高三数学第一轮复习(01)

1、高三数学第一轮复习(01) |学习卷 科目:数学 设计者:郑根营 高三_班 第_组 学生姓名：_ 高三数学第一轮复习（01） 复习内容集合的概念及运算，教科书：必修1，1.1 一、预习与质疑（课前完成） （一）、预习内容：课本必修1，1.1 一、集合的概念： (1)集合：某些指定的 集在一起就成为一个集合。其中每个对象就叫做集合的 。 (2)集合中元素的特性： 、 、 。 (3)集合的表示方法： 、 、 、 。 （4）元素与集合的关系：若在集合中，则表示为 ，否则用 表示 （5）集合相等： a=b ? (在证明a、b两个集合相等时需证明两个方面)。 (6) 常用的数集：自然数集 ，正整数集 ，

2、整数集 ，有理数集 ，实数集 。 （7）空集的定义：不含有任何元素的集合叫做空集。 重要的结论：?是任何集合的 ；?是任何非空集合的 。 注：在解有关集合子集的问题时，要特别注意不要忽略：“?是任何集合的子集”这点！ 二、集合的运算： （1）子集： （2）真子集： 注：空集是任何集合的子集，即?a；任何集合都是它本身的子集，即a?a；若集合a有n个元素，则其子集有2n；其真子集有2n?1个；非空真子集有2n?2。 3）补集： 4）全集： 5）交集：由所有属于集合a且属于集合b的元素组成的集合，叫做a与b的交集。 6）集合运算基本性质： a?b?a?a?b,a?b?b?a?b a?b?b?a,

3、a?b?b?a； a?a?a, a?a?a； a?， a?a； a?u?a， a?u?u； cu?u， cuu?； a?(cua)?， a?(cua)?u； cu(cua)?a （7）集合中的德摩根定律：cu(a?b)?(cua)?(cub)，cu(a?b)?(cua)?(cub). (8)集合中的一个重要的结论：a?b?a?a?b?a?b?b. (9)容斥原理:记有限集合a、b、c的元素的个数分别为card(a)、card(b)、card(c),则有： card(a?b)=card(a)+card(b)card(a?b); card(a?b?c)=card(a)+card(b)+card(c

4、)card(a?b)card(b?c)card(a?c) +card(a?b?c). （二）、预习检测： 已知集合a ?2，3，7，且a中至多有一个奇数，则这样的集合 （ ） a2个 b4个 c5个 d6个 已知集合?0,2,3?,b?xx?a?b,a,b?a?,则的子集的个数是 （ ） a16 b14 c12 d10 设集合a?xx?n,n?z?,b?xx?1?2?n?2,n?z?,则下列图形中能表示与的关系的是( ) abbaabab a bcd设有集合a=x?rx?2，b=x?rx2?2x?a?0，且b?a，则实数a的取值范围 是 ( ) aa0 ba0 ca1 d0a1 5.如图，i为

5、全集，m、p、s是i的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） a?m?p?s b?m?p?s c?m?p?ciis? d?m?p?cis? psm6已知集合a、b满足关系：b?x|x?a ，则a、b的关系是 ( ) aa?b ba?b ca?b db?a 7非空集合a?1.2.3.4.5，且a还满足条件：若a?a,则(6?a)?a，符合上述条件的集合a的个数为( ) a4 b.5 c.7 d.31 （三）、生成问题： 二：落实与整合 三、检测与反馈： 8已知集合p?y?x2?1，q?y|y?x2?1，e?x|y?x2?1，f?(x,y)|y?x2?1， g?x|x?1，则 （ ） ap=f

6、 bq=e cf=e dq=g 9. 已知集合a=?y|y?x?1?,b?y|y?x2?1?，则a?b?( ) a（0，1），（1，2） b.0,1 c.1,2 d.?1,? 10.已知：f(x)?x2?ax?b，a?x|f(x)?2x?2?，则实数a、b的值分别为 11设p、q为两个非空实数集合，定义集合p+q=a?b|a?p,b?q,若p?0,2,5,q?1,2,6，则p+q中元素的个数是 12已知m?x|2x2?5x?3?0，n?x|mx?1，若n?m，则适合条件的实数m的集合p为 ；p的子集有 个；p的非空真子集有 个 13已知集合a?xax2?2x?1?0,若a中至多有一个元素，则a的取值范围为 14设集合a n x|2n?x?2n?1, 且x?7m?1, m, n?n则a 6中各元素之和为 . 15如果aa则 11?aa （1）当2a时，求a； （2）如果a是单元素集，求a. 16设a?xx2?4x?0,b?xx2?2(a?1)x?a2?1?0,若b?a，求实数a的取值范围。 17.设集合m?xx