

40、 b 12cm c 20cm d 24cm3、o的半径为4 ，直线l上一点a ，且oa=4 ，则直线l和o的位置关系是 。4、已知aob=60,m为oa上一点，mn ao交ob于n ，on=6cm ,以3cm为半径的o与直线mn的位置关系是 。 直线和圆的位置关系（2）课前小测：ab.。机会o图11、 如图1 ，oaab于点a， 且 ab是o的切线 2、如图1 ， ab与o的切于点a oa ab3、下列说法中，正确的是（ ） a和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线。 b经过半径外端的直线是圆的切线。 c经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一定是圆的切线。 d到圆心的距离等于半径的直线一定是这个

41、圆的切线。4、在o中，ab是直径，ad是弦，过点b的切线与ad延长线交与点c ,且dc=ad ,则cbd= ( ) a 30 b 45 c 60 d 755、直径为6cm的o中，直径ab的延长线ap=8cm ，pc与o切于点c ,则pc长= 。基础训练1、 以直角三角形的一条直角边为直径作圆，则另一直角边必与圆（ ）a 相交 b 相切 c 相离 d 不确定2、 如图4, at与o切于点t ,且at= ,oa=2 ,则a= 3、已知o的半径为5 ，且op=2 ,of=5 ,oe=6 ,经过这三点中的一点，任意作直线总和o相交的，这个点是 。4、ab切o与点c ，ao延长线交o与点e ,若a= 4

42、0,则e= 。5、下列说法中正确的个数是（ ） 过圆上一点可以作且只能作一条圆的切线。过圆外一点可以作圆的两条切线。过圆内一点不能作圆的切线。过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 综合训练1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径作圆，则这圆与底边的位置关系是 。2、ab是o直径，以a为圆心的a与o交于d、c两点，则bc与a的位置关系是 。3、 mp,mq分别与o切于点p、q ,点n在o上，如果pnq= 50,则m= 4、 两同心圆中，大圆的弦ab与小圆切于点c ,且ab=10 ，则圆环的面积为 直线和圆的位置关系（3）课前小测：1、三角形的

43、内心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等。2、下列说法错误的是（ ） a 任意一个三角形都有且只有一个内切圆。 b 三角形的内心永远在三角形的内部。c 三角形的内心到三角形各顶点的距离相等。d三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、o的外切abc中，a= ，点d、e、f分别是切点，则fod= , fed= 。4、已知o为abc的内心，boc =，则a = 。apb。o12如图115、abc的内切圆o与三边分别切于点d、e、f，且ab=8，ac=13，bc=10，则af= , bd= 。基础训练1、如图11,pa、pb分别与o切于点a和b。 = = 。 op ab2、在abc中，a =，o是外心，则boc = ；i是它的内心，则bic = 。3、和abc三边所在直线都相切的圆有 （ ） a