测量学课件第2章-土木.ppt

1、1,第二章 水准测量,2.1 高程测量概述 2.2 水准测量原理 2.3 水准测量仪器及使用 2.4,5 水准测量方法 2.6 水准仪的检验和校正 2.7 水准测量的误差分析 2.8 其他水准仪简介,2,本章要求,教学重点： 水准测量原理、水准测量的外业施测及内业成果计算。 教学目的： 水准仪的构造、检验和校正方法及水准测量的误差来源及相应的消减措施。掌握水准测量原理、水准仪的使用、水准测量的方法及成果整理。 教学难点： 水准仪的检验和校正方法。,3,第一节 高程测量概述,一、高程测量的定义,二高程测量的方法 1水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。由于此方法施测简单，且精度较高，所以是

2、高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。 2三角高程测量：通过测量两点之间的水平距离或倾斜距离和倾斜角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法适用于地形起伏比较大的地区，其精度低于水准测量。,4,三水准点及其等级 1水准点（Bench Mark），工程上常用BM来标记。 2国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准点。,5,一等水准测量:仅在国家等级中存在 作为国家的高程控制,建立统一的高程基准; 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量）,二等水准测量: 作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量,三、四等水准测量: 作为小地区的高程控制；普通工程

3、测量 图根水准（普通水准）,6,第二节 水准测量原理,一、基本原理,A,B,a,b,HA,HB,hAB=？,大地水准面,利用水准仪提供的一条水平视线,借助水准尺来测定地面两点间的高差,由已知点高程推算未知点高程。,高差=后视读数-前视读数 hAB= a-b,若A点为已知高程点，B点高程为： HB = HA + hAB = HA + (a-b),7,hAB = a b HB = HA + hAB,当a b时，hAB 为正，B高于A ； 当a b时， hAB 为负，B低于A。,高差法,视线高法,8,如果由AB测高差,则用hAB表示；由BA测高差，则用hBA 表示； 高差法：利用高差计算高程。 （安

4、置一次仪器测定一个前视点高程时采用） 视线高法：利用视线高计算高程。 （安置一次仪器测定多个前视点高程时采用,常用于纵断面测量、土石方测量、工程放样）,9,概念 1、测站：测量仪器所安置的地点。 2、后视：水准路线的后视方向。 3、前视：水准路线的前视方向。 4、视线高程：后视高程+后视读数。 5、视距：水准仪至标尺的水平距离。 6、水准点：水准测量的固定标志。 7、 水准点高程：指标志点顶面的高程。 8、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。,10,二、连续水准测量： 当两点相距较远或高差太大时，可在沿线加设若干作为临时传递高程的点，称为转点。在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。

5、,如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4,A、B两点高差计算的一般公式：hAB= =,n为测站数,11,第三节 水准测量的仪器及其使用,一、水准测量的仪器,1、水准仪的种类 按构造分： （1）微倾式水准仪：利用水准管来获得水平视线。 （2）自动安平水准仪：利用补偿器来获得水平视线。 （3）电子水准仪,按精度分： DS05 、 DS1 、DS3 、DS10,12,D大地测量仪器 S水准仪 数字 表示仪器的精度，毫米数，即1公里往返测得高差中数的中误差（mm）。 DS05 和D

6、S1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为3mm/km。,13,二、水准尺和尺垫 1、水准尺(leveling staff) 双面尺：一面为黑白相间称“黑面尺”，另一面为红白相间称“红面尺”。两根尺的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m 和4.787m。直尺必须成对使用。用以检核读数。用于三、四等水准测量。,塔尺：双面尺，用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为3m或5m。用于等外水准测量。 折尺：单面尺，一般长4m。,14,普通水准尺水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘

7、是分划的位置，区格内的小数“估读”。区格式分划便于从远处观察并读数。,15,2.尺垫(staff plate) 仅在转点竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉。,16,三、DS3微倾式水准仪的构造 作用：为测量高差提供一条水平视线 组成：望远镜、水准器、基座,17,1准星2水准管3照门4目镜5圆水准器6圆水准器校正螺丝7脚螺旋 8三角底板9水平制动螺旋10调焦螺旋11物镜12水平微动螺旋 13微倾螺旋,18,图2,1、望远镜(telescope) 作用：提供视线，用来瞄准远处的水准尺进行读数,物镜,十字丝分划板,目镜调焦螺旋,物镜调焦螺旋,调焦透镜,目镜,视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线

