华师大版九年级下27.2.3用推理的方法研究角的平分线课件

1、感谢各位老师、专家 莅临指导,角平分线,九年级数学备课组,驶向成功的彼岸,角平分线的性质是什么 用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？ 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,？,角平分线的这条性质是怎样得到的呢？,把对折的纸片继续任意折一次，然后把纸片展开，你又看到了什么？,开启智慧,几何的三种语言,定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,如图,已知:oc是aob的平分线,p是oc上任意一点,pdoa,peob,垂足分别是d,e. 求证:pd=pe(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,证明:因为pdoa，peob（已知）， 所以pdopeo9

2、0（垂直的定义） 在pdo和peo中，因为 dopeop（已知）， pdopeo（已证）， popo（公共边）， 所以pdopeo（a.a.s） 因此pdpe（全等三角形的对应边相等）,四 问答 ：1、如图，在rtabc 中，,角平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,a,b,c,bd是b 的平分线 ，,deab，垂足为e，,e,de与dc 相等吗？,答：,de=bc。, bd是abc的平分线 （d在abc的平分线上）,又 deba，垂足为e，, de=bc。,为什么？,dcbc，垂足为e，,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图

3、,qdoa，qeob， 点d、e为垂足，qdqe 求证：点q在aob的平分线上,命题:三角形三个角的平分线相交于一点.,如图,设abc的角平分线bm,cn相交于点p,过点p分别作bc,ac,ab的垂线,垂足分别是e,f,d.,bm是abc的角平分线,点p在bm上,abc的三条角平分线相交于一点p.,基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容.,pd=pe(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,pe=pf.,pd=pf.,点p在bac的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边

4、距离相等的点,在这个角的平分线上).,1.(2004四川)如图，已知点c是aob平分线上一点，点p、p分别在边oa、ob上。如果要得到po=op ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号 。 ocp= ocp ; opc= op c ; pc=pc ;pp oc,课时训练,或或,1、 1= 2,dcac, deab _ (_),dc=de,角平分线上的点到角的两边的距离相等,2、判断题（ ） 如图，ad平分bac（已知）, bd = dc ， ( ),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,2.(2004河北省)如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分

5、别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 ( ) a.1号袋 b.2号袋 c.3号袋 d.4号袋,b,3.(2004广州)如图，cb、cd分别是钝角aec和锐角abc的中线，且ac=ab，给出下列结论ae=2ac；ce=2cd； acd=bce； cb平分dce。请写出正确结论的序号 。,如图，已知abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f， 求证：点f在dae的平分线上,解：设要截取的长度为m,则：,要在区建一个集贸市场，使它到公路和铁路距离相等，且离公路和铁路的交叉处500米，该集贸市场应建在何处？（比例尺 1：20 000）,解得：0.025m 2.5cm,则点即为所求的点,2:如图所示， abc中，ab=ac，m为bc