树状图求概率.ppt

1、问题1：如图，蚂蚁沿小树爬行有几条路可走？能够吃到食物的概率有多大？,设疑导入,食物,食物,问题2： 初三（2）班准备从甲、乙两个同学中选一个参加学校乒乓球比赛，决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定选手。游戏时两个同学每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”。问一次比赛甲获胜的概率是多少?请用列表法完成。,问题3： 初三（2）班准备从甲、乙、丙三个同学中选一个参加学校乒乓球比赛，决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定选手。游戏时三个同学每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜

2、“布”, “布”胜“石头”。问一次比赛甲获胜的概率是多少?能用列表法完成吗？有其它方法吗？,树状图求概率,震东中学 李高才,学习目标,1、进一步理解有限等可能事件概率的意义； 2、会画树状图列举随机事件所有可能的结果，从而正确的计算简单事件的概率； 3、通过画树形图求概率的过程，激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，体会数形结合、分类的数学思想方法。,例：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元

3、音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,自主合作,阅读例题，并思考以下问题。,1、这次实验分( )步完成，所以用( )法不能完成，为列出所有可能结果通常采用( )法完成； 2、这次活动是( )步实验， 第一步有()种结果即( )和( ) ； 第二步有( )种结果即( )和( )和( )； 第三步有( )种结果即( )和( )； 3、如何画出准确的树状图；,解：根据题意画出如下的“树状图”：,甲,乙,丙,A,I,H,D,C,E,I,H,I,H,B,I,H,D,C,E,I,H,I,H,结果共有 12种，即:,A C H,A C I,A D H,A D I,A E

4、 H,A E I,B C H,B C I,B D H,B D I,B E H,B E I,由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则P（1个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（2个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（3个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（3个辅音）= =,你能归纳画树状图求概率的步骤吗？,画树状图求概率的基本步骤： （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举每一次试验的所有可能的结果； （3）确定随机事件，数出 （4）计算随机事件的概率

5、。,归纳提炼,1、初三（2）班准备从甲、乙、丙三个同学中选一个参加学校乒乓球比赛，决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来选人。游戏时三个同学每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”。问一次比赛甲获胜的概率是多少?能用列表法完成吗？有其它方法吗？,展示交流,2、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ？ 3、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车右转，一辆车左转； （3）至少有两辆车向左转。 4、小钧

6、是个马大哈，晚上睡觉时将两双不同的 袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小钧正好穿的是同一双袜子的概率是多少？,2、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _.,解：,开始,反,正,正,反,反,正,正,反,反,反,正,反,正,正,第一次：,第二次：,第三次：,总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。,1/8,3、课本P139，练习题；,经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车右转，一辆车左转

7、； （3）至少有两辆车向左转。,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转。,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=,第一辆车,第二辆车,第三辆车,4、小钧是个马大哈，晚上睡觉时

8、将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小钧正好穿的是同一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,所以穿相同一双袜子的概率为,拓展迁移,2009泸州中考(本题满分8分) 有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程 有实数根的概率,小结反思,1、这节课你学到了什么？还有什么疑惑？,3、画树状图求概率体现了数形结合及分类的数学思想。,2、列表法和树状图法的优点是