8、，即视线。,19,十字丝分划板,中丝（单丝或楔形丝）:读取读数。 视距丝:上、下短丝，用于测定仪器至标尺的距离。 竖丝:用来精确照准目标(平分水准尺,20,2、水准器(bubble),作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置或竖轴竖直。,（1）管水准器(bubble tube) ：用于精确整平,指示视准轴是否水平。,水准管轴：过水准管零点所作圆弧面的纵切线LL。当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，水准管轴水平.,21,式中 R水准管圆弧半径，单位：mm； 206265。,水准管的分划值: 气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角。越小，灵敏度越高。,水准管精度：一般= 20/2mm,22,符合水准器

9、：把水准气泡两端成象在一起便于观察,目的是提高水准管气泡居中的精度,判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。,23,（2）圆水准器(circular bubble) 作用：粗略整平,当圆水准器气泡居中时，竖轴竖直。 圆水准器轴：通过零点的球面法线。,24,3）、基座(tribrach) 作用：支撑仪器上部并连接脚架。,轴座：承托仪器上部 脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中 连接板：连接三脚架,组成,25,三、 DS3微倾式水准仪的使用 安置粗平瞄准精平读数 1、安置仪器：脚架高度适中， 目估架头大致水平，固定仪器。 注意：检查脚架腿是否安置稳 固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。,26,2、粗略整平：用脚

10、螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而视准轴粗略水平。,规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。,27,3、瞄准水准尺 目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法： 初步瞄准（用准星对准目标） 目镜调焦（使十字丝清晰） 物镜调焦（使目标成像清晰） 精确瞄准（使纵丝对准目标）,注意瞄准时消除视差！ 什么是视差？产生的原因？如何消除？,28,视差：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。 产生原因：望远镜内目标像平面与十字丝分划板平面未重合，以致两者不能同时被看清。 消除方法：重新仔细地进行目镜和物镜调焦对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。,29,4、精确整平 目的：使水准

11、管气泡居中，视准轴精确水平。 方法：注视附合水准气泡观测窗，调节微倾螺旋，使 气泡影像符合。,30,5.读数,用十字丝的中丝在水准尺上读数。 方法：米、分米看尺面注记，厘米数尺面格数，毫米估读。 读数：由小到大方向读。,31,725mm,32,四、自动安平水准仪,自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，利用自动安平补偿器代替 水准管，使视准轴水平。,优点： 1、视准轴自动安平； 2、提高水准测量精度； 3、减少操作步骤，提高工作效率。,33,1、自动安平补偿器的原理,2、自动安平水准仪的使用,a0,a,f,s,A0,A,34,35,一、水准路线的布设形式,附合水准路线 闭合水准路线 支水准路线

12、(4) 水准网,水准路线：进行水准测量时所行走的路线。,(a) (b),第四-五节 水准测量的方法,水准测量的任务: 从已知高程的水准点开始测量其它待定的水准点或地面点的高程。,(c),36,h1=a1-b1，h2=a2-b2，hn=an-bn h= a - b,二、水准路线的施测方法（外业） 1、外业施测,37,38,表2-1 水准测量记录手簿,+ -,39,2、整理外业手簿,(1)计算检核：a-b = h = HB-HA=hAB,40,(2)测站检核 变动仪器高法：在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|h | 6mm， 取其平均值作为最后结果。,已知HA

13、，求HB,h1=a1-b1,h2=a2-b2 h1-h26mm,41,双面尺法 ：即在一个测站上，不改变仪器高度，先后用水准尺的黑红面两次测量高差，进行校核。,已知HA，求HB,h1=a1-b1,h2=a2-b2,h1-h26mm,42,计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。,三、内业成果整理,内业成果整理可将整个水准路线的成果与理论值进行比较，能检测出多个测站的累计误差如：温度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。,水准测量的施测过程中，测站检核只能 检核一个测站上是否存在错误或误差是 否超限；,43,方法：求出高差闭合差并与限差比较。

