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文档简介

1、17.5.3实践与探索,导言,在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。,问题情境一,小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据: (1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?,分析,把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.,探究解决方法,解：(1)设鞋长是x厘米，鞋

2、子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k0) 根据题意，得,所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10,(2)当y=43时，2x-10=43，,解得x=26.5.,问题情境二,为了研究某合金材料的体积v(cm3)随温度t()变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下: 你能否据此求出v和t的函数关系?,客观分析,分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现,这些点大致位于一条直线上,可知v和t近似地符合一次函数关系.,明确两点,我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时

3、很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究. 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.,应用提高,小明在做电学实验时,电路图如图所示. 在保持电压不变的情况下,改换不同的电阻r,并用电流表测量出通过不同电阻的电流i,记录结果如下: (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想i与r之间的函数关系,并求出函数解析式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?,解答,用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图所示

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