建筑力学5 (5)

1、第二章 静力学基础,第一节 力、力矩及其性质 第二节 约束与约束反力 第三节 受力分析与受力图,第一节 力、力矩及其性质,力：是物体间相互的机械作用。,力对物体作用效应： 一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。,一 、力的基本概念,力的大小 、力的方向 、力的作用点 。,力的图示法,力的三要素：,力具有大小和方向，所以说力是矢量(vector )。可以用一带箭头的直线段将力的三要素表示出来。,第二章 静力学基础,力的单位 力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。,力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。,力系的分类

2、各力的作用线都在同一平面内的力系称 为平面力系； 各力的作用线不在同一平面内的力系称 为空间力系。,第二章 静力学基础,平面力偶系： 若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。,平面力系的分类,平面汇交力系：各力作用线都汇交于同一点 的力系。,第二章 静力学基础,平面力系的分类 平面平行力系：各力作用线平行的力系。 平面一般力系：各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。,第二章 静力学基础,等效力系：指两个力(系)对物体的作用效果完 全相同。,平衡力系: 作用下使物体平衡的力系。,合力与分力：若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力

3、称为该合力的一个分力。,第二章 静力学基础,公理1: 力的平行四边形法则,二、 静力学公理,作用在物体上同一点的两个力，可以 合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由这两个力矢为边所构成的平 行四边形的对角线确定。,合力矢也可用力三角形求得, 此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,公理2: 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,最简单力系的平衡条件,在两个力作用下平衡的刚体二力构件,二力构件受力沿力作用点连线方向！,二力构件承受外力与本身形状无关。,公理3: 加减平衡力系原理 在作用于

4、刚体的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推理1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对于刚体的作用。,力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。,当刚体受三个力而处于平衡时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力作用线必交于同一点，且三个力 的作用线在同一平面内。,推理2 三力平衡汇交定理,公理4: 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。,两物体相互间的作用力总是同时存在。且等值、反向、共线。,例 吊灯,三、 力

5、矩及其性质,在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用用力对点之距（简称力矩）来度量。,讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的位置、中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。,三、力矩及其性质,度量力使物体绕某点转动的效应,转动中心（O）,力作用线与矩心所在平面。,矩心至力作用线的垂直距离（h）。,力臂：,力矩中心（矩心)：,力矩作用面：,1.力矩（力对点之矩）,力对O点之矩用字母 Mo(F)表示。,平面问题中，力矩是代数量，逆时针方向为正，顺时针方向为负。单位N.m或KN.m 。,1、力矩,力矩的特性 (1) 力作用线过矩心，力矩为零； (

6、2) 力沿作用线移动，力矩不变。,例 1 求图中荷载对A、B两点之矩,解：,例2 求图中均布荷载对A、B两点之矩。,解：,假象把均布载荷变成集中力，再对某点取矩。,2.合力矩定理,力系的合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。,合力矩定理应用对求解力矩非常方便，灵活应用。,例3 求图中力对A点之矩,解：,由合力矩定理得：,把合力进行分解,4、力偶及其性质,力偶:大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。,力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。,工程实例,2020年11月5日星期四,1.力偶大小相等的二反向平行力。,记作( , ),力偶中二力间的距离d,二力作用线所组成

7、的平面,力偶臂：,力偶作用面：,度量力偶使物体产生转动效应。,力偶矩：,平面力偶矩,2.力偶系两个或两个以上的力偶组成的力系。,力偶特性一： 力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。,力偶特性二： 在保持力偶矩矢量不变，力偶可在其作用面 内任意移转，对刚体的作用效果不变。,只要保持力偶矩的大小和转向不变，改变力和力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。,力偶特性三:,力偶系的合成,作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。 即：,力偶系的平衡,显然，当物体平衡时，合力偶必须为零，即：,上式称为力偶系的解析平衡条件

8、。,约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向与所限制的非自由体运动方向相反。,第二节 约束与约束反力,自由体和非自由体 约束：限制非自由体运动的物体称为约束物体，简称约束。 约束反力：约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力，简称反力。,工程中常见的约束类型,光滑接触面约束 柔索约束 圆柱铰链约束 辊轴支座约束 固定端支座约束 定向支座约束,掌握约束性质,约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，指向受力物体。,1.光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计),柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿柔索而背离物体。,2. 柔性约束,

9、3圆柱铰链约束,其它主动力未画出,方向不定,圆柱铰链约束简图（中间铰链）,固定铰支座,4、辊轴支座（可动铰支座）,(a),(b),(c),5、固定端支座约束,整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空，这样的支座叫固定端支座。,6、定向支座（滑动支座）约束,(a),(b),用两根等长的平行连杆将物体与支承面相连，该支座不能沿链杆轴线方向移动同时也不能转动，即只允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，这种约束形式称为定向支座。,研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。,第三节 受力分析、受力图,绘制受力图的步骤：,1. 取分离体； 2. 画已知力； 3. 画约束反力。,例1 画整体受力图、球体和AB杆,整体受力图,2020年11月5日星期四,平面任意力系,平面汇交力系,例1 画整体受力图、球体和AB杆,例2,例3 画出下列各构件的受力图,例4 画出下列各构件的受力图,例5 画出下列各构件的受力图,