14、,闭合差：观测值与理论值的差值。,(一)计算高差闭合差及其容许值,两点之间理论高差值：h理=H终-H起=HB- HA,1、附合水准路线,高差闭合差：fh=h测 - h理,44,2、闭合水准路线,h理 = 0,闭合水准路线的高差闭合差理论值：,高差闭合差：,fh=h测,45,3、支水准路线,h往、h返应绝对值相同,符号相反。 高差闭合差：fh=h往+h返,46,高差闭合差的容许值（fh允）计算,图根水准测量：,四等水准测量：,式中： L为水准路线的总长（以km为单位），n为总测站数。,47,(二）高差闭合差调整分配,检核：,分配原则：将闭合差以相反的符号根据测站数或水准路线的长度成比例分配到各测

15、段的高差上。,48,2）计算改正后高差,检核：,否则说明高程计算有误。,49,例2-1 附合水准路线的成果计算 如图为一符合水准路线：,A、B为已知水准点，HA =46.216m ， HB =45.331m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、 距离见下图：,前进方向,50,51,【例2-2】闭合水准路线的成果计算 如图为一条闭合水准路线的观测成果，试求：（1）高差闭合差fh；（2）若fh在误差允许范围内时，试求出各点高程。,52,53,在A、B间进行往返水准测量，已知HA=53.218 m，h往=+0.165 m，h返=0.183 m，A、B间路线长L=2 km，求改正后B点的高

16、程（按图根水准测量精度计算）。,【例2-3】支水准路线的成果计算,54,一、微倾式水准仪应满足的条件 主要轴线,第六节 水准仪的检验和校正,竖轴（VV）,圆水准器轴（LL）,LL,CC,55,圆水准器轴（LL）,竖轴（VV）,1、圆水准器轴（LL）平行于竖轴（VV）,56,十字丝横丝,竖轴（VV）,2、十字丝横丝垂直于竖轴（VV）,57,3、水准管轴（LL）平行于视准轴（CC）,58,1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正,二、微倾式水准仪的检验,目的：使圆水准器轴平行于仪器竖轴，圆水准器气泡居中时，竖轴便位于铅垂位置。,59,2、十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验,目的：使十字丝的横丝垂直于竖

17、轴。,60,目的：使水准管轴和视准轴在垂直面上的投影相平行，当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置。,2、水准管轴和视准轴i角误差的检验,A,B,hAB,a1,b1,i,i,x,x,a2,a2/,50m,3m,61,三、自动安平水准仪的检验和校正,3、水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用。,1、圆水准器轴仪器的竖轴,2、十字丝横丝竖轴,4、水准仪经过补偿后应与水平线一致。,62,一、仪器误差 1、仪器校正后的残余误差主要是i角误差。 （前后视距相等可消除） 2、水准尺误差 包括刻划不准、尺长变化、 零点误差等,零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数测站或前后视中使用同一根水准尺消除。

18、,第七节 水准测量误差分析,63,二、观测误差 1、气泡居中的误差 气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。一般认为水准管居中的误差约为0.15（为水准管分划值），它对水准尺读数产生的误差为：,式中：=206265，D为视线长。 为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确地居中或符合。,64,2、照准和读数误差 水准尺上的毫米位都是估读的，估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。通常按下式计算：,式中V是望远镜的放大率，60是人眼能分辨的最小角度。 为保证估读精度，各等级水准测量对仪器望远镜的放大率和最大视线长都有一定的要求。,65,3、视差影响 视差对读数会产生较大的误差，操作中应仔细调焦，避免在成像不清晰时进行观测。,4、水准尺倾斜误差 水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。,66,三、外界条件的影响 1、仪器下沉、水准尺下沉 采用“后、前、前、后”的观测往返程序，可减弱其影响。,仪器下沉,水准尺下沉,67,2、地球