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文档简介
1、临淮二中数学教研组热烈欢 迎各位老师、同学！,临淮二中数学教研组 主讲人 曹志好 2009年3月30,20.1 多边形内角和,思考：1、什么是多边形？ 多边形:在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形 2、什么是多边形的边、顶点、内角、外角？ 边:组成多边形的线段 顶点:相邻两边的公共端点 内角:相邻两边组成的角,简称多边形的角 外角:在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角 3、怎么样表示一个多边形？ 按边数命名,并用它各个顶点的字母顺次来表示 4、什么是凸多边形？ 凸多边形:一个多边形,如果把它任何一边双向延长,其他各边都在延长线所得直线的同一旁,多边形,四边形ab
2、cd,五边形abcde,六边形abcdef,凸多边形,非凸多边形,探究1：四边形的内角和是多少？ 问题1：三角形的内角和是多少？,问题2、连结ac，能推得四边形的内角和吗？,多边形的对角线：多边形中连结不相邻两个顶点的线段，如ac，四边形共有2条对角线。,四边形abcd的内角和=两个三角形的内角和=21800=3600,（1800）,问题3：还有别的方法推出四边形的内角和吗？,o,四边形abcd的内角和=4个三角形的内角和一个周角,=418003600,=（42）3600=3600,探究2：五边形的内角和又是多少呢？同学们能仿照上述方法去推得吗？,五边形abcde的内角和=三个三角形的内角和=
3、31800=（52）1800=5400,o,五边形abcde的内角和=五个三角形的内角和一个周角的内角和=518003600=5400,问题4、由上探究你能归纳出n边形的内角和吗？,定理：n边形的内角和等于（n2）1800（n为 不小于3的整数）,例1、求九边形的内角和,解：九边形的内角和=（92）1800,=71800,=12600,例2、一个多边形的内角和是16200，求这个多边形的边数,解：设这个多边形的边数是n,由题可得:(n2) 1800=16200,解得：n=11,这个多边形的边数是11,解：设这个多边形的边数是n 由题可得：（n2）1800=14400 解得：n=10 这个多边形的边数是10,练习：1、一个多边形的内角和是14400，求这个多边形的边数； 2、四边形abcd中，四个角的度数之比是1：2：3：4，求出四个内角的度数.,解：设这个多边形的边数是n 由题可得：（n2）1800=14400 解得：n=10 这个多边形的边数是10,解：设每份角的度数为x， 四边形的内角和是3600， x+2x+3x+4x=3600, 解得：x=360 2x=720,3x=1080,4x=1440 这个四边形的各个内角分别是360，720，1080，1440,回顾:,作业：1、p.73 习题20.1 1 2、证明本课定理,慨念,边,角,
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